1、 目 录1.1 集 合 .11.2 映射与函数 .11.3 复合函数与反函数 .11.4 基本初等函数与初等函数 .11.5 函数关系的建立 .11.6 经济学中的常用函数 .1总习题一 12.1 数列的极限 .22.2 函数极限 22.3 无穷小与无穷大 .22.4 极限运算法则 .22.5 极限存在准则、两个重要极限、连续复利 .22.6 无穷小的比较 .22.7 函数的连续性 .22.8 闭区间上连续函数的性质 .3总习题二 3第 3 章 导数、微分、边际与弹性 33.1 导数概念 .33.2 求导法则与基本初等函数求导公式 .43.3 高阶导数 .43.4 隐函数及由参数方程所确定的函
2、数的导数 .53.5 函数的微分 .53.6 边际与弹性 .5总习题三 5第 4 章 中值定理及导数应用 64.1 中值定理 .64.2 洛必达法则 .74.3 导数的应用 .74.4 函数的最值及其在经济中的应用 .74.5 泰勒 公式 .7总习题四 7第 5 章 不定积分 95.1 不定积分的概念、性质 .95.2 换元积分法 .95.3 分部积分法 .105.4 有理函数和可化为有理函数的积分 .10总习题五 10第 6 章 定积分及其应用 116.1 定积分的概念 .116.2 定积分的性质 .126.3 微积分的基本公式 .126.4 定积分的换元积分法 .126.5 定积分的分部积
3、分法 .126.6 广义积分 .126.7 定积分的几何应用 .136.8 定积分的经济应用 .13总习题六 13高等数学 B(上)期中模拟试卷(一) .13高等数学 B(上)期中模拟试卷(二) .14高等数学 B(上)期末模拟试卷(一) .14高等数学 B(上)期末模拟试卷(二) .15期末模拟试卷（二） 姓名 班级 学号1第 1 章 函 数1.1 集 合1、 （1） （2）(,)3.,)(3,5.1.2 映射与函数1、 2、奇函数. 3、 4、略.(,0)(,(),2gxT1.3 复合函数与反函数1、 2()log,(0,1).x2、 .1()1efxe、（4）拐点（5） (.2、 （1）
4、A（2）C（3）A.3、单减区间： ，单增区间： 与1,).4、极小值 5、(0).y334,.2Vrh6、提示：令 ，1)ln(arctnfxx利用 上的单调性证明.(0,在7、凹区间： ，凸区间： 与,(,1,).拐点： 8、略.(1ln2)4.4 函数的最值及其在经济中的应用1、 （1）C（2）C.2、 maxmin()7,(4)21.ff3、 in32.高等数学 B同步练习册（上）84、 （1） ， （2） 0x60.x4.5 泰勒公式1、 （1） 21().!x nex （2） 32121sin ).(nx（3） 21).nx 2、 110()()(.!knx nkfe总习题四1、
5、（1） （2） （3） （4） （5） （6）1,0ab28.2、 （1）A（2）C（3）D（4）D （5）B（6）A（7）B（8）C（9）D3、提示： 在 上利用零点定理与罗尔定理.()Fxf1,04、提示： 在()()faxagxfg上利用拉格朗日中值定理.,b5、提示：由拉格朗日定理有()(),(,).fbafbab由柯西中值定理有2()(),(,).ff6、提示： 111()()(0()(0)nnnnfxfxffxf()21.()!nffx7、 （1） （2） （3）2e.8、提示：令 ()tansi,(0)2fxx()0(0),(0,).2fffx9、 （1）极小值 极大值21,ef
6、(0)f（2）极小值 极大值3()4,f 1.f10、 ,1.ab11、提示：将 在 处展开成 3 阶泰勒展式.()fxh期末模拟试卷（二） 姓名 班级 学号912、提示：设 在 处取得最大值，则由拉格朗日)(xf0(,1)定理得 00(),fxfx012()(),(fx13、 14、23.hR7,),().3fff15、 9,ab16、提示：讨论 的凹凸性. ()xfe17、单增区间： 单减区间：1,1(0,.e18、凹区间： 与 ，凸区间： 与(0(),)0,1.拐点： 水平渐近线： 垂直渐近线：,). .yx19、 1ln.aexa有 两 实 根有 一 实 根无 实 根 20、 334.
7、4abab有 两 实 根有 一 实 根无 实 根 第 5 章 不定积分5.1 不定积分的概念、性质 1、 均是 的原函数. )()(xhgxf， sincox2、 arct.F3、 （1） （2）5122.xxCarcsin.xeC （3） （4）cos.t.4、 ln1yx5.2 换元积分法1、 （1） （2）ln2.xC321.xC高等数学 B同步练习册（上）10（3） （4）2sin.xClncos.xC（5） （6）31arc12art3（7） （8）l().xe4(c).x（9） FC2、 （1） 231arcsin49.x（2） 2l()（3） （4）lta.xC1.lnCx3、
8、（1） n(12).（2） 2arcsix（3） 24os.C（4） （5）21arcsin.x2.1xC（6）2.xC5.3 分部积分法1、 （1） 2 21arcsinrsi1.4xxC（2） 4o.C（3） 2talcsxx（4） n(i)t.（5） 2.xeC（6） si(l)cos(l).x2、 1.xe5.4 有理函数和可化为有理函数的积分1、 328ln314ln.xxxC2、 3、ln.C8l.64、 111l(cos)ln(2cos)ln(cos).xxx5、 6、tar.236l.C期末模拟试卷（二） 姓名 班级 学号117、 31.2xC总习题五1、 （1） （2） （3
9、）cos.x.xeC()fx（4） （5）1ln2lnl2.C（6） （7）2().xe(sico).xex2、 （1）C（2）A（3）D. 3、 （1） （2）2.xcotan.xC（3） lnta4C（4） 2 3(613)4arct.2x（5） 4ln.x（6） 1arcos.|C（7）7344()().xxee（8） 2 21543ln143.4xxxC（9） （10）arct.lnxxC2sin.xe（11） （12）21t.21talco.（13） 2cot.sinx（14） 184s.6xC（15） co2ln,1或 21sel|tan|.84xx（16） （17）8arct.1
10、C.lnxC（18） （19）21ln()l.2x(si).（20）(sin1)(co)sicol .82sxxC高等数学 B同步练习册（上）12或 12sincoln|cs()ot()|.244xxC（21） 21lta.i（22） 221arctnn()rctan.xxx（23） ()si.fC4、 l1l(1).xxxee5、2()1fdxCx6、 2 21()ln,(0,sin).f7、 .xdx8、 22()ln(1).1f xC 第 6 章 定积分及其应用6.1 定积分的概念1、 （1） （2） （3） （4） （5）02024R（6） 2、D. 51()xd6.2 定积分的性质1
11、、 （1）D（2）C. 2、 3、21ln(l).xdxd120.dx4、 2104.ee5、提示： ()().fxffxM6.3 微积分的基本公式 1、 （1） （ 2） （3） （4）0cot1(0,).2、 （1）A（2）A（3）B. 3、 cosydxe5、 （1） （2） （3）4.期末模拟试卷（二） 姓名 班级 学号136、001()cos.2xFx6.4 定积分的换元积分法1、 （1） （2） （3）(31)12e62e（4） （5 ） （6）68ln.52、 （1）D（2）A. 3、 （1） （2） （3） （4）412l.34、提示：利用换元积分 证明.ut5、提示：利用换元
12、积分 证x.202sinsinxdd6、略.6.5 定积分的分部积分法1、 （1） （2） （3）4e1sinco22（4） （5） （6） （7）14l35.82、 120()0.xfd6.6 广义积分1、 （1）发散（2） （3）发散（4） 1a1（5） （6）发散. 2、 （1） （2） （3）发散.2e03、 1kk广 义 积 分 时 收 敛 ， 时 发 散 .6.7 定积分的几何应用1、 （1） （2）9().baxfd2、 3、 4、 ln.1286,.75xyV290.5、 ()HR6.8 定积分的经济应用1、 2、()7501.Cxx21().Rxabx3、500.4、 （1）
13、 （2） 为内部利率.eb105,（3） 10.高等数学 B同步练习册（上）14总习题六1、 （1） （2） （3） （4）0,e052（5） （6） （7） （8）ba()f.2、 （1）D（2）A（3）D（4）C（5）B.3、 （1） （2） （3） （4）12cos()1dyxxy()fx（5） （6） （7） （8）8042ln2（9） （10） （11） （12）2ln1e16l4（13） （14） （15） （16）54ln(3)1.lnae4、提示：利用倒代换.5、提示：令 ，运用积分中值定理、罗尔定理1()xFef6、 0.2f7、 2141() .3xxFxx 8、 9、 1
14、0、 11、2.ln2.a,.422.6e12、 13、1.6高等数学 B(上)期中模拟试卷(一)一、1、B 2、A 3、D 4、 C 5、C. 二、1、 2、 3、,1ab2()dxf4、 5、cosxye .a三、1、 2、 3、 4、31.2四、 1sin2lco(ln).xxy五、 l().1dx六、 (10)92(047).xye七、切线方程： 法线方程：,21.yx八、 15lim.2nx期末模拟试卷（二） 姓名 班级 学号15九、提示：令 ，应用零点定理与罗尔定理.()Fxf高等数学 B(上)期中模拟试卷(二)一、BBCBC二、1、 2、 3、ln4ce109!()x4、 5、s
15、i sinoldxx12,.e三、1、 2、 13、 4.sin22l1cos.xdyxx.e四、 lim3n五、 1100aaee当 时 无 实 根 ； 当 时 有 一 实 根 ；当 时 有 两 实 根 ； 当 时 有 一 实 根 .六、提示：令 (),Fxf（1）在 上利用零点定理；,ab（2）反证法.七、 2max4.7VHR八、提示：令 21()()arctn()l),fxxx1()0()0()0,().2fxfxffxx九、提示：令 1ln,()1()1()00fxfxffx A时时(),0.f高等数学 B(上)期末模拟试卷(一)一、DDBAC.二、1、 2、 3、 与 ，1,0)(
16、,)4、 5、(sin)cofxd 2cosxe三、1、 2、 四、 .3()y五、1、 2、taxC21arctnl().xxC3、 六、25cos.24.七、 （1） （2）3()xRe1235()Re（3） ,15,4.xp高等数学 B同步练习册（上）16八、提示：令 ， ，()1xfe()xfe0,九、提示：令 ，应用零点定理与罗尔定理.()Fxf高等数学 B(上)期末模拟试卷(二)一、DBAAB.二、1、 2、 3、4yx2,)eln44、 5、 arctn.1x三、1、 2、 3、e2tCx2l.四、 00kk当 时 ， 有 两 个 实 根 ； 当 时 ， 有 一 个 实 根 ；当 时 ， 无 实 根 .五、提示：令 ，利用积分中值定理与罗尔定理.()Fxf六、200,xdyy七、 （1）9980. （2）249.625，248.875.八、当 时，这个梯形绕 轴旋转所得体积最小. ,1abx九、提示：令 ，在 上运用罗尔定理.()sinFxf,0
