1、2013 届高二文科基础复习资料(1) 1学案 30 数列的定义、数列的表示与分类一、课前准备:【自主梳理】1数列的概念:按_ _ _ 叫数列,数列中的每一个数叫做这个数列中的_ _,数列的一般形式可以写成 ,简记为 ,其中 是数列的第 项 ,21nana2数列的分类: 按照数列的项数可以分为: 、 ; 按项与项的大小关系可以分为:; ; 1nan1nan1nana3数列的通项公式:一般地,如果数列的_ _与_ _之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式,但并非每个数列都有通项公式,也并非都是唯一的4数列的常用表示方法有 , , 5记数列 的前 项和为 ,即 ;已知
2、,则 nanSnaa321 nSa【自我检测】1 已知数列的第 项 为 ,则 nan26a2 在数列 1,1,2,3,5,8, ,21,34,58 中, _xx3 已知数列 的前 4 项为 1,3,7,15,则数列 的一个通项公式为 n n4 已知数列 , , ,根据数列的规律 应该是该数列的第 25252项 5 已知数列 按此规律,则这个数列的通项公式是 814,796 设数列 的前 项和为 ,则 , na2nS8 8a (说明:以上内容学生自主完成,原则上教师课堂不讲)2013 届高二文科基础复习资料(1) 2二、课堂活动:【例 1】填空题: 下列说法正确的是 (填序号) 数列 1,3,5
3、,7 可表示为 ;7,531 数列 1,0,-1,-2 与数列-2,-1 ,0,1 是相同的数列; 数列 的第 项为 ;nk 数列 0,2,4,6,可记为 n2 数列 的通项公式为 ,则 , na15a6a10a 已知数列 中, ,此数列的最大项的值是 n 329nn 已知数列 的前 项和为 ,则 naSn2na【例 2】写出下列数列的一个通项公式,使它的前 4 项分别是下列各数: ; 0,2,0,2;541,31, ; 68543 8.0,.,8【例 3】已知数列 的前 项和 ,求 的通项公式na231nSna课堂小结2013 届高二文科基础复习资料(1) 3三、课后作业1323 是数列 的
4、第 项2n2已知数列 的通项公式为 ,则该数列的前三项为 na为 偶 数为 奇 数nan12,3 若一个数列的前 4 项是下列各数: , , , ,则它的通项公式为 21344下列对数列的理解,其中正确的序号为 数列可以看成一个定义在 (或它的有限子集 )上的函数;Nn,1 数列的项数是有限的; 数列若用图象表示,从图象上看都是一群孤立的点; 数列的通项公式是唯一的5若一个数列的前 4 项是下列各数: , , , ,则它的通项公式为 2185476数列 的前 项和为 ,第 项满足 ,则 的值为 nanSn9k8ka7数列 的前 项和为 ,则 1210988已知数列 是递增数列,且 ,则 的取值
5、范围是 nna()N9已知数列 的前 项和为 ,求该数列的通项公式na23nS10已知数列 的通项公式是 na3412nan 写出这个数列的前五项,并作出它的图象; 试求 的取值集合,使得 ;1n 试问:该数列中是否存在最小的项?若存在,是第几项?若不存在,请说明理由2013 届高二文科基础复习资料(1) 44、纠错分析题 号 错 题 原 因 分 析错题卡学案 30 数列的概念与简单表示法(答案)一、课前准备:【自主梳理】1数列的概念:按 一定顺序排列的一列数 叫数列,数列中的每一个数叫做这个数列中的_项_,数列的一般形式可以写成 ,简记为 ,其中 是数列的第 项 ,21nananan2数列的
6、分类: 按照数列的项数可以分为: 又穷数列 、 无穷数列 ; 按项与项的大小关系可以分为:递增数列 ; 递减数列 ; 常数列 = 1nan1nan1nan3数列的通项公式:一般地,如果数列的_ 第 项_与_ 序号 _之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式,但并非每个数列都有通项公式,也并非都是唯一的4数列的常用表示方法有 列表法 , 图象法 , 通项公式 5记数列 的前 项和为 ,即 ;已知 ,则 nanSnaa321 nSaNSn,211【自我检测】1 已知数列的第 项 为 ,则 42 na26a2 在数列 1,1,2,3,5,8, ,21,34,58 中, _1
7、3_xx3 已知数列 的前 4 项为 1,3,7,15,则数列 的一个通项公式为 n n 12na2013 届高二文科基础复习资料(1) 54 已知数列 , , ,根据数列的规律 应该是该数列的第 7 项 252525 已知数列 按此规律,则这个数列的通项公式是 814,79 12nan6 设数列 的前 项和为 ,则 64 , 15 na2nS88(说明:以上内容学生自主完成,原则上教师课堂不讲)二、课堂活动:【例 1】填空题: 下列说法正确的是 (填序号) 数列 1,3,5,7 可表示为 ;7,531 数列 1,0,-1,-2 与数列-2,-1 ,0,1 是相同的数列; 数列 的第 项为 ;
8、nk 数列 0,2,4,6,可记为 n2 数列 的通项公式为 ,则 -27 , -507 na15a6a10a 已知数列 中, ,此数列的最大项的值是 108 n 329nn 已知数列 的前 项和为 ,则 naSn2na54【例 2】写出下列数列的一个通项公式,使它的前 4 项分别是下列各数: ; 0,2,0,2;541,31, ; ;68543 8.0,.,8解: ; ;1nanna1 ; 2n 098n【例 3】已知数列 的前 项和 ,求 的通项公式na231nSna2013 届高二文科基础复习资料(1) 6解: NnSann ,254101课堂小结三、课后作业1323 是数列 的第 11
9、 项2n2已知数列 的通项公式为 ,则该数列的前四项为 1,3,1,7 na为 偶 数为 奇 数nan12,3 若一个数列的前 4 项是下列各数: , , , ,则它的通项公式为 234na4下列对数列的理解,其中正确的序号为 数列可以看成一个定义在 (或它的有限子集 )上的函数;Nn,1 数列的项数是有限的; 数列若用图象表示,从图象上看都是一群孤立的点; 数列的通项公式是唯一的5若一个数列的前 4 项是下列各数: , , , ,则它的通项公式218547为 132nna6数列 的前 项和为 ,第 项满足 ,则 的值为 8 nSn92k85ka7数列 的前 项和为 ,则 54 n 110988已知数列 是递增数列,且 ,则 的取值范围是 a2na()N39已知数列 的前 项和为 ,求该数列的通项公式n3S解: Nann,2321110已知数列 的通项公式是 n 342nan 写出这个数列的前五项,并作出它的图象;2013 届高二文科基础复习资料(1) 7 试求 的取值集合,使得 ;n1na 试问:该数列中是否存在最小的项?若存在,是第几项?若不存在,请说明理由解: 略 即第六项是该数列的最小项5,432126n6n四、纠错分析题 号 错 题 原 因 分 析错题卡