1、学号 0808210125 数据结构与算法设计 课程设计报告题目： 图形变换算法设计专业： 计算机科学与技术班级： 08 级（2）班姓名： 汤培霞指导教师： 陈广宏成绩：计算机与信息工程系2012 年 6 月 10 日2011-2012 学年 第二学期目 录1. 课程设计内容 11.1 平移变换算法的设计应用 .11.2 比例缩放算法的设计应用 .11.3 旋转变换算法的设计应用 .12 课程设计原理及分析 .22.1 图形变换 算法原理 .22.2 原理结构图介绍 .52.2.1 各种算法的基本数据模型 52.2.2 算法的程序流程图 53 设计过程或程序代码 .83.1 主要程序代码及解释
2、 .84 设计结果与分析 .114.1 程序运行结果分析 114.2 程序运行结果截图 12参考文献 .155 总结 .115图形变换算法设计报告11. 课程设计内容本次课程设计的内容是运用图形变换的算法实现图形的平移、比例缩放以及图形旋转的效果，所以要了解掌握图形平移变换算法、图形比例变换算法和图形旋转变化算法的变换的原理。利用这些算法原理设计出能够体现这些变换的图形变换效果，通过编程实现，利用平行实现八面体的空间位置的转移，利用缩放比列算法来实现图形的放大缩小效果以及利用旋转算法原理来实现立方体的旋转。以下是这三个算法设计的实例应用。1.1 平移变换算法的设计应用本例设计的是通过 x 轴，
3、y 轴的平移改变所画八面体的位置，使得所画八面体在空间中在同一方位。1.2 比例缩放算法的设计应用本例设计的是一个具有动画效果的缩放四边形，通过 x 轴，y 轴，z 轴值得改变大小，配合使用 opengl 中的 glutIdlefunc()函数来实现四边形的缩放动画效果。1.3 旋转变换算法的设计应用本例设计是设计一个正在旋转中的彩色立方体。通过鼠标来控制正方体的旋转方向，通过单击可以分别以 X 轴、Y 轴、Z 轴来旋转，来展现其立体效果。图形变换算法设计报告22 课程设计原理及分析2.1 图形变换算法原理1、本几何变换：假设 表示三维空间上一个未被变换的点，而该点经过某种变换后得到),(zy
4、xP新的点用 表示。1 平移变换：如果点 是由点 在 x 轴，y 轴和 z 轴分别移动 、 、),(zyx),(zPxy距离得到的，则两点坐标关系为：zyz则矢量形式为： 其中TP， ， zyxzyxzyx2 缩放变换：缩放变换改变物体的大小。有坐标关系xsyzs其中， ， ， 分别为沿 x，y 和 z 轴方向放大或缩小的比例。xsyz得到矩阵形式为 zyxszy0图形变换算法设计报告3 转变换：设给定点 P 的坐标为 ，则它绕 z 轴旋转),sin,co(),(zrzyx角后得到 有 ),(zyxzyxr cossinsinico 有矩阵形式 zyxzyx10cssii同理可得其他两个关于坐
5、标轴的变换矩阵绕 x 轴 zyxzyxcossin0i01绕 y 轴 zyxzyxcssi01i2、坐标下的几何变换：(1) 齐次坐标为了使各种变换的表示形式一致，从而使变换合成更容易，引入了齐次坐标的概念。所谓齐次坐标表示就是用 n+1 维向量表示 n 维向量。利用齐次坐标，得到平移变换的矩阵形式： 101 zyxzyx缩放变换的矩阵形式： 101 zyxszyxzyx图形变换算法设计报告4旋转变换的矩阵形式：绕 x 轴： 100cossini1 zyxzyx绕 y 轴： 10cossin1ic1 zyxzyx绕 z 轴： 100cossini1 zyxzyxpaYXZZ图形变换算法设计报告
6、52.2 原理结构图介绍2.2.1 各种算法的基本数据模型图形变换设计平移变换旋转变换比例变换比例函数平移函数鼠标事件 旋转函数旋转事件2.2.2 算法的程序流程图1.平移八面体这个是平移八面体的主要流程图：B e g i nE n dI n i t ( ) 初始化I n i t W i n d o w S i z e （） 初始窗口大小m y I n i t （）G l u t d i s p l a y f u n c ( d i s p l a y )I n i t W i n d o w P o s i t i o n （） 初始窗口位置g l u t R e s h a p e F
7、u n c ( m y R e s h a p e )g l u t M a i n l o o p ( )图形变换算法设计报告62.比例缩放四边形这个是比例缩放四边形的流程图：B e g i nE n d声明 x , y , z , d z , t h e t a , d t , p 等变量D z 0 glMatrixMode(GL_MODELVIEW);glLoadIdentity();/第一个正八面体 glTranslatef(-2.0,-3.5,-10.0);glColor3f(1.0,1.0,0.0);glutWireOctahedron();/第二个正八面体（在第一个的基础上进行了
8、 x 轴和 Y 轴的平移）glPushMatrix();glTranslatef(2.0,0.0,-5.0);glColor3f(1.0,0.0,0.0);glutWireOctahedron();/第三个是正八面体（在第一个上进行变换，因为用了 glPopMatrix)glPopMatrix();glPushMatrix();glTranslatef(4.0,3.0,-5.0);glColor3f(0.0,1.0,0.0);glutWireOctahedron();/第四个正八面体 (在第三个的基础上进行的平移和变换）glPushMatrix();glTranslatef(2.0,3.0,-
9、0.0);glColor3f(0.0,0.0,1.0);glutWireOctahedron();glFlush();本程序应用了 opengl 中的 glutWireOctahedron()函数来画正八面体，在第一个的基础上，通过平移变换得到平移的效果，使用了平移变换函数 void glTranslateffd, （type x, type y,type z）来实现图形的移动变换，三个参数分别沿三个轴向平移的偏移量。这个函数表示用于这三个偏移量生成的矩阵乘以当前矩阵。2、比例缩放的四边行glBegin(GL_POLYGON);图形变换算法设计报告9glVertex3f(x*2.0,y*2.0
10、,z*2.0);glVertex3f(-y*2.0,x*2.0,z*2.0);glVertex3f(-x*2.0,-y*2.0,z*2.0);glVertex3f(y*2.0,-x*2.0,z*2.0);glEnd();X,Y,Z 通过取不同的值，利用如上的程序画八个不同大小的四边形，产生比例的变化。void idle(void) if(dz0 z+=dz;theta=(theta360.0) thetaaxis-=360.0;glutPostRedisplay();void mouse(int btn,int state,int x,int y)/鼠标事件if(btn=GLUT_LEFT_B
11、UTTON if(btn=GLUT_MIDDLE_BUTTON if(btn=GLUT_RIGHT_BUTTON void myReshape(int w,int h)glViewport(0,0,w,h);glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();if(w=h)glOrtho(-2.0,2.0,-2.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w,2.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w,-10.0,10.0);elseglOrtho(-2.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h,2.0*(GLfloat)w/(GLfloat
12、)h,-2.0,2.0,-10.0,10.0);图形变换算法设计报告11glMatrixMode(GL_MODELVIEW);int main(int argc,char *argv)glutInit(glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH);glutInitWindowSize(500,500);glutCreateWindow(“colorcube“);glutDisplayFunc(display);glutReshapeFunc(myReshape);glutIdleFunc(spincube);glutMouse
13、Func(mouse);glEnable(GL_DEPTH_TESlT);glutMainLoop();return 0;本程序中使用 void polygon（）定义八个面的颜色，使用 void colorcube（）函数来设置彩色立方体，使用 glRotatef(theta,type x, type y, type z) 函数中第一个参数旋转的角度，后三个参数是旋转的方向坐标。然后编写 void spincube()来实现旋转角度的转变，即旋转事件。然后编写 void mouse(int btn,int state,int x,int y)鼠标事件来实现鼠标事件。4 设计结果与分析4.1
14、程序运行结果分析1、平移算法程序的运行结果分析单击运行，生成四个八面体（颜色分别为黄、红、绿、蓝）通过使用 opengl中的 glutWireOctahedron()函数来画八的正八面体，使用 opengl 中的glTranslatef(0.0,0.0,0.0)函数来实现位置的移动，达到如运行结果所示的效果。2、比例缩放算法程序的运行结果分析图形变换算法设计报告12单击运行，生成一个使用比例算法结合 opengl 中的 glutIdlefunc()形成动态的四边形动态效果图，对于不同大小的四边形也使用 glColorf(0,0,0)通过设置不同的参数赋予了每个四边形不同的颜色。3、旋转算法程序
15、的运行结果分析单击运行，生成一个旋转中的彩色立方体，旋转的方向是通过鼠标来控制的，点击一下改变一下旋转的方向，分别为 X 轴、Y 轴、Z 轴的方向旋转，使用 opengl中的 glRotatef(thetaa,x,y,z)函数来实现真正的旋转功能。4.2 程序运行结果截图1、 平移八面体运行结果图说明：图 1 是平移八面体得到的运行结果图（图 1）图形变换算法设计报告132、 比例缩放运行结果图说明：本例中应用了 opengl 中的 glutIdleFunc()函数形成了动画效果。具体的演变效果图如下图 2.2 所示：（图 2.1）（图 2.2）图形变换算法设计报告143、 旋转变换运行结果图
16、说明：图 3 是旋转中的立方体，运行时是动态的效果，可以通过鼠标单击来控制立方体旋转的方向。可以沿 X 轴，Y 轴和 Z 轴分别旋转。（ 图 3）图形变换算法设计报告15参考文献1张彩明等编著.计算机图形学简明教程.北京：高等教育出版社，2006.7（201 重印）2成思源等编著.计算机图形学.北京：冶金工业出版社，2003.83向世民等编著.OpenGl 编程与实例.北京：电子工业出版社。1999.94和青芳.算机图形学原理及算法教程.华大学出版社5穆克赫尔吉.贾纳著.计算机图形学算法与实现.清华大学出版社5 总结通过本次课程设计使我更加清楚了自己的水平以及自己多方面的不足。本次课程设计涉及
17、到的范围很广，让本人能够比较系统的对 C+语言和数 opengl 语言进行一次整理和复习。以及算法的设计思想，同时有了很多的体会和经验。学会了如何进行封装，构建各种算法的基本数据模型。本次课程设计让我出现的问题有：首先要弄懂几种图形变换算法的原理，要去查询相关的材料弄懂。其次，根据需求编程实现算法的功能，这一过程是非常重要的。经过调试经常会出现语法上的错误或者缺少头文件什么的，需要认真的去调试分析错误，纠正错误。然后，就是在根据程序来画流程图，起初不熟悉，画的很差，后来发现这其实是件简单易行的事情。再者就是对运行的结果进行封装了。一开始是一头雾水不知道该如何进行封装，上网查询后，下了一款叫 EasyX_2011 的一款软件，轻轻松松的进行了封装。通过本次课程设计不仅图形学中的基本图形生成算法有了进一步的了解和认识，而且学到了一些其他的重要知识，学习是靠自己努力的事，只要去认真学习，认真的去做一件事，就能把它做好。同时我们也要注意团队合作的重要性，小组内的人可以相互讨论相互帮助，以求做到最好。图形变换是计算机图形学的重要内容，在图形的生成、处理和现实过程中发挥着关键性的作用，同时，变换本身也是描述图图形变换算法设计报告16形的一个有力工具。在这个计算机的时代什么都要用到计算机技术，图形也是我们生活中重要的部分，所以我们得好好学好图形学。
