1、北师大版数学必修二第二章解析几何初步宝鸡铁一中 王芳芳 2010.11一、选择题：1. 轴上任一点到定点（0，2） 、 （1，1）距离之和最小值是（C）xA B 2C D152.点（4，0）关于直线 5x+4y+21=0 对称的点是（ B）A （-6 ，8） B （-6，-8）C （-8，-6 ） D （6，8）3.直线 关于 ，对称的直线方程是（C）032yxl： xyA B 032C Dyxyx4.过点 P（2， 1） ，且倾斜角是直线 ： 的倾斜角的两倍的直线方程为（B）l1A B0yx 2xC D)2( 0y5.以点 A（-5，4）为圆心，且与 轴相切的圆的方程是（C）A B5)()5
2、(22yx 16)4()5(22xC D165y6.一条直线过点 P（-3 ， ） ，且圆 的圆心到该直线的距离为 3，则该直线的方2322x程为（C ）A B3x 23yx或C D0154y或 01547.过点 A（1，-1） ，B（-1，1） ，且圆心在直线 上的圆的方程是（B）2yxA B4)()3(22yx 4)1()(C D 22yx8.已知圆 C： （ ） ，有直线 ： ，当直线 被圆 C 截得)2()(2yax0al03xl弦长为 时， 等于（A）32A B2- C D12129.直线 ，所经过的定点是（B）)(0)1()3()12( RkkyxkA （5，2） B （2，3）C
3、 （ ，3） D(5，9)10.若直线 与直线 的交点位于第一象限，则实数 的取值范围是（C）12kxy21xy kA B606kC D01k2111.三条直线 构成一个三角形，则 的范围是（C）015,0,321 kyxlyxlyxl ： kA RkB 且 0,kC 且k15D 且R,k12.若点（2，k）到直线 的距离是 4，则 k 的值是（D ）062yxA1 B3C1 或 D3 或531713.已知点 P（ ）在直线 ： 上，O 为原点，则当 最小时，点 P 的坐yx， l04yx O标是（A）A B C D58,6)4,2(5, 53,114.若点（2， ）到直线 的距离是 4，则
4、的值是（A ）k0615yxkA-3 或 B-3 C1 或 D13173二、填空题15已知点 A（2，5） 、B（4，1） ，若在 轴上存在一点 P，使 最小，则点 P 的坐标为y|BA_(0,3)_16直线 关于点（1，1）对称的直线方程为 2x+3y+8=0_.063yx17若直线 经过点(1，3)，且斜率为2，则直线 的方程为_2x+y-1=0_l l18已知一条直线经过点 P(1，2)，且斜率与直线 y= 2x +3 的斜率相同，则该直线的方程是_2x-y=0 19在 轴上的截距是 5，倾斜角为 的直线方程为 y=-x+5 。x4320过 和 的交点，且平行于 的直线方程为0131yl
5、： 012yxl： 0523yxl：_8x+16y+21=0_21点 P 在直线 上，O 是坐标原点，则 的最小值是 4x |OP三、解答题：22. 已知ABC 的两个顶点 A(-10，2)，B(6，4)，垂心是 H(5，2)，求顶点 C 的坐标 23. 已知圆 C： 内有一点 P（2，2） ，过点 P 作直线 交圆 C 于 A、B 两点.219xyl（）当 经过圆心 C 时，求直线 的方程；l l（）当弦 AB 被点 P 平分时，写出直线 的方程； （）当直线 的倾斜角为 45 时，求弦 AB 的长.24. 已知圆 及直线 . 当直线 被圆 截得的弦长为22:()()4(0)Cxaya:30
6、lxylC时, 求2（） 的值；a（）求过点 并与圆 相切的切线方程.)5,3(25. 已知方程 .0422myx（）若此方程表示圆，求 的取值范围；（）若（）中的圆与直线 相交于 M，N 两点，且 OM ON（O 为坐标原点）求的值；m（）在（）的条件下，求以 MN 为直径的圆的方程.答案：22. 解: 2654BHk21ACk直线 AC 的方程为 即 x+2y+6=0 (1)0(xy又 BC 所直线与 x 轴垂直 故直线 BC 的方程为 x=6 (2)0AH解(1)(2)得点 C 的坐标为 C(6,-6)23. 解：()已知圆 C： 的圆心为 C（1，0） ，因直线过点 P、C，219y所
7、以直线 l 的斜率为 2，直线 l 的方程为 ，即 .)(2x02yx()当弦 AB 被点 P 平分时，l PC, 直线 l 的方程为 , 1()即 062yx()当直线 l 的倾斜角为 45 时，斜率为 1，直线 l 的方程为 ,2xy即 ，圆心 C 到直线 l 的距离为 ，圆的半径为 3，弦 AB 的长为 .23424. 解：（）依题意可得圆心 ，),(ra半 径则圆心到直线 的距离:30lxy21)(12ad由勾股定理可知 ，代入化简得22)(rd解得 ，又 ，所以31a或 0a（）由（1）知圆 ，4)(1:22yxC又 在圆外)5,3(当切线方程的斜率存在时，设方程为)3(5xk由圆心到切线的距离 可解得 rd12切线方程为 04512yx当过 斜率不存在直线方程为 与圆相切)5,3( 3x由可知切线方程为 或 25. 解：（） 2mD=-2，E=-4，F=20- ， FED4205（） 代入得yxyx2481652y， OM ON152m得出： 012x 016)(82121yy 58m（）设圆心为 ),(ba半径582,54211ybxa 54r圆的方程 6)()(
