1、 最新人教版八年级上册几何解答证明题专练1,已知：如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=120 o，AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E，交 BC 于点 F。求证：BF=2CF 。2,已知：E 是AOB 的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为 C、D 求证：（1）ECD=EDC ；（2 ）OE 是 CD 的垂直平分线3、 （ 1）如图 (1)点 P 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的一动点，过点 P 作 BC 的垂线，交 AB 于点 Q，交 CA的延长线于点 R。请观察 AR 与 AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。（2 ）如图(2) 如果点 P 沿着底边 BC 所在的
2、直线，按由 C 向 B 的方向运动到 CB 的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。4,.已知ABC 中， AD 平分BAC ，AE 为 BC 边上的高，B 40，C 6，求DAE 的度数5.在 ABC 中， ，ABCB， E为 CB 延长线上一点，点 F在 AB 上，且 ECF（1 ）求证： RttECBF ；（2 ）判断直线 CF 和直线 AE 的位置关系，并说明理由。6.问题情境：如图，在直角三角形 ABC 中，BAC=90，ADBC 于点 D,可知: BAD= C（不需要证明） ；（1 ）特例探究：如图， MAN=90，射线 AE 在这个角的内
3、部，点 B、C 在MAN 的边 AM、AN 上，且 AB=AC, CF AE 于点 F,BDAE 于点 D. 证明：ABD CAF; （1 ） 归纳证明: 如图, 点 B、C 在MAN 的边 AM、AN 上， 点 E、F 在MAN 内部的射线 AD 上，1 、 2 分别是ABE、CAF 的外角. 已知 AB=AC, 1=2=BAC. 求证：ABECAF;（3 ）拓展应用：如图，在 ABC 中，AB=AC，ABBC. 点 D 在边 BC 上，CD=2BD，点 E、F 在线段 AD上，1=2= BAC.若ABC 的面积为 15，则ACF 与 BDE 的面积之和为 .（直接写出答案）DCB7如图，在
4、直角坐标系 xOy中，直线 AB 交 x轴于 A（1，0） ，交 y轴负半 轴于 B（0，5） ，C 为 x 轴正半轴上一点，且 OC=5OA（1 ）求ABC 的面积 （2）延长 BA 到 P（自己补全图形） ，使得 PA=AB，求 P 点的坐标（3 ）如图，D 是第三象限内一动点，直线 BECD 于 E，OFOD 交 BE 延长线于 F当 D 点运动时，OF的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值D F8、如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取CG=AB，连结 AD、AG。求证：（1）AD=A
5、G ， （2）AD 与 AG 的位置关系如何。9.如图，点 E 在ABC 外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于点 F，若1=2=3，AC=AE ，试说明：ABCADE.GHF EDCBA10.某产品的商标如图所示，O 是线段 AC、DB 的交点，且 AC=BD，AB =DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： AC=DB，AOB=DOC，AB=AC， ABO DCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法；如果不正确，写出你的思考过程.11如图，在ABC 中，ACB90，AC BC，BECE 于 E，ADCE 于 D.（1 ）求证ADC
6、CEB. （2 ）AD5cm，DE 3cm，求 BE 的长度.F12.如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BDAC，在 CF 的延长线上截取 CGAB，连结 AD、AG.猜想 AD 与 AG 有何关系？并证明你的结论13.两个等腰直角三角形的三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，点 B、C、E 在同一条直线上，连接 DC、EC.（1）请找出图中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母） ；（2）求证：DCBE.14.如图，ABC 是等边三角形，点 M 是 BC 上任意一点，点 N 是 CA 上任意一点， 且 BMCN，直线
7、 BN与 AM 相交于点 Q，就下面给出的两种情况，猜测BQM 等于多少度，并利用图说明结论的正确性EABCD EABCDD15.在 ABC 中,AB=CB,ABC=90,F 为 AB 延长线上一点 ,点 E 在 BC上,且 AE=CF.(1)求证:RtABERtCBF; (2)若CAE=30,求ACF 度数.16数学课上，李老师出示了如下框中的题目. 三三ABC三E三AB三DCB D=C，.AED三. EABCD小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1 ）特殊情况，探索结论当点 为 的中点时，如图 1，确定线段 与 的大小关系，请你直接写出结论： B AE（填 “”,“”,“”或“=”）.
8、 理由如下：如图 2，过点 作AEAE E，交 于点 .（请你完成剩下解答过程）/FF（3 ）拓展结论，设计新题在等边三角形 中，点 在直线 上，点 在直线 上，且 .若 的边长为BCBDBCEDABC1， ，求 的长（请你直接写出结果）. 2AED17、如图,点 是 平分线上一点， ，垂足分别是 .OOEAC, ,求证：（1） ; （2） （3） 是线段 的垂直平分线。EFC18、 如图，已知ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 边上，且 AE=CD，AD 与 BE 相交于点 F(1)求证： CAD ； ABE(2)求BFD 的度数19、如图甲，在正方形 ABCD 中，点 E
9、、F 分别为边 BC、CD 的中点，AF、DE 相交于点 G，则可得结论：AF=DE，AFDE 。(不需要证明)(1)如图乙，若点 E、F 不是正方形 ABCD 的边 BC、CD 的中点，但满足 CE=DF。则上面的结论、是否仍然成立？(请直接回答“ 成立”或“不成立”) （3 分）(2)如图丙，若点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 CB 的延长线和 DC 的延长线上，且 CE=DF，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由。20.如图，已知ABC 和DEC 都是等边三角形，ACB= DCE=60，B、C、E 在同一直线上，连结 BD和 AE. 求证：AE
10、=BD 求AHB 的度数； 求证：DF=GE21.已知，如图，ADBC， A90，AD BE ， EDC ECD ，请你说明下列结论成立的理由：（1）AED BCE， （2）AB AD BC.22.如图，ABC 为任意三角形，以边 AB、AC 为边分别向外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，连接CD、BE 并且相交于点 P.C图丙G GA A AB B BCDDEFE EFG图甲 图乙CDFHGFADE DGP CB A_C_E_B_D_APEDCBA求证：CDBE. BPC12023.如图, 在ABC 中，,AB=AC ， 在 AB 边上取点 D，在 AC 延长线上了取点 E ，使
11、CE=BD ， 连接 DE 交BC 于点 F，求证 DF=EF .(提示：过点 D 作 DGAE 交 BC 于 G)24.如图 14， 中，BC，D，E，F 分别在 ， ， 上，且 ， A ABCBDCE=FB 求证： =E25、如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取 CG=AB，连结 AD、AG。求证：（1）AD=AG ， （2）AD 与 AG 的位置关系如何。26、如图，给出五个等量关系： ADBCBACBDE请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种DC情况） ，并加以证明。 （10 分）已知：AD=BC AC=BD 角 D=角 C求证：角 DAB=角 CBAADE CB图 14FGHF EDCBAA BCE得到
