1、第 2 课时 指数函数及其性质的应用1掌握指数函数的性质并会应用，能利用指数函数的单调性比较幂的大小及解不等式( 重点)2通过本节内容的学习，进一步体会函数图象是研究函数的重要工具，并能运用指数函数研究一些实际问题(难点)小组合作型比较大小与解不等式(1)设 a ，b ，c ，则 a， b，c 的大小顺序为( ) (34) 13 (43)14 (32) 34Ac0.f(x 2)f(x 1)0，即 f(x2)f(x 1)函数 f(x)为 R 上的减函数(3)由(2)知，函数 f(x)在0,2上为减函数，f(2)f(x) f(0) ，即 f( x)0，即函数的值域为 .35 35，01指数函数本身
2、不具有奇偶性，但是与指数函数有关的函数可以具有奇偶性，其解决方法一般是利用函数奇偶性的定义和性质2一般用函数单调性的定义证明指数函数与其它函数复合而成的函数的单调性再练一题2已知函数 f(x)a4 xa2 x1 2 在区间2,2 上的最大值为 3，求实数a 的值. 【导学号：97030088】【解】 令 t2 x.x2,2，t ，则 g(t)at 22at2.14，4当 a0 时，g(t) 23，故舍去 a0；当 a0 时，g(t) a(t1) 22a；当 a0 时，g(t) maxg(4)8a23，a .18当 a0 时，g(t) max2a3，a1.综上，a 或 a1.18探究共研型指数函数单调性的综合应用探究 1 函数 f(x) x22x1 的单调区间是什么？(12)【提示】 因为函数 y t在(，)上单调递减，函数(12)tx 22x1 在( ，1) 上单调递减，在(1，)上单调递增，所以复合函数f(x) x22x 1 在( ，1) 上单调递增，在(1，)上单调递减(12)探究 2 函数 yax 2(a0，且 a1)的单调性与 yx 2 的单调性存在怎样的关系？【提示】 分两类：(1)当 a1 时，函数 yax 2 的单调性与 yx 2 的单调性一致；(2)当 01 还是 01，所以 0 1，11 1.12x 1 22x 1f(x)的值域(1,1)
