微专题 利用平移、对称、旋转求二次函数的解析式【方法技巧】借助图形变换求对应点坐标，建立方程求待定系数一、利用平移求解析式1(2014 凉山州)在平面直角坐标系中，点 A(l，-2)，点 B(3，-1)，抛物线为 ，平移 使平移后的抛物线 经过 A、B 两点，求 的解析式.2yx1l1l2l 2l解：设 的解析式为 ，解得：2 1,93xbcyxbc则 229,bcly的 解 析 式 为 ：2将抛物线 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长23yx度求平移的抛物线的解析式解： 22(1)4平移后的抛物线的解析式为： 22(1)54yxx3将抛物线 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位2yxbc长度得抛物线 ，求原抛物线的解析式8解： ， 原抛物线的解析式为：22(1)92(1)yxx二、利用对称求解析式4已知抛物线 ： 与抛物线 关于 y 轴对称，求抛物线1C243yx2C的解析式2C解：抛物线 抛物线 与2221 135(4)()yxxx： 2C关于 y 轴对称，抛物线 的解析式为： 1 2C143yx三、利用旋转求解析式5将抛物线 绕它的顶点旋转 ，求旋转后的抛物线的246x180解析式解： 顶点为(1，8).旋转后的抛物线为：2246(1)8yx2(1)80x
