1、第 1 页（共 5 页）二次函数图象与系数的关系 A一选择题（共 12 小题）1如图，是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，对下列结论 ab0，abc0， 1，其中错误的个数是（ ）A3 B2 C1 D 02在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）Aabc0，b 24ac0 Babc 0，b 24ac0C abc0 ， b24ac0 Dabc0 ，b 24ac03已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则（ ）Ab 0，c 0 Bb 0，c0 Cb 0，c0 Db0，c04如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（1
2、，0） ，对称轴 l 如图所示，则下列结论：abc0；ab+c=0；2a+c0；a+b0，其中所有正确的结论是（ ）A B C D5已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，以下四个结论：a 0 ；c0；b 24ac0； 0，正确的是（ ）A B C D6二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c 是常数，且 a 0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ 第 2 页（共 5 页）A4acb 2 Babc0 Cb +c 3a Da b7二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线 x=1，下列结论：ab 0 ； b24ac；a+b+2c0；3a+c 0其中正确
3、的是（ ）A B C D8设直线 x=1 是函数 y=ax2+bx+c（a，b ，c 是实数，且 a0）的图象的对称轴， （ ）A若 m1，则（m1）a+b0 B若 m1，则（m1）a+b0C若 m1，则（m1）a+b0 D若 m1，则（m1）a+b 09已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a +b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D10如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且OBC=45，则下列各式成立的是（ ）Ab c1=0 Bb+c1=0 Cb c+1=0
4、Db+c+1=011已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，其对称轴为直线 x=1，给出下列结果：（1）b 24ac；（2）abc 0；（3）2a+b=0；（4） a+b+c0；（5）ab+c0则正确的结论是（ ）第 3 页（共 5 页）A （1 ） （2 ） （ 3） （4） B （2） （4） （5 ） C （2） （3） （4） D （1） （4） （5）12如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a +b+c=0； b2a；ax 2+bx+c=0 的两根分别为3 和 1；a2b+c0其中正确的命题是（ ）A B C D 二填空题（共 1
5、0 小题）13如图为二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a 0 ；2a+b=0；a+b +c0；4a 2b+c0，其中正确的个数为 14二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则 的值为 ； 的取值范围为 15如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为 x=1，且过点（3 ，0） 下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y 1） ， （ ，y 2）是抛物线上两点，则y1y 2其中说法正确的是 16已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，给出下列结论：abc0；ab+c0；2a +bc0；4a+2b+c 0，若
6、点（ ，y 1）和（ ，y 2）在该图象上，则 y1y 2其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）第 4 页（共 5 页）17如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于 y 轴的直线，若点P（5 ，0）在抛物线上，则 9a3b+c 的值 18已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列 6 个结论正确的有 个ac 0 2a+b=0 4a+2b+c0 对于任意 x 均有 ax2+bxa+b3a+c=0 b+2c 0 当 x1 时，y 随着 x 的增大而减小19抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 D（ 1，2） ，与 x 轴的一个交点 A 在
7、点（3 ，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b 24ac 0；a +b+c0；ca=2 ；方程ax2+bx+c2=0 有两个相等的实数根其中正确的结论有 （填序号） 20已知抛物线：y=ax 2+bx+c（a0）经过 A（ 1，1） ，B（2 ，4）两点，顶点坐标为（m ，n） ，有下列结论：b1；c2；0m ；n 1第 5 页（共 5 页）则所有正确结论的序号是 21如图，抛物线 y=ax2+bx+c 过点（1，0） ，且对称轴为直线 x=1，有下列结论：abc0；10a+3b+c0；抛物线经过点（4，y 1）与点（3，y 2） ，则 y1y 2；无论a， b，c 取何值，抛物线都经过同一个点（ ，0 ） ；am 2+bm+a0，其中所有正确的结论是 22函数 y=x2+bx+c 与 y=x 的图象如图所示，有以下结论：b 24c0；b+c+1=0； 3b+c+6=0 ；当 1x3 时，x 2+（b 1）x +c0；其中正确的个数有 个
