1、- 1 -四川省棠湖中学 2017-2018 学年高一数学下学期期末模拟试题一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果 ,那么下列不等式成立的是 0abA B C D12ab2ab1ab2. 若数列 的前 n 项和 ,则 a2nS8A.120 B.39 C. D. 60293.在 中，已知 ， 那么 一定是 ABC2sincosiABCABA直角三角形 B等腰三角形 C.等腰直角三角形 D正三角形4.已知 ，则1cosin,36cosin)sin(A B C. D1266125要得到函数 的图象，只需将函数 的图象上的所有点沿
2、轴 sin3yxsin3yxxA向右平移 1 个单位长度 B向左平移 3 个单位长度C向左平移 1 个单位长度 D向右平移 3 个单位长度6已知 的角 分别所对的边为 ； ；则 CA, cba, 17,2,4abAcA B C D3457已知 ， ， ， ，则下01log2l3aax1log2ayl21log3aaz列关系正确的是 A B C Dxyzzyxyxzzxy- 2 -8函数 的图像的一条对称轴为 2()cos3incosfxxA B C D1656x712x9设 为 所在平面内一点，若 ，则下列关系中正确的是 DC4BA B 143BA154ACC D54C10一个四面体的三视图如
3、图所示，则该四面体的表面积是 A B C D231312211.在 中，若 ，且 ， ，则COAOA AbBacos4OA8 B2 C. D2812.已知定义在 上的函数 满足： ；函数R)(xf )4()xfxf的图象与函数 的交点为12sin()(xg；则),(,), 1321 nnyxyy nix1A B C. Dn 4n第二部分（非选择题 共 90 分）二填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，满分 20 分13 12sin- 3 -14已知 ，则 36)sin()2cos(15若半径为 4 的球 中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积为 时，圆柱的体积为 O3216在 中，角 、 、
4、所对的边分别为 、 、 ，且 ，ABCCabc1osc2aBbA当 取最大值时，角 的值为 tanB三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤 17 （本大题满分 12 分）若集合 ， ，集合021Ax43lg(7)Bxyx2()()0Ca（）求 ；B（）若 ，求实数 的取值范围Aa18.（本大题满分 12 分）已知函数 .2()(1)4fxmx（）若 ，解不等式 ；0f（）若关于 的不等式 的解集为 ，求实数 的取值范围.x()9fxRm- 4 -19 （本大题满分 12 分）已知数列 的前 项和 ，且满足： ， .nanS2nSa*Nn（）求数列 的通项公式；n（）若
5、，求数列 的前 项和 .2lognnba1nbnT20 （本大题满分 12 分）在 中，已知 是关于 的方程 的两个实根.ABCBAtan,x0132px（）求 ； （）若 ，求 的面积 .8,7bacCS21 （本大题满分 12 分）如图， 平面 ， ， ， ，DCAB/EDC2ABEDC120AB为 的中点Q（）证明： 平面 ；（）求多面体 的体积；ACED（）求二面角 的正切值B- 5 -22 （本题满分 12 分）已知二次函数 同时满足：在定义域内存在 ，使得)()(2Rxmxf 210x成立；)(21xf不等式 的解集有且只有一个元素；数列 的前 项和为 ， ，0f nanS)(f，
6、 。1nN（）求 的表达式；)(xf（）求数列 的通项公式；na（）设 ， ， 的前 项和为 ，若 对任意5)2(nanb126nbcncnTk3，且 恒成立，求实数 的取值范围.Nk- 6 -四川省棠湖中学 2018 年春期期末模拟考试数学试题答案1选择题题号 1 2 3 4 5 6选项 D D B A C B题号 7 8 9 10 11 12选项 C B C A D A二填空题13. 14. 15. 16.233164617：解（）由 得 02x12Ax解之得 4370x74x374Bx7Bx（）由 得2(1)()0xa，解之得：()01ax : ；解之得：1cxaAc21a102a即 的
7、取值范围为：a0218：解（1）当 m=2 时， 1203f xxx- 7 -所以原不等式的解集为 1,2（2） ;当 m=0 时，显然不合题意， 0499mxmxxf当 14时 ， 由 题 意 得0m2: 221或4mm 21,m19.解：（1）依题意：当 时，有： ,又 ，故n1Sa1Sa12由 当 时，有 2nSa2 12n得： 化简得：11nnnSa12na 是以 2 为首项，2 为公比的等比数列 na n（2）由（1）得： 2lognnb 11nb 23nT1nL1n20.解：(1)由 得 或 ，故 ，由题有02p0p，)(,1tan3BACBA .又 ， .3)1(tant)t(t
8、 pC ),0(C32- 8 -(2) ，由余弦定理可得 .32,7Cc 492ab又 ， . .8ba15a315sin2CS21 解（）证明： 平面 ，DCAB/ED 平面 BEAQ又 ，点 为 边中点2C ;故由得 平面QABEBCQABE（）过点 作 交 延长线于点MCM 平面 ,AD13ACEDEVSMg， sin3ACg12CDESACE（）延长 交 延长线于 ，过点 作 于 ，连结EBMQSAQ由（）可得： 为 的平面角AQEB 1/2CDB2SC , 25SE1MS QMBQE 即 125 3tan15AQ- 9 -22解：（1）由不等式 的解集有且只有一个元素，得：0)(xf 042m或 0m4当 时， ，在 上单增，不合题意，舍 2)(xf),0(当 时， 在 上单减，4224xf ) ,0(故存在 ，使得 成立 021x)(21ff42xf（2）由知： 当 时， 4nsn1sa当 时， 4)()(4(221 nnsann522 ,1nan（3）8bn812 ,4 ,8121cb当 时，2112)2(3)(6nnnC321Tn 1()82()2nn A- 10 -1)2(389n对 恒成立 kTn2,N1)2(89n设 ，是关于 的增函数)(n1n9mi)2(的取值范围是： kk
