1、课题 26.1.1 反比例函数的定义学习目标：1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式2.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用重点：反比例函数定义的理解难点：反比例函数的建模学习过程自主学习 阅读课本第 39 页至 40 页的部分，完成以下问题.问题：（1）京沪线铁路全长 1463 km，某次列车的平均速度 v km/h随此次列车的全程运行时间 t h 的变化而变化，其关系可用函数式表示为： （2）某住宅小区要种植一个面积为 1 000 m2矩形草坪，草坪的长 y m 随宽 x m的变化而变化，可用函
2、数式表示为 (3) 已知北京市的总面积为 1.68104 km2，人均占有的土地面积 S km2/人，随全市总人口 n 人的变化而变化，其关系可用函数式表示为 2、合作探究分析 上述问题中的函数关系式都有 y= 的形式，其中 k 为常数kx归纳 一般地，形如 y= （k 为常数，且 k0）的函数称为 。x注意 在 y= 中，自变量 x 是分式 的分母，当 x=0 时，分式 无意义，所以 x的取值范围 k x二、课堂展示【例 1】 已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=2 时，y=6（1）写出 y 与 x 的函数关系式；（2）求当 x=4 时 y 的值例 2. 若反比例函数 y= 与一次函数
3、y=2x-4 的图象都过点 A（m，2） kx（1）求点 A 坐标（2）求反比例函数解析式三、随堂练习1写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数（1）平行四边形面积是 24 cm2，它的一边长 x m 和这边上的高 h cm 之间的关系是 （2）小明用 10 元钱去买同一种菜，买这种菜的数量 m kg 与单价 n 元/kg之间的关系是 （3）老李家一块地收粮食 1000 kg，这块地的亩数 S 与亩产量 t kg/亩之间的关系是 2若 y 是 x-1 的反比例函数，则 x 的取值范围是 3若 y= 是 y 关于 x 的反比例函数关系式，则 n 是 来源:gkstk.Com来源:学优高考网1n
4、x4把 xy=-1 化为 y= 的形式，其中 k= k5指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出 k 的值（1）y=- （2）xy= （3） =1 （4）y= （5）y=- （6）y=3x2yx1234x216已知 y 是 2x 的反比例函数，当 x= 时，y=11（1）求 y 与 2x 的函数关系式；来源:学优高考网 gkstk（2）当 x=- 时，求 y 的值；（3）当 y=- 时，求 x 的值14127若 y 与 x3成反比例，且 x=2 是 y= 14（1）求 y 与 x3的函数关系式；（2）求 y=-16 时的值四、当堂检测1.苹果每千克 x 元，花 10 元钱可买 y
5、千克的苹果，则 y 与 x 之间的函数关系式为 来源:学优高考网 gkstk2.若函数 是反比例函数，则 m 的取值是 28)3(my3.矩形的面积为 4，一条边的长为 x，另一条边的长为 y，则 y 与 x 的函数解析式为 4.已知 y 与 x 成反比例，且当 x2 时，y3，则 y 与 x 之间的函数关系式是 ，当 x3 时，y 5.已知函数 yy 1y 2，y 1与 x1 成正比例，y 2与 x 成反比例，且当 x1 时，y0；当 x4 时，y9，求当 x1 时 y 的值是多少？6.当 m 时，关于 x 的函数 是反比例函数？2)1(mxy7.已知 是反比例函数，则 m 是什么？3)2(mxy
