1、1第三讲：整式的乘除法1、整式乘法的知识点1、单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式例含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。例 1：计算（1） ; (2) ;223ababcn1212xy3xz(3) 322216mnxynx变式训练 1（1） （2）4y（2xy 2） ； 2643xyA（3） （2m 2n） 2+（mn） （ m3n） （4）(-3/2ab)(-2a)(-2/3a 2b2)122、单项式与多项式相乘（重点）法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为 （m，a，b，c
2、都是单项式） 。 （注意正负号）mabca例 1.计算 （1） （2）32)(xy )()41()(2232yxyx（3） )47(123)5( 23yxyx例 2.化简 23223 )4()(6()(5 ababba例 3.已知： ，求代数式 的值.81,4yx 52241)(7xyx例 4.已知： ，求 m.69327m3【变式练习】1.(1)(3a5b-4a2b3-6ab4) ； (2) ；27()ab423421(75)(6xyxyA（3）(3x 2myn-3-5xmy2n+1)(-4xm-2y5)；2化简求值：-ab（a 2b5-ab3-b） ，其中 ab2=-2。3、多项式乘多项式
3、（1）多项式乘以多项式的法则是由单项式乘以多项式的法则求出，因此两个多项式相乘只要把其中一个多项式看作单项式即可。例如(a+b)(c+d)可以将(a+b)看成单项式转化为单项式乘以多项式法则去计算。如： =(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+bd。（2）为避免丢项，也可以用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多项式的每一项，在没有合并同类项之前，积的项数等于这两个多项式项数之积。如： =ac+bc+ad+bd。项数为 22=4 项。4（3）对于型如(x+a)(x+b)的积要注意它的特殊性，即(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab, 这就是说，含有一个相同
4、字母的两个一次二项式相乘，得到的积是同一个字母的二次三项式。注意：1.必须做到不重不漏，计算时按一定的顺序2.应确定积中每一项的符号3.多项式与多项式相乘时，如有同类项要合并【典型例题】例 1 计算：( a- b)( a+ b)例 2化简求值：(x+2)(x-3)-2(x-6)(x+5)-3(x 2-5x+17) ，其中 x= .215例 3当(x 2+mx+8)(x2-3x+n)展开后，如果不含 x2和 x3的项，求出(-m) 3n的值。例 4计算：(3x 3-2-5x)(6-7x+2x2)5【变式练习】1.计算：(1) ； (2) ；)2(ab)12()361(2xyx(3) ； (4)
5、； )13()42ba )84)(21(33xyx(5) ； (6) .)()(aba )1(2)(32xx2先化简，再求值： ，其中)2(3)21(xx23.某同学在计算一个多项式乘以-3x 2时，因抄错符号，算成了加上-3x 2，得到的答案是x2-0.5x+1，那么正确的计算结果是多少？64.已知： ，且 异号， 是绝对值最小,AabBbCab2233a、 a的负整数， ，求 3AB- AC 的值.12、整式的除法1.同底数幂的除法法则: 同底数幂相除,底数不变,指数相减 . 即 (a0,m,n 都是正整数 ,并且 mn)零指数幂: 任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1 .即 ，其中
6、要求 a 不能为 0 。a【经典例题】（1）. . . 0301 )0_(0yy. 若 ，则 x= .0_02x 13x（2）. （3）. （4 ）. 26x8m58)(b7（5）. （6）35)()ab 2323)()(aa2. 若 ， ，求 。 3m4nnm232 单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商式的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式注：系数先相除，所得的结果作为商的系数，特别注意系数包括前面的性质符号被除式里单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏要注意运算的顺序，有乘方先算乘方，有括号先算括号里特别是同级运算一定要从左至右，【经典
7、例题】(1)14a32a （2)-8ab 32ab2 (3)-16a3c4a3 (4)-2a2b2c 3（-3ab） 2 (5)（610 6) （210 4） (6) 35)()(18nm【变式练习】(1) (2)(-0.5a2bx2) 3(- ax2) 2；34236yxz 5(3)(4109)(-2103) (4) )(2)(234 mnnm83.多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。注：多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同用多项式的每一项除以单项式时，商中的每一项的符号由多项式中的每项的符号与单项 式的符号共同确定【经典例
8、题】（1） (2) 32aa 24321xx（3） （2xy）8x2xx2【变式练习】(1)(8a3b-16a2b2)4ab； (2) ( -7xy2+ y5) y2 53y3（3）(25x 2+15x3y-20x4)(-5x2)； 9（4） yxyxyx22234 7521锦城教育家庭作业1、计算题（1） （ 7+1） （ 72+1） （ 74+1） （ 78+1） （ 716+1） （ 732+1）（2） （1 ） （1 ） （1 ）（1 ） （1 ）的值22324292010（3）已知 ，求 的值22610xyxy2、解答题1、已知（ab） 29， （ab） 25，求 a2b 2，ab 的值2、已知 ，求 和 的值 10a21a2a3、已知 2ab5，ab ，求 4a2b 21 的值3114、已知 x2x10，求 x32x 23 的值5、若（x 2pxq） （x 22x3）展开后不含 x2，x 3项，求 p、q 的值6、比较下列一组数的大小（1）4 488，5 366，6 244 12（2） 61431978，
