1、12018 年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷数 学 试 卷（本试卷分第卷和第卷两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号.参考公式：柱体体积公式 ShV，锥体体积公式 ShV31（其中 为底面面积， h为高）：球的体积公式 34R（其中 为球的半径）.第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3
2、分，共 36 分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 3,21P，集合 4,2S，则集合 PS=A. , B. , C. 3, D. 1,234，2函数 f(x)2+=的定义域是A. |- B. x|2- D. |或 5.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有 20 种、15 种和 10 种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本进行安全检测，若果蔬类抽取 4 种，则 n 为A. 3 B. 2 C. 5 D. 96某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) 24cm4cm4cm4cm4cm正视图 侧视图 俯视图16A.3B.4864
3、C.3D.647.从区间 (0,)内任取一个数,则这个数小于 5的概率是 ( )A. 5 B. 6 C. D. 268.如图所示的程序框图的算法思路是一种古老而有效的算法辗转相除法，执行该程序框图，若输入的 m,n的值分别为 42,30，则输出的 mA0 B2 C3 D69.设变量 xy， 满足约束条件 0142xy,则目标函数 z=3x-2y 的最小值为( )A.5 B.4 C.2 D.310.为了得到函数 )32sin(xy的图像，只需将函数 xy2sin的图像（ ）3A.向右平移 3个单位 B.向右平移 6个单位C.向左平移 个单位 D.向左平移 个单位11. 在 ABCD中， a， A
4、Db，则 CBA等于（ ）.A.aB.b C.0 D.a12.函数 f(x)是 R上的偶函数，且在0,+)上是增函数，则下列各式成立的是（ ）. 21 . 210C102 fffff f第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程13. 8cossin22_.14.甲、乙两人进行射击 10 次，它们的平均成绩均为 7 环，10 次射击成绩的方差分别是：S2 甲 =3，S 2 乙 =1.2 成绩较为稳定的是_ （填“甲”或“乙” ）15.已知向量 (1)ay， 和向量 (25)，b，且 /ab， y=_.16.函数 0.5logf
5、x在区间 1， 上取值范围为_.三、解答题：本大题共 5 小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分 10 分）在 ABC 中， 60,4,3ABa，求 C及 b的值.18.（本小题满分 10 分）如图，长方体 ABCDA1B1C1D1中，试在 DD1确定一点 P，使得直线 BD1平面 PAC，并证明你的结论.C BD APC1D1 A1B119.（本小题满分 10 分）已知 20辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示:(1)求 a 的值;(2)估计汽车通过这段公路时时速不小于 60km 的时速（km）0.010.020.03a频率组距40
6、50 60 70 80 4概率.20.（本小题满分 10 分）已知数列 na为等差数列， 32a， 59=.（1） 求数列 的通项公式;（2）求数列 13n的前 n 项和 S.21.（本小题满分 12 分） 已知圆 O以坐标原点为圆心且过点 13(,)2， M,N为平面上关于原点对称的两点，已知N的坐标为 3(0)， -，过 N作直线交圆于 A,B两点.（1）求圆 的方程;（2）求 ABM 面积的取值范围 . 辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷数学参考答案11-5 DACAD 6-10 ACDBD 11-12 BB213. - 14.乙 15. 52 16. 1-, 2log5317.解：
7、 在 ABC 中， 80AB7=5 分由正弦定理得asinb6.10 分18. 解：取 1D中点 P,则点 为所求.证明：连接 AC,B，设 交于点 O.则 为 BD中点，连接 PO,又 为 1D中点，所以 1PO.因为 C面, PA面,所以 1面 AC.10 分19. 解：（1） +a由 （ 0.23） 10=得 .45 分（2） (.4)6=，所以汽车通过这段公路时时速不小于 60km 的概率为 0.6.510 分20.(1)设数列 na的公差为 d，依题意得方程组1ad349+=解得 1a,d2=.所以 n的通项公式为 n21=-. 5 分(2)01n1S35()3-=+23 nn (2
8、)3- 得 n1123n1n nn ()2S()()31(2)33-=+=+所以nn)-. 10 分21.(1）因为圆心坐标为 (0,)且圆过13(,)2，所以圆的半径2213r()1=+=，所以圆的方程为2xy1+=.4 分（2）因为 M,N关于坐标原点对称所以3M(0)，当 AB垂直 x轴时， ,AB三点构不成三角形所以 AB斜率一定存在设33:ykyx即+=-，所以 到 的距离 23dk1=+2222 33OABAB13()()k1d=-d到 的 距 离 所 以 -+22ABM 22k1S23()(1)(k)()所 以 +-+8 分22139t(0t)tk 4令 ， g)=-=-+22tg(t0k1()因 为 所 以 所 以 +6ABM223120,0Sk()33-+所 以 所 以.12 分
