1、15 速度变化快慢的描述加速度学习目标1.知道 v、 v、 的区别，掌握加速度的概念，认识加速度的矢量性.2.能根 v t据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况.3.能根据 v t 图象分析、计算加速度.一、加速度1.物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量.2.定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值.3.定义式： a . v t4.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 ms2 .二、加速度方向与速度方向的关系1.加速度的方向：加速度是矢(填“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度变化量 v 的方向相同.2.加速度方向与速度方向的关系
2、在直线运动中，如果速度增加，加速度方向与速度方向相同；如果速度减小，加速度方向与速度方向相反.(填“相同”或“相反”)三、从 v t 图象看加速度1.定性判断： v t 图象的倾斜程度反映加速度的大小.2.定量计算：如图 1，在 v t 图象上取两点 E(t1， v1)、 F(t2， v2)，加速度的数值a . v t v2 v1t2 t1图 11.判断下列说法的正误.(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量.()(2)物体速度变化越大，加速度越大.()(3)物体的加速度是 2m/s2，则该物体是做加速运动.()2(4)在同一 v t 图象中，图线倾角越大，对应物体的加速度越大.()2.做直线运
3、动的汽车，看到前面有险情，立即紧急刹车，在 2s 内速度从 10m/s 减小到 0，则汽车的加速度为_ m/s 2.答案 5【考点】加速度【题点】加速度的计算一、对加速度的理解下表列出了三种车辆起步后速度变化情况初速度 时间 末速度自行车 0 5s 14m/s小型轿车 0 20s 30m/s旅客列车 0 100s 40m/s(1)哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？(2)三种车辆的加速度分别为多大？(3)由计算结果分析加速度与速度 v、速度的变化量 v 有无必然联系.答案 (1)旅客列车速度变化大 自行车速度增加得快(2)三车的加速度分别是自行车 a1 m/s22.8 m/s 2 v1
4、t1 145轿车 a2 m/s21.5 m/s 2 v2 t2 3020列车 a3 m/s20.4 m/s 2 v3 t3 40100(3)加速度 a 与速度 v、速度的变化量 v 无必然联系.1.v、 v、 意义的比较 v tv 描述物体运动的快慢； v 描述运动速度变化的多少； 描述运动速度变化的快慢(也叫 v t3速度对时间的变化率).2.对加速度定义式 a 的理解 v ta 只是加速度 a 的定义式，不是决定式，加速度 a 与 v、 v 没有必然的大小关系. v t(1)v 大， a 不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零； v 小， a 也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间
5、，子弹的速度 v 可以看做零，这时加速度却很大.(2)速度变化量 v 大，加速度 a 不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大.(3)速度变化得快，即 大，表示单位时间内速度变化大(或速度的变化率大)，加速度才 v t大.3.加速度的计算(1)规定正方向.一般选初速度 v1的方向为正方向.(2)判定 v2的方向，确定 v2的符号.(3)利用公式 a 计算.要注意速度反向情况下，速度变化量的计算.v2 v1t例 1 有下列几种情况，请根据所学知识选择对情景的分析和判断说法正确的是( )高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车；点火后即将升空的火
6、箭；太空的空间站在绕地球匀速转动；磁悬浮列车在轨道上高速行驶.A.因为轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大B.因为火箭还没运动，所以加速度为零C.因为空间站速度大小不变，所以加速度为零D.高速行驶的磁悬浮列车，因为速度很大，所以加速度也一定很大答案 A解析 轿车紧急刹车，说明速度变化很快，所以加速度很大，故 A 正确.火箭点火即将升空时，初速度 v1为零，但是下一时刻速度 v2不为零；因为 a ，所以加速不为 v t v2 v1 t零，故 B 错误.空间站匀速转动，速度的方向在改变，属于变速运动，加速度不为零，故 C错误.高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但是完全可以做匀速直线运动，所以加
7、速度也可以为零，故 D 错误.【考点】加速度【题点】加速度的理解例 2 篮球以 10m/s 的速度水平撞击篮板后以 6 m/s 的速度反向弹回，篮球与篮板的接触4时间为 0.1s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？答案 160m/s 2 方向与初速度的方向相反解析 选取篮球的初速度方向为正方向，则初速度 v010m/s.因为末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为 v6 m/s.由加速度的定义式可得：a m/s2160 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反.本题也可v v0t 6 100.1以选取末速度的方向为正方向，解出的加速度将为正值.【考点】加速度【题点】加速度
8、的计算加速度是矢量，加速度的正负表示加速度的方向.若加速度的方向与规定的正方向相同，则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反，则加速度为负.二、加速度对物体运动的影响如图 2 为蜻蜓、火箭的运动示意图.图 2图甲：以 8m/s 的速度飞行的蜻蜓能在 0.7s 内停下来.图乙：火箭发射时 10s 内速度由 0 增加到 100m/s.(1)计算蜻蜓和火箭加速度的大小并说明谁的速度变化快？(2)分析蜻蜓和火箭的加速度方向与速度方向的关系.(3)试根据上述情景和问题讨论在直线运动中物体做加速运动或减速运动的条件是什么？答案 (1)11.4m/s 2 10 m/s 2 蜻蜓的速度变化快(2)蜻蜓的
9、加速度方向与速度方向相反；火箭的加速度方向与速度方向相同.(3)在直线运动中，当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动.由加速度来判断物体的运动情况1.加速度的大小决定物体速度变化的快慢52.加速度方向与速度方向的关系决定物体加速还是减速.物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的大小无关.可总结如下：例 3 一质点自原点开始在 x 轴上运动，初速度 v00，加速度 a0，当 a 值不断减小直至为零时，质点的( )A.速度不断减小，位移不断减小B.速度不断减小，位移继续增大C.速度不断增大，当 a0 时，速度达到最大，位移不断增大D.速度不断减
10、小，当 a0 时，位移达到最大值答案 C解析 由于初速度 v00，加速度 a0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当 a0 时，速度达到最大值，位移不断增大.【考点】加速度【题点】加速度的方向针对训练 (多选)根据下列给出的速度和加速度的正、负情况，对物体运动性质的判断正确的是( )A.v0， a0，物体做加速运动B.v0， a0，物体做加速运动C.v0， a0，物体做减速运动D.v0， a0，物体做加速运动答案 BCD解析 速度和加速度都是矢量，正、负号不表示大小，表示方向，若 a、 v 同向，即符号相同，物体就做加速运
11、动，若 a、 v 反向，即符号相反，物体就做减速运动，选项 A 错误，选项 B、C、D 正确.6【考点】加速度【题点】加速度的方向加速度正负的理解误区1.物体有加速度，说明物体做变速运动，不一定是加速运动.2.物体做加速运动还是减速运动与加速度的大小无关，与加速度方向无关，而与加速度方向与速度方向的关系有关，两者同向加速，反向减速.三、从 v t 图象看加速度如图 3 所示是甲、乙两个质点的 v t 图象.图 3(1)根据图中数据求出它们的加速度的大小；(2)试说明 v t 图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？答案 (1) a 甲 m/s22 m/s 2 v1 t1 10 05a 乙
12、 m/s21 m/s 2 v2 t2 15 510(2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由图象可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡” ，所以通过比较图线的“陡” 、 “缓”就可以比较加速度的大小.在同一个 v t 图象中，图线“陡”的加速度较大.1.由图象计算或比较加速度(1)根据 a (即图象的斜率)可确定加速度. 的正负表示加速度方向，其绝对值表示 v t v t加速度的大小.(2)v t 图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化.如图 4 中物体的加速度在减小.7图 42.由 v t 图象判断速度的变化(如图 5 所示)(1)在 0 t0时间内， v
13、0，物体做减速运动；(2)在 tt0时间内， v0， a0，物体做加速运动.图 5例 4 某物体沿直线运动，其 v t 图象如图 6 所示.图 6(1)求出物体在 01s 内，13s 内，35s 内的加速度大小.(2)下列说法正确的是_.A.第 1s 内和第 2s 内物体的速度方向相反B.第 1s 内和第 2s 内物体的加速度方向相反C.第 4s 内物体的速度方向和加速度方向相反D.第 3s 末物体的加速度为零答案 (1)2m/s 2 1 m/s 2 1m/s 2 (2)B解析 (1)01s 内 a1 m/s22 m/s 2 v1 t1 2 0113s 内 a2 m/s21 m/s 2 v2
14、t2 0 2235s 内 a3 m/s21 m/s 2 v3 t3 2 02(2)第 1s 内、第 2s 内纵坐标为正，速度均为正向，A 错误；根据斜率的正负，第 1s 内加速度为正向，第 2s 内加速度为负向，B 正确；第 4s 内速度为负向，加速度为负向，C 错误；第 3s 末物体的加速度为1m/s 2，D 错误.【考点】 v t 图象与加速度8【题点】 v t 图象与加速度在速度时间图象中，需要掌握两点：一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化；二、图象的斜率表示物体运动的加速度.同一直线上斜率不变，加速度不变.1.(速度、速度变化量和加速度的对
15、比理解)(多选)关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )A.物体的速度越大，加速度也越大B.物体速度的变化率为零时，加速度也为零C.物体速度的变化量越大，加速度越大D.物体的速度变化越快，加速度越大答案 BD解析 物体的速度越大，加速度不一定越大，比如高速匀速行驶的动车，速度很大，而加速度为零，故 A 错误.加速度等于速度的变化率，则物体速度的变化率为零，加速度也为零，故 B 正确.加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，速度变化量越大，加速度不一定越大，还与速度变化所用的时间有关，故 C 错误.根据加速度的物理意义可知，物体的速度变化越快，则加速度越大，故 D 正确.【考点】速度、速
16、度变化量和加速度的对比理解【题点】速度、速度变化量和加速度的对比理解2.(加速度)(多选)一辆汽车启动后，加速度、速度方向相同，且加速度越来越小，则( )A.汽车的速度也减小B.汽车的速度仍在增大C.当加速度减小到零时，汽车静止D.当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大答案 BD解析 加速度变小，速度增加的越来越慢，一直到加速度为 0，速度达到最大.【考点】加速度【题点】加速度的方向3.(v t 图象与加速度)某物体运动的 v t 图象是一条直线，如图 7 所示，下列说法正确的是( )9图 7A.物体始终向同一方向运动B.物体在第 2s 内和第 3s 内的加速度大小相等，方向相反C.物体在 0
17、2s 内速度方向与加速度方向相同D.物体在前 4s 内的加速度不变，均为 1m/s2答案 D解析 物体在前 2s 内速度为负，向反方向运动，物体在 24s 内速度为正，向正方向运动，故 2s 末速度方向发生了变化，A、C 错误；图象的斜率表示加速度，物体在整个过程中加速度恒定，均为 1m/s2，方向为正，B 错误，D 正确.【考点】 v t 图象与加速度【题点】 v t 图象与加速度4.(加 速 度 的 计 算 )爆 炸 性 的 加 速 度 往 往 是 跑 车 的 卖 点 .某 品 牌 跑 车 由 静 止 加 速 至 28 m/s 只 需4s.(1)求该品牌跑车的平均加速度大小.(2)假设普通
18、私家车的平均加速度为 2m/s2，它需要多长时间才能由静止加速至 28 m/s?答案 (1)7m/s 2 (2)14s解析 (1)平均加速度大小a 7 m/s 2. vt 28 m/s 04 s(2)所需时间 t 14 s. va 28 m/s2 m/s2【考点】加速度【题点】加速度的计算一、选择题考点一 加速度1.(多选)由公式 a 可知( ) v tA.a 与 v 成正比 B.物体加速度大小由 v 决定10C.a 的方向与 v 的方向相同 D. 叫速度变化率，就是加速度 v t答案 CD解析 v 是速度的变化， a 与 v 不是正比关系，A 项错误；物体加速度大小不是由 v决定，与之无关，
19、B 项错误； a 的方向与 v 的方向相同，C 项正确； a 是加速度的定 v t义式，反映的是速度变化快慢，也叫速度的变化率，D 项正确.【考点】加速度【题点】加速度的理解2.物体 A 的加速度为 3 m/s2，物体 B 的加速度为5 m/s 2，则可以确定此时( )A.物体 A 一定在做加速运动B.物体 A 的加速度大于物体 B 的加速度C.物体 B 的加速度大于物体 A 的加速度D.物体 A 的速度小于物体 B 的速度答案 C解析 物体 A 的加速度为正值，但是速度的方向未知，无法确定物体 A 做加速运动还是减速运动，故 A 错误；加速度的正负表示方向，其绝对值表示加速度的大小，可知物体
20、 B 的加速度比物体 A 的加速度大，故 B 错误，C 正确；物体 A 的加速度小于物体 B 的加速度，由于速度大小与加速度大小没有必然联系，所以 A 的速度不一定小于 B 的速度，故 D 错误.【考点】加速度【题点】加速度的理解3.若汽车的加速度方向与速度方向相反，当加速度增大时( )A.汽车速度增加的越来越慢B.汽车速度增加的越来越快C.汽车速度减小的越来越快D.汽车速度减小的越来越慢答案 C解析 汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车在做减速运动，速度减小；加速度增大，汽车速度减小得越来越快，C 正确.【考点】加速度【题点】加速度的方向4.(多选)一物体做直线运动，某时刻速度大小为 4m/
21、s,1 s 后的速度大小变为 10 m/s，在这 1s 内物体的平均加速度大小( )A.可能小于 4m/s2B.可能等于 6 m/s211C.一定等于 6m/s2D.可能大于 10 m/s2答案 BD解析 若 1s 后的速度方向与原速度方向相同，则 a m/s26 m/s2；若 1s 后的 v t 10 41速度方向与原速度方向相反，则 a m/s214 m/s 2，B、D 项正确. v t 10 41【考点】加速度【题点】加速度的计算考点二 速度、速度变化量和加速度的对比5.表中列出了一些运动物体的加速度，观察分析表中数据，判断下列说法正确的是( )一些运动物体的加速度 a/(ms2 )炮弹
22、在炮筒中 5104 赛车起步 4.5跳伞者着陆时24.5 汽车起步约 2喷气式飞机着陆后滑行58 无轨电车起步约 1.8汽车急刹车46 旅客列车起步约 0.35A.炮弹的速度变化最大B.跳伞者着陆时的速度变化比汽车急刹车时的速度变化慢C.赛车的速度比汽车的速度大D.喷气式飞机着陆后滑行过程中的加速度方向与速度方向相反答案 D【考点】速度、速度变化量和加速度的对比理解【题点】速度、速度变化量和加速度的对比理解6.关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )A.速度变化得越快，加速度就越大B.速度变化量的方向为正，加速度方向可能为负C.加速度方向保持不变时，速度方向也保持不变D.速度变化得越少，
23、加速度就越小答案 A解析 加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度就越大，故 A 正确；加速度的方向与速度变化的方向相同，速度变化量的方向为正，加速度方向一定为正，故B 错误；加速度方向保持不变时，速度方向可以改变，故 C 错误；加速度的大小取决于速度的变化量和所用时间的比值，速度变化得越少，加速度不一定就越小，故 D 错误.12【考点】速度、速度变化量和加速度的对比理解【题点】速度、速度变化量和加速度的对比理解7.如图 1 所示，一个弹性小球在光滑水平面上以 5m/s 的速度向左垂直撞到墙上，碰撞后小球以大小为 3 m/s 的速度向右运动，碰撞时间为 0.01s，碰撞过程中加
24、速度不变.则碰撞前后小球的速度变化量 v 及加速度 a 分别为(以向左为正方向)( )图 1A.2m/s,200 m/s2B.8m/s，800 m/s 2C.8m/s,800 m/s2D.8m/s，800 m/s 2答案 D【考点】速度、速度变化量和加速度的对比理解【题点】速度、速度变化量和加速度的对比理解考点三 v t 图象与加速度8.列车匀速前进，司机突然发现前方有一头牛在横穿铁轨，司机立即使列车制动，做减速运动，车未停下时牛已离开轨道，司机又使列车做加速运动，直到恢复原速，继续做匀速直线运动，列车运动的 v t 图象应是( )答案 B【考点】 v t 图象与加速度【题点】 v t 图象与
25、加速度9.某火箭由地面竖直向上发射时，其 v t 图象如图 2 所示，则下列表述正确的是( )图 2A.火箭在 t2 t3时间内向下运动B.火箭在 t1 t2时间内加速度最大13C.0 t3时间内，火箭一直向上运动D.火箭运动过程中的最大加速度大小为v2t3答案 C解析 由题图看出，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在上升，故 A 错误，C 正确.由v t 图象的斜率等于火箭的加速度，则知在 t2 t3时间内加速度最大，最大加速度大小为a ，故 B、D 错误.v2t3 t2【考点】 v t 图象与加速度【题点】 v t 图象与加速度10.(多选)如图 3 是物体做直线运动的 v t 图象.由图
26、可知，该物体( )图 3A.第 1s 内和第 3s 内的运动方向相反B.第 3s 内和第 4s 内的加速度相同C.第 1s 内和第 4s 内的加速度大小相等D.3s 末速度方向和加速度方向都发生改变答案 BC解析 第 1s 内和第 3s 内的速度均为正值，方向相同，选项 A 错误； v t 图象的斜率代表加速度，第 3s 内和第 4s 内斜率相同，所以加速度相同，选项 B 正确；第 1s 内、第 4s 内加速度大小均为 1m/s2，故选项 C 正确.第 3s 末速度方向发生改变，但加速度方向不变，故选项 D 错误.【考点】 v t 图象与加速度【题点】 v t 图象与加速度二、非选择题11.(
27、v t 图象与加速度)2018 年 3 月 17 至 18 日，泛珠三角超级赛车节在珠海国际赛车场硝烟再起，再次为车迷精心准备了一系列赛车饕餮大宴.如图 4 所示，图中两条直线 a、 b分别是两辆赛车启动时的 v t 图象.通过计算可知， a 赛车加速度的大小为_m/s2， b 赛车加速度的大小为_m/s 2，_(选填“ a”或“ b”)赛车启动性能较好.14图 4答案 5 4.17 a解析 a 赛车的加速度 a1 m/s25 m/s2， b 赛车的加速度 v1 t1 15 03a2 m/s24.17 m/s2.赛车启动时，加速度越大启动性能越好，故 a 赛车的启 v2 t2 15 03.6动
28、性能较好.【考点】 v t 图象与加速度【题点】 v t 图象与加速度12.(加速度)某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度，他在滑块上安装了宽度 d2cm 的遮光板，如图 5 所示.然后利用气垫导轨和数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为 t10.1s，通过第二个光电门的时间为 t20.05s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为 t2s，试计算滑块的加速度大小.图 5答案 0.1m/s 2解析 设遮光板通过两光电门的速度分别为 v1、 v2，则 v1 m/s0.2 m/s，d t1 210 20.1v2 m/s0.4 m/s，d t2 210 20.05则滑
29、块运动的加速度大小为 a m/s20.1 m/s 2.v2 v1t 0.4 0.22【考点】加速度【题点】加速度的计算13.(加速度)如图 6 所示，足球运动员在罚点球时，球获得 30m/s 的速度并做匀速直线运动.设脚与球作用时间为 0.1 s，球又在空中飞行 0.3 s 后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为 0.1 s，且球被挡出后以 10 m/s 速度沿原路弹回，求：15图 6(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小.(2)守门员接触球瞬间，球的加速度的大小.答案 (1)300m/s 2 (2)400 m/s 2解析 (1)设定初速度的方向为正方向，罚点球瞬间，球的加速度为： a1 m/s2300 m/s 2 v t 30 00.1(2)守门员接触球瞬间，球的加速度为： a2 m/s2400 m/s 2， v t 10 300.1负号表示加速度方向与速度方向相反.【考点】加速度【题点】加速度的计算
