1、初一数学角的计算提高训练题1、（1）如图 1， AOB 和 COD 都是直角，若 BOC60,则 BOD , AOC ；改变 BOC 的大小,则 BOD 与 AOC 相等吗？为什么？（2）如图 2， AOB COD=80，若 AOD BOC40，求 AOC 的度数;（3）如图 3，将三个相同的等边三角形（三个内角都是 60）的一个顶点重合放置，若 BAE10, HAF30,则1 2、（1）如图 1，若 CO AB，垂足为 O， OE、 OF 分别平分 AOC 与 BOC.求 EOF 的度数；（2）如图 2，若 AOC BOD80， OE、 OF 分别平分 AOD 与 BOC. 求 EOF 的度
2、数；（3）若 AOC BOD ，将 BOD 绕点 O 旋转 ， 使得射线 OC 与射线 OD 的夹角为 ， OE、 OF 分别平分 AOD 与 BOC.若 180， ，则 EOC .（用含 与 的代数式表示）3、已知AOB=100，COD=40，OE 平分AOC，OF 平分BOD（题中的角均为大于 0且小于等于 180的角）（1）如图 1，当 OB、OC 重合时，求EOF 的度数；（2）当COD 从图 1 所示位置绕点 O 顺时针旋转 n（0n90）时，AOEBOF 的值是否为定值？若是定值，求出AOEBOF 的值；若不是，请说明理由（3）当COD 从图 1 所示位置绕点 O 顺时针旋转 n（
3、0n180）时，满足AOD+EOF=6COD，则 n=_4、如图 1，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，AOB=45，COD=30，OM，ON分别是AOC，BOD 的角平分线（1）当COD 绕着点 O 逆时针旋转至射线 OB 与 OC 重合时（如图 2），则MON 的大小为_；（2）如图 3，在（1）的条件下，继续绕着点 O 逆时针旋转COD，当BOC=10时，求MON 的大小，写出解答过程；（3）在COD 绕点 O 逆时针旋转过程中，MON=_5、若C= ，EAC+FBC=（1）如图，AM 是EAC 的平分线，BN 是FBC 的平分线，若 AMBN，则 与 有何关系？并说明理由。（2）如图
4、，若EAC 的平分线所在直线与FBC 平分线所在直线交于 P，试探究APB与 、 的关系是 。(用 、 表示)（3）如图，若 ，EAC 与FBC 的平分线相交于 ，;依此类推，则 = (用 、 表示) 参考答案1、(1) 30, 30, （各 1 分，共 2 分）相等，同角的余角相等（1 分+2 分，共 3 分）（2）20（2 分） （3）20（2 分）2、（1） COAB， AOCB OC901 分 OE 平分 AOC， EOC AOC 9045； OF 平分 BOC，C OF B OC 9045；2 分 EOF EOCC OF454590；3 分（2） OE 平分 AOD， EOD A O
5、D （80 ）40 ；4 分 OF 平分 BOC，C OF BOC （80 ）40 ；5 分C OEE ODC OD40 40 ； EOFC OEC OF40 40 80. 6 分（3） a (一个 1 分) 8 分3、【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得EOB 和COF 的度数，然后根据EOF=EOB+COF 求解；（2）解法与（1）相同，只是AOC=AOB+n，BOD=COD+n；（3）利用 n 表示出AOD，求得EOF 的度数，根据AOD+EOF=6COD 列方程求解【解答】解：（1）OE 平分AOC，OF 平分BOD，EOB= AOB= 100=5
6、0，COF= COD= 40=20，EOF=EOB+COF=50+20=70；（2）AOEBOF 的值是定值，理由是：AOC=AOB+n，BOD=COD+n，OE 平分AOC，OF 平分BOD，AOE= AOC= （100+n ），BOF= BOD= （40+n ），AOEBOF= （100+n） （40+n）=30；（3）AOD=AOB+COD+n=100+40+n=140+n，EOF=EOC+COF=EOC+CODDOF= （100+n）+40 （40+n）=70，AOD+EOF=6COD，（140+n）+70=640，n=30故答案是：30【点评】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质
7、，理解角度之间的和差关系是关键4、【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】（1）根据角平分线的定义可以求得MON= （AOB+COD）；（2）根据图示可以求得：BOD=BOC+COD=40然后结合角平分线的定义推知CON= BOD， COM= AOC ，即可得到结论；（3）根据（1）、（2）的解题思路即可得到结论【解答】解：（1）AOB=45，COD=30，OM，ON 分别是AOC，BOD 的角平分线，BON= COD=15 ，MOB= AOB=22.5，MON=37.5故答案为：37.5；（2）当绕着点 O 逆时针旋转COD，BOC=10时，AOC=55，BOD=40，BON= BOD=20 ，MOB= AOC=27.5，MON=47.5；（3）AOC=AOB+BOC，BOD=COD+BOC，OM，ON 分别是AOC，BOD 的角平分线，AOB=45，COD=30，MOC= AOC= （AOB+BOC ），CON= BODBOC ，MON= （AOB+BOC ）+ BODBOC= + （BODBOC）=37.5， + = （+）故答案是：37.5【点评】此题主要考查了角的计算，正确根据角平分线的性质得出是解题关键5、 (1) .2 分 （2） 4 分 （3） 6 分
