1、2013 届高二文科基础复习资料（1） 1学案 30 数列的定义、数列的表示与分类一、课前准备：【自主梳理】1数列的概念：按_ _ _ 叫数列，数列中的每一个数叫做这个数列中的_ _，数列的一般形式可以写成 ，简记为 ，其中 是数列的第 项 ,21nana2数列的分类： 按照数列的项数可以分为： 、 ； 按项与项的大小关系可以分为：； ； 1nan1nan1nana3数列的通项公式：一般地，如果数列的_ _与_ _之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式，但并非每个数列都有通项公式，也并非都是唯一的4数列的常用表示方法有 ， ， 5记数列 的前 项和为 ，即 ；已知
2、，则 nanSnaa321 nSa【自我检测】1 已知数列的第 项 为 ，则 nan26a2 在数列 1，1，2，3，5，8， ，21，34，58 中， _xx3 已知数列 的前 4 项为 1，3，7，15，则数列 的一个通项公式为 n n4 已知数列 ， ， ，根据数列的规律 应该是该数列的第 25252项 5 已知数列 按此规律，则这个数列的通项公式是 814,796 设数列 的前 项和为 ，则 ， na2nS8 8a （说明：以上内容学生自主完成，原则上教师课堂不讲）2013 届高二文科基础复习资料（1） 2二、课堂活动：【例 1】填空题： 下列说法正确的是 （填序号） 数列 1，3，5
3、，7 可表示为 ；7,531 数列 1，0，-1，-2 与数列-2，-1 ，0，1 是相同的数列； 数列 的第 项为 ；nk 数列 0，2，4，6，可记为 n2 数列 的通项公式为 ，则 ， na15a6a10a 已知数列 中， ，此数列的最大项的值是 n 329nn 已知数列 的前 项和为 ，则 naSn2na【例 2】写出下列数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数： ； 0，2，0，2；541,31, ； 68543 8.0,.,8【例 3】已知数列 的前 项和 ，求 的通项公式na231nSna课堂小结2013 届高二文科基础复习资料（1） 3三、课后作业1323 是数列 的
4、第 项2n2已知数列 的通项公式为 ，则该数列的前三项为 na为 偶 数为 奇 数nan12,3 若一个数列的前 4 项是下列各数： ， ， ， ，则它的通项公式为 21344下列对数列的理解，其中正确的序号为 数列可以看成一个定义在 （或它的有限子集 ）上的函数；Nn,1 数列的项数是有限的； 数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点； 数列的通项公式是唯一的5若一个数列的前 4 项是下列各数： ， ， ， ，则它的通项公式为 2185476数列 的前 项和为 ，第 项满足 ，则 的值为 nanSn9k8ka7数列 的前 项和为 ，则 1210988已知数列 是递增数列，且 ，则 的取值
5、范围是 nna()N9已知数列 的前 项和为 ，求该数列的通项公式na23nS10已知数列 的通项公式是 na3412nan 写出这个数列的前五项，并作出它的图象； 试求 的取值集合，使得 ；1n 试问：该数列中是否存在最小的项？若存在，是第几项？若不存在，请说明理由2013 届高二文科基础复习资料（1） 44、纠错分析题 号 错 题 原 因 分 析错题卡学案 30 数列的概念与简单表示法（答案）一、课前准备：【自主梳理】1数列的概念：按 一定顺序排列的一列数 叫数列，数列中的每一个数叫做这个数列中的_项_，数列的一般形式可以写成 ，简记为 ，其中 是数列的第 项 ,21nananan2数列的
6、分类： 按照数列的项数可以分为： 又穷数列 、 无穷数列 ； 按项与项的大小关系可以分为：递增数列 ； 递减数列 ； 常数列 = 1nan1nan1nan3数列的通项公式：一般地，如果数列的_ 第 项_与_ 序号 _之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式，但并非每个数列都有通项公式，也并非都是唯一的4数列的常用表示方法有 列表法 ， 图象法 ， 通项公式 5记数列 的前 项和为 ，即 ；已知 ，则 nanSnaa321 nSaNSn,211【自我检测】1 已知数列的第 项 为 ，则 42 na26a2 在数列 1，1，2，3，5，8， ，21，34，58 中， _1
7、3_xx3 已知数列 的前 4 项为 1，3，7，15，则数列 的一个通项公式为 n n 12na2013 届高二文科基础复习资料（1） 54 已知数列 ， ， ，根据数列的规律 应该是该数列的第 7 项 252525 已知数列 按此规律，则这个数列的通项公式是 814,79 12nan6 设数列 的前 项和为 ，则 64 ， 15 na2nS88（说明：以上内容学生自主完成，原则上教师课堂不讲）二、课堂活动：【例 1】填空题： 下列说法正确的是 （填序号） 数列 1，3，5，7 可表示为 ；7,531 数列 1，0，-1，-2 与数列-2，-1 ，0，1 是相同的数列； 数列 的第 项为 ；
8、nk 数列 0，2，4，6，可记为 n2 数列 的通项公式为 ，则 -27 ， -507 na15a6a10a 已知数列 中， ，此数列的最大项的值是 108 n 329nn 已知数列 的前 项和为 ，则 naSn2na54【例 2】写出下列数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数： ； 0，2，0，2；541,31, ； ；68543 8.0,.,8解： ； ；1nanna1 ； 2n 098n【例 3】已知数列 的前 项和 ，求 的通项公式na231nSna2013 届高二文科基础复习资料（1） 6解： NnSann ,254101课堂小结三、课后作业1323 是数列 的第 11
9、 项2n2已知数列 的通项公式为 ，则该数列的前四项为 1，3，1，7 na为 偶 数为 奇 数nan12,3 若一个数列的前 4 项是下列各数： ， ， ， ，则它的通项公式为 234na4下列对数列的理解，其中正确的序号为 数列可以看成一个定义在 （或它的有限子集 ）上的函数；Nn,1 数列的项数是有限的； 数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点； 数列的通项公式是唯一的5若一个数列的前 4 项是下列各数： ， ， ， ，则它的通项公式218547为 132nna6数列 的前 项和为 ，第 项满足 ，则 的值为 8 nSn92k85ka7数列 的前 项和为 ，则 54 n 110988已知数列 是递增数列，且 ，则 的取值范围是 a2na()N39已知数列 的前 项和为 ，求该数列的通项公式n3S解： Nann,2321110已知数列 的通项公式是 n 342nan 写出这个数列的前五项，并作出它的图象；2013 届高二文科基础复习资料（1） 7 试求 的取值集合，使得 ；n1na 试问：该数列中是否存在最小的项？若存在，是第几项？若不存在，请说明理由解： 略 即第六项是该数列的最小项5,432126n6n四、纠错分析题 号 错 题 原 因 分 析错题卡
