1、本 科 生 毕 业 设 计（申请学士学位）论 文 题 目 基于分水岭和形态学的图像分割算法研究 作 者 姓 名 专 业 名 称 指 导 教 师 2013 年 6 月学 生： （签字）学 号： 答 辩 日 期：2013 年 6 月 15 日指 导 教 师： （签字）目录摘要 .1Abstract. .11 绪论 .21.1 研究目的和意义 .21.2 图像分割的研究进展 .21.3 论文主要内容和组织结构 .32 数学形态学 .32.1 膨胀与腐蚀 .32.1.1 灰度膨胀 .42.1.2 灰度腐蚀 .42.2 形态学的开运算和闭运算 .42.3 形态学重建 .53 基于分水岭和形态学的图像分割
2、算法 .53.1 分水岭算法原理 .63.2 形态学算子的改进 .73.3 改进的图像分割算法描述 .83.4 实验结果与数据分析 .84 结束语 .10参考文献 .11附录 .11致谢 .141基 于 分 水 岭 和 形 态 学 的 图 像 分 割 算 法 研 究摘要：图像分割是图像分析和处理中一个重要的研究方向，也是目标的检测和识别的重要步骤。而且由于图像的多样性和复杂性，很难用统一的方法来描述感兴趣的对象，因而在实际应用中只能根据各种领域的需求来选择合适的分割方法，导致各种图像分割方法具有特定的局限性和针对性。目前还没有一种通用的方法，能使各种类型的图象达到最优分割质量。传统的图像分割算
3、法中对图像噪声敏感，噪声会直接恶化图像的梯度图像，计算量大，分割过程耗时长，分割效率低，从而产生过分割问题。为了降低过分割现象对图像分割的影响，提出了一种改进的分水岭算法的图像分割方法。本文先进行分水岭变换，再利用数学形态学的方法，使用多尺度形态梯度算子，利用结构元素度优点以达到改善图像分割中的过分割现象。实验结果表明，改进的算法有效地改善了过分割现象，具有较好的图像分割效果。关键字：图像分割；分水岭算法；形态学算子Image segmentation algorithm based on watershed and morphological studyAbstract:Image anal
4、ysis and image segmentation is an important research direction, also is the important process of target detection and recognition. And because of the diversity and complexity of the image, it is difficult to use uniform method to describe the object of interest, and therefore can only according to t
5、he various fields in the practical application needs to choose the appropriate method, lead to all kinds of image segmentation method has certain limitations and pertinence. There is no a common method, can make various types of image to achieve the optimal segmentation quality.The traditional image
6、 segmentation algorithm is sensitive to image noise, the noise will deteriorate image gradient image directly, large amount of calculation, the segmentation process takes long, segmentation efficiency is low, resulting in a over-segmentation problem. In order to reduce the over-segmentation phenomen
7、a influence on image segmentation, an improved watershed algorithm is proposed for image segmentation method. Watershed transform first in this paper, and then the mathematical morphology method, using multi-scale morphological gradient operator, using the structure elements of advantage to improve
8、the image segmentation of over-segmentation phenomenon. The experimental results show that the improved algorithm improved the over-segmentation phenomena effectively, has the good image segmentation effect.Key words: Image segmentation; Watershed algorithm; Morphological operator21 绪论1.1 研究目的和意义图像分
9、割是一种重要的图像技术，在理论研究和实际应用中都得到了人们的广泛重视。图像分割的方法和种类有很多，有些分割运算可直接应用于任何图像，而另一些只能适用于特殊类别的图像。许多不同种类的图像或景物都可作为待分割的图像数据，不同类型的图像，已经有相对应的分割方法对其分割;但某些分割方法只是适合于某些特殊类型的图像分割，所以分割结果的好坏需要根据具体的场合及要求衡量。图像分割是从图像处理到图像分析的关键步骤，可以说，图像分割结果的好坏直接影响对图像的理解。图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤，在图像工程中占有重要位置。一方面，它是目标表达的基础，对特征测量有重要的影响。另一方面，因为图像分割及其基于
10、分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象、更紧凑的表达形式，使得更高层的图像分析和理解成为可能。因此在实际应用中，图像分割不仅仅要把一幅图像分成满足上面五个条件的各具特性的区域，而且要把其中感兴趣的目标区域提取出来。只有这样才算真正完成了图像分割的任务，为下一步的图像分析做好准备，使更高层的图像分析和理解成为可能。图像分割在很多方面，如医学图像分析，交通监控等，都有着非常广泛的应用，具有重要的意义。(1)分割的结果常用于图像分析，如不同形式图像的配准与融合，结构的测量，图像重建以及运动跟踪等。(2)在系统仿真，效果评估，图像的 3D 重建以及三维定位等可视化系统中，图像分割都
11、是预处理的重要步骤。(3)图像分割可在不丢失有用信息的前提下进行数据压缩，这就降低了传输的带宽，对提高图像在因特网上的传输速度至关重要。(4)分割后的图像与噪声的关系减弱，具有降噪功能，便于图像的理解。1.2 图像分割的研究进展图像分割是图像处理中的一项关键技术，至今已提出上千种分割算法。但因尚无通用的分割理论，现提出的分割算法大都是针对具体问题的，并没有一种适合所有图像的通用分割算法。前人的方法主要有三大类：阈值分割方法、边缘检测方法和区域提取方法。（1）阈值分割方法阈值分割法分为全局阈值法和局部阈值分割法。所谓局部阈值分割法是将原始图像划分成较小的图像，并对每个子图像选取相应的阈值。在阈值
12、分割后，相邻子图像之间的边界处可能产生灰度级的不连续性，因此需用平滑技术进行排除。局部阈值法常用的方法有灰度差直方图法、微分直方图法。局部阈值分割法虽然能改善分割效果，但存在以下几个缺点：每幅子图像的尺寸不能太小，否则统计出的结果无意义。每幅图像的分割是任意的，如果有一幅子图像正好落在目标区域或背景区域，而根据统计结果对其进行分割，也许会产生更差的结果。局部阈值法对每一幅子图像都要进行统计，速度慢，难以适应实时性的要求。全局阈值分割方法在图像处理中应用比较多，它在整幅图像内采用固定的阈值分割图像。经典的阈值选取以灰度直方图为处理对3象。根据阈值选择方法的不同，可以分为模态方法、迭代式阈值选择等
13、方法。这些方法都是以图像的直方图为研究对象来确定分割的阈值的。另外还有类间方差阈值分割法、二维最大熵分割法、模糊阈值分割法以及共生矩阵分割法等等。（2）基于边缘检测法 边缘检测法是一种处理不连续性图像的分割技术。图像的大部分信息不会只存于某个特定的区域，而是存于不同区域的边缘上，而且人的视觉系统在很大程度上都是根据图像边缘差异对图像进行识别分析的。所以通过对图像的边缘信息检测，可以实现对图像的分割。按照处理技术可以分为并行边缘检测技术和串行边缘检测技术。检测过程中可以通过空域微分算子来完成卷积。这些微分算子包括、Sobel 梯度算子、 Prewitt 梯度算子、综合正交算子等。这些方法主要是对
14、检测图像中灰度的变化，图像边缘是灰度突变的地方。在有噪声时，得到的边缘常是孤立不连续的，为了得到完整的边缘信息，还需进行边界闭合处理。边界闭合是根据像素梯度的幅度及梯度方向满足规定的条件将边缘素连接起来，就有可能得到闭合的边界。（3）基于区域分割法区域分割法主要包括：区域生长和分裂合并法，其分割过程后续步骤的处理要根据前面步骤的结果进行判断而确定。区域生长法是根据预先规定好的指标，提取图像中相互连接区域的方法，它是利用区域一致性准则对目标进行分割。规定的指标包括图像的灰度信息，边缘，某种特性。 区域生长法一般都会放在一系列过程中使用，不会单独使用。它主要的缺陷是，每一个需要提取的区域，都必须先
15、给出种子点，然后提取出和种子一样，符合规定的指标的区域，这样有多少区域就必须给出多少个种子数。这种法对噪声也很敏感，会造成分割区域不连续。相反的，局部且大量的噪声会使影响会使原本来分开的区域连接起来。分裂合并法是从整个图像出发，将图像分割成各个子区域，再把前景的区域合并起来，这样就实现了目标的提取。分裂合并法的目标区域由一些相互连通的像素组成的，如果把图像分割到像素级的话，就可以判断该像素是否为目标像素。当所有的分割的子区域都判断完，把目标区域就可得到前景目标。这种方法处理复杂图像时效果较好，但算法比较复杂，计算量也比较大，在分裂过程中可能会破坏目标区域的边界。1.3 论文主要内容和组织结构本
16、文详细介绍了数学形态学和分水岭算法原理，对基于改进分水岭的图像分割算法进行了较为详细的探讨和研究，突出了分水岭图像分割算法在图像处理中的优点；重点研究了形态学算子的改进应用于分水岭算法的图像分割，并通过不同分割方法得到的分割结果，对分割结果进行了分析。本文共分为 3 章，各章内容安排如下：第 1 章绪论部分，简要介绍了本课题研究的目的和意义，重点分析了图像分割的研究进展。第 2 章详细介绍了数学形态学，了解了数学形态学中的膨胀与腐蚀以及形态学的开闭运算。4第 3 章详细分析了分水岭分割原理，针对基于改进分水岭的图像分割算法进行了探讨，利用改进的形态学算子应用分水岭算法的图像分割，并进行了实验验
17、证：针对研究图像，利用不同的算法做比较实验，并对实验结果及数据进行了综合分析。第 4 章对本文的主要工作进行了小结，并对图像分割的前景进行了展望。2 数学形态学数学形态学是数学基础和所用语言是集合论。数学形态学的算法具有天然的并行实现的结构，实现了形态学分析和处理算法的并行，大大提高了图像分析和处理的速度。在有关数学形态学的许多研究成果中，其已经影响到包括图像增强、分割、恢复、边缘检测、纹理分析、颗粒分析、特征生成、骨架化、形状分析、压缩、成分分析及细化等诸多领域。2.1 膨胀与腐蚀将二值数学形态学推广至灰度形态学,则在以下讨论中将处理的是数学图像函数而不是集合。设 是输入图像, 是结构元素,
18、它可被看作是一个子图像函数。如果 z 表示的是实整数)(yxI)(yxb集合,同样假设 是来自 的整数,I 和 b 是对坐标为 象素灰度值的函数(来自实数集 R,Z),yx的实数)。如果灰度也是整数,则 Z 可由整数 R 所代替。最基本的数学形态学算子有膨胀和腐蚀或者由这两种基本算子复合而成的其它的数学形态学算子,如形态开运算算子、形态闭运算算子等。下面列举一些基本的用于灰度图像处理的数学形态学运算。设 I 表示灰度图像,则它可定义为根据 组成的 的子集,其中 N 是 之间的正1,0N Z2256,1整数。2.1.1 灰度膨胀灰度膨胀：用 b 对灰度图像 I 进行的灰度膨胀表示为，（3-1）)
19、,(;),(|),),(max),( DbIyxytxsybtsItsIa 其中， 和 分别是 b 和 I 的定义域。DbI根据在每个结构元素的位置,这一点的膨胀值是在跨度为 b 的区间内 I 和 b 之和的最大值,是局部最大值滤波。2.1.2 灰度腐蚀灰度腐蚀：用 b 对灰度图像 I 进行的灰度腐蚀表示为，（3-2）),(;),(|),),(max),( bIyxytxsybtsItsIa 其中, 是 分别是 b 和 I 的定义域。bI腐蚀操作是以在结构元素形状定义的区间内 最小值为基础的,是局部最小值滤波。)(I5源图像 a a 膨胀后图像 a 腐蚀后图像图 2-1 细胞图像 a 经过膨胀
20、和腐蚀后的结果2.2 形态学的开运算和闭运算开运算一般能平滑图像的轮廓,削弱狭窄的部分,去掉细的突出。闭运算也是平滑图像的轮廓，与开运算相反,它常常能融合窄的缺口和细长的弯口,去掉小洞,填补轮廓上的缝隙。设 I 是原始图像,b 是结构元素图像,则集合 I 被结构元素 b 作开运算,记为 ,)(bIy其定义为:（3-3）),(),(by就是 I 被 b 腐蚀后的结果再被 b 膨胀。设 I 是原始图像,b 是结构元素图像,则集合 I 被结构元素 b 作闭运算,记为 ,其)(bI定义为:（3-4）),(),(就是 I 被 b 膨胀后的结果再被 b 腐蚀。源图像 b b 开运算后图像 b 闭运算后图像
21、图 2-2 细胞图像 b 经过开闭运算后的结果2.3 形态学重建形态学重建是形态学图像处理的另一个重要的内容。形态学重建具有下面特性：（1）处理基于两幅图像，而不是一幅图像和一个结构元素；（2）进行重复处理直到稳定(即图像不再改变)；（3）处理基于连通性，而不是基于结构元素；所谓形态学重建，就是根据一幅图像(称之为掩模图像)的特征对另一幅图像(称之为标记图像)进行重复的膨胀，直到该图像的像素值不再变化，图像稳定为止。本文引入测地膨胀的概念来理解灰度图像形态学重建。根据阈值分解原理，灰度图像的基本测地膨胀定义为：)(IJ6（3-5）IBJI)()1其中 代表逐点比较取最小值，B 为尺寸为 1 的
22、结构元素， 是表示 J 被 B 进行膨胀运J算。因此灰度图像形态学重建可定义为：（3-6）1J()nI（ ） =（3-7）11JnIIIIm 次（ ） （ ） （ ） ， （ ）其中代表逐点比较取最大值。用 J 对 I 的灰度图像形态学重建可通过在不超过 I 的前提下反复迭代 I 的基本灰度测地膨胀直至稳定。形态学重建是图像形态处理的重要操作之一。通常用来强调图像中与掩模图像指定对象相一致的部分，同时忽略图像中的其他对象。通过形态学重建可以有效地去除由噪声和量化误差所引起的由少量象素或者邻近象素值差别很小的局部“谷底” ，进一步抑制噪声点。 。3 基于分水岭和形态学的图像分割算法分水岭分割算法
23、是一种常见的算法，其优点在于它可以得到封闭、连续的物体轮廓线，而且当图像的边缘信息不清或微弱时也依然有很好的分割效果。算法中对图像噪声敏感，噪声会直接恶化图像的梯度图像，计算量大，分割过程耗时长，分割效率低，从而产生过分割问题。为此，需进一步研究图像分割算法，以期望获得更好的分割结果。3.1 分水岭算法原理分水岭算法最早是由 Beucher 和 Lantuejoul 在 20 世纪 70 年代末提出的“浸没”模型并引入到图像处理领域。算法在已知图像每个区域极小值影响的范围内，通过形态学厚化运算，逐渐扩展所影响的区域范围得到分水线。分水岭算法的直观概念来源于地理学，其基本思想是把图像看作地貌。对
24、分水岭算法的一种理解是模拟降水的过程：不断下落的雨水降沿着山地表面的地势向下流动，如果雨水降落在 2 个不同的点上，最终都会流到相同的局部最低点，则这 2 个点属于同一区域。只有山脊上的雨水流入周围的区域的概率是相同的。因此，水降落在山地表面能流入到相同局部最低点的表面形成一个集水盆地，即分割区域，而分割集水盆地的山脊就是区域边界，即分水岭。其工作原理如图 3-1 所示。图3-1 模拟降水的过程7另一种理解方法是想象泛洪的过程：该地貌正被浸入一个大水池中，它局部有些极小值处有供水流入的小孔，水流从局部极小值处逐渐填满集水盆地，当不同集水盆地的集水汇合在一起的时候，就会在这些相遇点建立起水坝。而
25、当水平线达到该地貌最高点时，整个地貌的浸入过程结束。最后，该地貌就被整个水坝分成了不同的集水区域或集水盆地，这些水坝就被称之为分水岭。其工作原理如图 3-2 所示。图3-2模拟泛洪的过程可以用两种最基本的方法来模拟该过程以进行图像分割：一种是通过取积水盆地的补集得到分水岭；另一种则是把一个完整的将图像分成集水盆地的分割计算出来，再利用边缘检测得到分水岭。在实际操作中，通常不会将分水岭变换应用于原始图像，而是把它应用于原始图像的梯度或是数学形态学梯度图像。这样做会在灰度值不连续的像素点处得到分水岭，而这正是图像分割想要得到的。3.2 形态学算子的改进经典的形态学算子在图像处理中有很多的不足之处，
26、本节讨论其中的改进办法，以适应分水岭算法。形态学算子定义为：（3-8）)-)(BffGRAD（其中 B 是以原点为中心所命名的扁平结构元素。因为利用扁平结构元素作腐蚀和膨胀可以得到极大极小滤波器的效果，故在每一个点，形态学算子都可以得到由扁平结构元素所确定的领域上的极大值和极小值的差值。其中， “模糊”边缘可以用斜坡边缘来建模，并将边缘两边之间的像素灰度差可称之为“边缘高度” 。对于斜坡边缘，由于传统梯度算子的输出是边缘的斜率，因此，如果边缘的斜率不大，则不能用取阈值的方法来区分斜坡边缘与噪声或量化误差。简而言之，其性能取决于结构元素 B 的大小。即如果 B 足够大，则对斜坡边缘来说，这个梯度算子的输出即等于边缘高度，可遗憾的是，大的结构元素会造成边缘间严重的互相影响，这将导致梯度极大值与边缘的不一致；然而，若结构元素过小，则梯度算子虽有高的空间分辨率，但对斜坡边缘会产生一个很小的输出结果。为了达到利用大结构元素和小结构元素的各自优点的目的，提出以下一种改进的算子即多尺度的形态梯度算子。设 为一组正方形的结构元素， 的大小为 ，)0(niii pixeli)12(则多尺度梯度定义为
