1、 数学与信息科学学院说说课课稿稿课 题 函数的单调性 专 业 数学与应用数学 指导教师 刘 大 平 班 级 2009 级 2 班 姓 名 青 裕 敏 学 号 20090241079 2012 年 5 月 7 日各位老师，各位同学大家好：我说课的题目是函数的单调性 ，本节课选自人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书*数学 1*必修*A 版第一章第三节第一个内容。一、教材分析1、本节在教材中的地位和作用函数的思想贯穿于整个高中数学课程，函数的单调性是函数的一个重要性质，在比较几个数的大小、最值问题、以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用。 2、目标分析 根据学生已有的认知结构心理特征，我制定了
2、如下教学目标：知识：建立增（减）函数的概念，函数单调性的概念，理解什么是增（减）函数，并能通过定义来判断函数的单调性。能力：通过对函数单调性的学习,培养学生严谨的逻辑思维能力和数形结合的解题思想情感：通过互相探讨得出单调性的概念,让学生体会成功的喜悦,感受数学形与数的和谐同一美。3、教学重点与难点重点：函数的单调性及其几何意义。难点：利用函数的单调性定义判断及证明函数的单调性。二、教学方法分析1、教法分析建构主义教学理论认为:“知识是不能为教师所传授的 ,而只能为学习者所构建 ”也就是说,教学过程不只是知识的授受过程,也不是机械的告诉与被告诉的过程,而是一个学习者主动学习的过程因此,本节通过师
3、生之间、学生与学生之间的相互探讨和交流进行教学,即以探究研讨法为主,结合讲练结合法等展开教学另外,由于本节内容的直观性较强,因此还要借助多媒体教学加以辅助,以便更加深刻的展现出图形的变化趋势2、学法分析根据新课程标准理念,学生是学习的主体,教师只是学习的帮助者,引导者考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律,在学生自己的发现中学到知识,提高能力,因此,本节内容主要引导学生自己观察、归纳、分析,最后再由教师总结,这样则使学生在学习新知的同时提高观察与分析的能力。三、教学过程（一）情境设置，导入新课让同学们观察下列各函数的图像，分别反应了函数的那些变化规律？如随x 的增大，y 的值怎么变化
4、，或函数是否具有某种对称性，或能否看出函数的最大最小值？总结以上函数的变化规律，引出新课。设计意图：用一组图像引入，较容易的引起同学们的注意，并引发他们的直觉思维。（二）探究新知我会引导同学们函数是一种映射关系，可以看到在 上，不同的 ，(0,)1x的值，比较其所对应的 y 的大小。引导同学们发现其规律。然后再请同学们2x来总结如何刻画，最后由我来总结同学们的观点并综述增函数的概念，再相应的叫同学们定义减函数的概念。即可相应的定义函数单调性的概念，但需要强调的是函数的单调性事函数的一个局部性质是定义在某一段区间上的。设计意图：这个环节由老师引导，然后由同学们自己探索，分析，总结，得出结论，正体
5、现了新课标理念，教师是引导者。（三）讲练结合设计意图：设置这个基础题针对刚刚学习的性质现学现用，巩固深化知识。达到现学现用。例 1 如图是定义在区间5，5上的函数 y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？（四）反馈提炼例 2 物理学中的玻意耳定律 P= （k 为正常数）告诉我们，对于一定V量的气体，当其体积 V 减少时，压强 P 将增大。试用函数的单调性证明之。分析：按题意，只要证明函数 P= 在区间（0，+）上是减函数即可。设计意图：设置这个例题一方面是巩固已学的知识，另一方面也是一个和实际相连的问题，让学生觉得学有所用，增强对数学的兴趣。并且可
6、以通过这个例题总结出用定义证明函数单调性的一般步骤。取 值 作 差 变 形 定 号 下结论（五）课时小结首先由学生自己总结这一堂课都学习了那些内容，再由老师补充强调，帮着学生梳理，这样易于学生自己来回忆都学了哪些内容，较好的掌握知识。（六）作业布置作业通常有强调重点、突破难点、巩固提高的作用,并且学生的层次与掌握能力也不一样，因此,我的作业设计如下必做题：课本 P45 习题 1、 3 题（A 组）第 1-5 题，选做题：课本 P32 习题 4.四、板书设计为使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版：第一版是写概念，第二版是例题与随堂习题，使学生一目了然，更有利于知识的掌握。总之，本节课是本着教师只是学生学习的引导者，知识是由学生自主构建的原则而设计的，敬请指正批评。
