1、4 匀变速直线运动的速度与位移的关系,第二章 匀变速直线运动的研究,学习目标,1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义. 2.会用公式v2v022ax进行分析和计算. 3.掌握匀变速直线运动的平均速度公式，并会进行有关计算.,内容索引,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习 预习新知 夯实基础,自主预习,速度与位移的关系式 1.公式：v2v02 . 2.推导： 速度公式v . 位移公式x . 由以上两式可得：v2v02 .,2ax,v0at,2ax,1.判断下列说法的正误. (1)公式v2v022ax适用于所有的直线运动.( ) (2)做匀加速直
2、线运动的物体，位移越大，物体的末速度一定越大.( ) (3)确定公式v2v022ax中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的.( ) (4)因为v2v022ax，v2v022ax，所以物体的末速度v一定大于初速度v0.( ),即学即用,答案,2.汽车以10 m/s的速度行驶，刹车的加速度大小为3 m/s2，则它向前滑行12.5 m后的瞬时速度为_ m/s.,5,答案,解析 v2v022ax，其中v010 m/s，a3 m/s2，x12.5 m， 解得v5 m/s.,解析,重点探究,一、关系式v2v022ax的理解和应用,导学探究 如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度
3、为v，则跑道的长度至少为多长？,答案,解析,知识深化 1.适用范围：速度与位移的关系v2v022ax仅适用于匀变速直线运动. 2.公式的矢量性：v2v022ax是矢量式，v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，取v0方向为正方向： (1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值. (2)x0，位移的方向与初速度方向相同，x0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移. (3)v0，速度的方向与初速度方向相同，v0则为减速到0，又返回过程的速度.,注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性. 3.公式的特点：不涉及时间，v0、v、a、x中已知三个量可
4、求第四个量.,例1 长100 m的列车通过长1 000 m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10 m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求： (1)列车过隧道时的加速度是多大？,答案,解析,答案 0.02 m/s2,解析 x1 000 m100 m1 100 m，v110 m/s， v212 m/s，由v2v022ax得，,(2)通过隧道所用的时间是多少？,答案,解析,答案 100 s,解析 由vv0at得,解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法 1.如果题目中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式vv0at； 2.如果题目中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式xv0
5、t at2； 3.如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2v022ax.,针对训练1 两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，它们运动的最大位移之比为 A.12 B.14 C.41 D.21,答案,解析,解析 小车的末速度为0，由v2v022ax得,二、匀变速直线运动的平均速度公式,导学探究 一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，经过一段时间末速度为v. (1)画出物体的vt图象，求出物体在这段时间内的平均速度.,答案 vt图象如图所示,答案,(2)在图象中表示出中间时刻的瞬时速度 ，并求出 .(结果用v0、v表示),答案,答案 由图可知中间时
6、刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，即： .,知识深化,例2 物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a12 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t20 s，总位移为300 m，则物体运动的最大速度为 A.15 m/s B.30 m/s C.7.5 m/s D.无法求解,答案,解析,例3 沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点初始时刻的运动方向为正方向，则质点的加速度为 A.2.45 m/s2 B.2.45 m/s2 C.4.90 m/s2 D.4.90
7、m/s2,解析 质点在第一个0.5 s内的平均速度为v1，即在t10.25 s时的速度为v1； 在第一个1.5 s内的平均速度为v2，即在t20.75 s时速度为v2.,答案,解析,针对训练2 (多选)一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内的位移为2 m，那么 A.这3 s内平均速度是1.2 m/s B.第3 s末瞬时速度是2.2 m/s C.质点的加速度是0.6 m/s2 D.质点的加速度是0.8 m/s2,答案,解析,第3 s末瞬时速度是vat30.83 m/s2.4 m/s，B错误；,达标检测,1.(速度与位移关系的理解与应用)汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止
8、，在地面上留下的痕迹称为刹车线.由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度.已知汽车刹车减速运动的加速度大小为8.0 m/s2，测得刹车线长25 m.汽车在刹车前的瞬间的速度大小为 A.10 m/s B.20 m/s C.30 m/s D.40 m/s,答案,1,2,3,4,解析,2.(速度与位移关系的理解与应用)如图1所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平平面上滑过x2后停下，测得x22x1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平平面上的加速度a2的大小关系为 A.a1a2 B.a12a2 C.a1 a2 D.a14a2,图1,解析 设匀加速运动的末速度为v，对于匀加速直 线运动阶
9、段有：v22a1x1， 对于匀减速运动阶段，采用逆向思维有：v22a2x2，,答案,1,2,3,4,解析,3.(平均速度公式的应用)(多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度时间图象如图2所示，那么0t和t3t两段时间内 A.加速度大小之比为31 B.位移大小之比为12 C.平均速度大小之比为21 D.平均速度大小之比为11,答案,1,2,3,4,解析,图2,1,2,3,4,4.(平均速度公式的应用)一质点做匀变速直线运动，初速度v02 m/s，4 s内位移为20 m，求： (1)质点4 s内的平均速度大小；,1,2,3,4,答案 5 m/s,答案,解析,1,2,3,4,答案,解析,(2)质点4 s末的速度大小；,答案 8 m/s,(3)质点2 s末的速度大小.,答案 5 m/s,
