1、2017 年上海市中学生业余数学学校预备年级招生考试试题（ 10 月 21 日 上午 8:309:30）_区_学校，姓名_准考证号_得分 评分 复核本卷满分 100 分（1010=100）1.计算：（1）201720162016-201620172017=_.（2） =_.31255648382.有一个四位正整数，在它的某位数字前加上一个小数点，再与这个四位数相加，得到数 2037.17，则这个四位数是_.3.已知一列数：2017,2016,1,2015,2014,1,2013,2012,1，3,2,1，则这一列数中，从左向右数，第 2017 个数是_.4.五年级某班有 26 名男生. 在一次
2、考试中，该班有 30 人得分超过 85 分，则这次考试中，该班女生中得分超过 85 分的人数比男生中得分没有超过 85 分的人数多_人.5.某人工作一月（按 30 天计算）的酬金是 1800 元加一台自动洗衣机.实际上，他做了 12 天，得到 60 元和一台自动洗衣机，则这台自动洗衣机的价值为_元.6.如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB=BC=a cm，AD=DC=b cm（a，b 为整数） ，DAB=BCD=90 ，且四边形 ABCD 的面积为 385cm2，则四边形 ABCD 周长的最小值是_cm.7.有三堆棋子，每堆棋子一样多，且都由黑白两色棋子组成.已知第一堆的黑棋和第二堆的白棋
3、数目相等，第三堆的黑棋占三堆全部黑棋的 .若把三堆25棋子并成一堆，则在这一堆棋子中，白棋占全部棋子的_（填一个分数）.8.如图，由 12 条线段搭成一个空间框架. 框架中两条没有公共端点的线段是不相交的，例如 AC 与 BD 是一对不相交的线段（这里 AC，BD 没有次序之分） ，则这个框架的 12 条线段中，不相交的线段有_对.9.在如图的 10 个小方格里分别填上 1,2,3,4,5,11,12,13,14,15 十个数，使三个22 的正方形中的四个数的和都相等，则这个和的最大值是_.10.有 64 个 111的小正方体，其中 34 个是白色的，30 个是黑色的.现将它们拼成一个 444
4、 的大正方体，则大正方体表面黑色部分面积的最小是_.2017 年上海市中学生业余数学学校高一年级招生考试试题（ 10 月 21 日 上午 10:0011:30）_区_学校，姓名_准考证号_得分 评分 复核本卷满分 100 分（1010=100）1.如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于12yA 点、B 点，把AOB（O 为坐标原点）沿直线AB翻折，点 O 落在点 C 处，则点 C 的坐标是_.2.如图，直线 AB、AC 切圆 O 于 B、C 两点，点 P 在圆 O 上，且到 AB、 AC 的距离 PM、PN 分别为 1、2，则点 P 到直线 BC 的距离PQ 的长为 _.3.已知 ，则 的值域
5、是_.23()|1|,02fxx()fx4.已知 a、b、x 、y 都是实数，且 ax+by=4，ax 2+by2=2，ax 3+by3=1，则 ax4+by4的值是_.5.如图，正方形 DEFG 内接于 ABC ，正方形HIJK内接于AGF，若 BC=a，KJ=m，则正方形DEFG的面积为_.6.如图，在ABC 中， ACB=90，CA=CB=2，O 为 AC 的中点，以 AC 为直径作O，OB 交O 于点 D，AD 的延长线交 CB 于点 E，则 CE 的长为 _.7.一个五位数乘以某一整数 k（ ） ，得到该五位数的反序数（把一个28n位正整数的各位数码顺序颠倒过来得到的新的 n 位整数
6、称为原数的反序数.例如 12345 的反序数为 54321） ，则原来的五位数是_.8.已知 a、 b 为实数，且 ，则 的取值范围为224ab22ab_.9.从集合 中取出 k 个数，使得取出的 k 个数中，任意三|,10xNx个数之和总能被 18 整除，则 k 的最大值为_.10.已知凸五边形 ABCDE 的面积为 1，且ABC,BCD,CDE,DEA,EAB 的面积都相等，则ABC 的面积为_.2017年上海市中学生业余数学学校招生试题答案预备年级1.（1）0;（2）24 2.20173.673 4.45.1100 6.927. 8.36949.33 10.22高一年级1. 2.)516,8(23.-2,1 4. 15.am 6. 57.21978 8. ,12349.56 10. 105
