1、3.1 一小球在弹簧的作用下做振动，如图)3-16 所示，弹力 ，而位移 ，其中kxFtAxcosk、 A、 都是常量。求在 t=0 到 的时间间隔内弹力施于小球的冲量。2/根据题意，弹力 ，力的冲量tkAxFcosdkdtI2/00注: 此题做得很好!3.3 用棒打击质量 0.3kg、速率 的水平飞来的球，球1sm20飞 到竖直上方 10m 的高度，求棒给予球的冲量多大？设球与棒的接触时间为 0.02s，求球受到的平均冲力。设小球飞来时的速度为 ，被捧击打后的速度为 ，由上1v2v抛运动公式知， 。根据动量定理：ghv2112vPIm作矢量关系图，可得冲量的大小 Ns3.72)()( 121
2、 vghvI35arctn1平均冲力 N6tIF注:此题个别同学计算错误!3.7 一质量为 m=10kg 的木箱放在水平地面上，在水平拉力 F 作用下由静止开始作直线运动， F 随时间 t 变化的关系如图 3-18 所示。已知木箱与地面的滑动摩擦因数，求 t=4s 和 7s 时的木箱速度，g=10m/s 2。20 已知力求某时刻速度，可以考虑用动量定理 求pI解。木箱在直线运动过程中受水平拉力 和滑动摩擦力 f 的作用，合F外力的冲量 t ftIdtdFI00)(f合P2=mv2 P1=mv1 I 图 3. mv1 mv2 I 45 v1 v2 习 题 3.4图 F(N) t(s) 4 0 3
3、0 习 题 3.7图 7 其 中 水 平 拉 力 的 冲 量 可 以 用 F-t 曲 线 下 的 面 积 计 算 ， 在 0-4s 和 0-7s 的 时 间 内 ， IF 分 别 为INs12043)0(s tIF 5.6)7(t本题中滑动摩擦力 f 的大小为 ，是一恒力，其冲量mgftfIfNs804102.)40( s tIf 7.7tf木箱初速 ，末速为 v，根据动量定理0vmIIfF0故 mvft=4 时 /s0.41824t=7 时 m/5.67 v注:此题做得比较好.3.9 将滑块 B 与小球视为一个系统，分别讨论碰撞过程（时间为 ）中，竖直方向t与水平方向的情况：竖直方向：系统受
4、重力 ，以及地面对 B 的平均作用力 ，动量由零变为gm21F，根据动量定理2vm221)( vtgFIy 所以，平均冲力 tm221)(一般情况下，小球质量总是远小于斜块质量， ，故12mtvgF21斜块 B 对地面的平均作用力与 大小相等，方向相反。F水平方向：系统不受外力作用，动量守恒， 2121VmvB 的速度增量A 2v 1 习 题 3.9图 122vmV注:此题大多数同学都能做对 ,有部分同学考虑了近似情况!3.12 三个物体 A、 B、 C，质量都是 m。 B、 C 用长 0.4m 的细绳连接，先靠在一起放在光滑水平桌面上； A、 B 也用细绳连接，绳跨过桌边的定滑轮，如图 3-
5、21 所示。设绳长一定，绳质量和绳与定滑轮间摩擦力不计。问： (1) A、 B 开始运动后，经多长时间 C 才开始运动？(2) C 开始运动的速度多大(取 g=10m/s2)？(1) A、 B 运 动 h = 0.4 m 后 绳 方 拉 紧 ， 此 时 C 开 始 运 动 。 这 个 过 程 中 ， 只 有 A 受 重 力 作 用 ，重 力 做 功 。 设 绳 拉 紧 瞬 间 A、 B 的 共 同 速 度 为 v， 根 据 动 能 定 理g0)(212vA将 代入mcBsghv/0.248.9再设这个过程的时间为 ，根据动量定理tmvtgvtBA2)( 即解得： s4.089/2/gvt此题也
6、可用牛顿定律求解。将 A、B 看作一个整体，受重力 作用gmAmagamgBA2)(即 2g由匀加速直线运动公式 ，得：tvth及1s4.08.942gaht11.3m/vt注:此题做得比较好!3.15 电子质量为 ，在半径为 的圆周上绕氢kg1093103.5核作匀速运动，已知电子的角动量为 (h 为普朗克常量，2/)，求它的角速度。/smkg10.6234h以速率 v，半径 r 作圆周运动的电子，对圆心（原子核所在处）的角动量为 ，rmvL故电子的速率和角速度分别为rmhL2 342 12316.03.4(5)9.vhwr B C A 习 题 3.12图 24.10/s注:此题有部分同学答
7、案错了 ,数量级不对!3.16 长为 l 的细绳，一端固定于 O 点，另一端系一小球。开始时，小球与 O 点的距离 ，以垂直于小球中心与 O 点连线的方向在光滑的水平面上运动，待绳拉直后即以 Olh点为中心作圆周运动，见图 3-23。问小球作圆周运动时的动量为初动量的多少倍？小球在绳绷紧前水平方向不受外力作用，绳绷紧后受绳拉力作用，但拉力对 0 点不形成力矩，故整个过程对 0 点的力矩为零，小球对 0 点的角动量守恒。设初始时小球速度大小为 ，角动量 ，绳绷紧后速度大小为 v，角动量 ，由角动量守恒0vmhvL mlvLlh则初始动量大小 ，绳绷紧后动量大小 ，0vpvplm03.17 在图
8、3-24 中， A、 B 为质量相等的两个钢球，正被轻绳拉着以 4.0rad/s 的角速度绕竖直轴在同一水平面内转动，两球与轴的距离都是 15cm。现用外力将轴环 C 缓慢下移，使两球到轴的距离缩短为 5cm。求此时钢球的角速度增加的倍数。将 A、B 球构成一个系统，相对于转轴上的任意一点，A、B 球受到的合力矩均等于零，满足角动量守恒的条件，故有： 221rmr1129)5()(钢球角速度增大为原来的 9 倍。注:以上两题做得很好!3.18 地球绕太阳作椭圆运动，太阳在椭圆的一个焦点上，当地球处于远日点时，到太阳中心的距离 ，轨道速度为 ，半年后，地球处于近日点，m1052.r m/s109
9、3.24v到太阳中心的距离 ，求：(1) 地球在近日点时的轨道速度 ；47 2v(2) 两种情况下，地球的角速度 和 。12(1)地球绕太阳作椭圆轨道运动时，受太阳的引力直指太阳中心，故对太阳的力矩为零，地球对太阳的角动量守恒。在远日点 ，在近日点1vmrL212,LvmrL21vmrm/s103.1047.5293.2412 rv（2） srv/1093.52.1714sr/6.047.3712注:此题做得很好!3.19 地球可看成是半径 的球体，人造卫星正在地面上空m104.6R的圆轨道上，以 的速度绕地球运动，今在卫星上点燃一火箭，利m10.85h m/s105.73v用其反冲力使卫星获
10、得一个指向地心的分速度 ，从而使卫星改为沿椭圆轨道运/s2v行。求卫星近地点和远地点到地面的距离。无论卫星是在圆轨道还是椭圆轨道上运动，卫星受到的对地心的引力力矩均为零，卫星对地心的角动量守恒。卫星在圆轨道时， ，角动量 ，卫星在椭圆轨道的近smvhRr/105.7,3mrvL地点或远地点时，距地心的距离设为 ，速度 ，且 ，角动量 ，根据角rvvr动量守恒定律，vrm另外，卫星在椭圆轨道上运动时，机械能守恒。初入椭圆轨道时（M 为地球质量） ，在近地点或远地点时，rGE2)(1，有 ，即v ErmGvrm221)(1再考虑到卫星在圆轨道上时有rvMG2联立、式，解得： 2vr则卫星距地面的距离 Rh近地点时： Rvhvr22)(63563 104.2015.7).84(0. m.6远地点时： Rvhvrh 22)(63563 104.015.7).840. m9.注:此题很多同学没做对,没找到解题方法!
