1、 直线与方程【题型一】求直线的倾斜角和斜率知识点直线的倾斜角和斜率 x 轴正方向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角.当直线与 x 轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为 0. 因此，直线倾斜角的取值范围是0,180).定义：倾斜角 不是 90的直线， 的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率通常用 k 表示. 即 . tank范围：当 0时，k0；当 (0, 90)时，k0；当 (90, 180)时，k0；当 90时，k 不存在.经过两点 P1(x1, y1), P2(x2, y2)的直线的斜率公式：)(212xxyk1.若直线过点（1，2） ， （4，23） ，则此直线的倾斜角是（ ）A
2、. 30 45 60 D.90 2.经过 P(0，1)作直线 l，若直线 l与连接 A(1，2)，B(2，1)的线段 AB总有公共点，则直线 l的倾斜角 Q的取值范围是_3.如图 1，直线 ， ， 的斜率分别为 k1、k 2、k 3 ，则必有（ 1l23l） A. k10 Bmn0，n0 Dm0，n0【题型二】两直线平行或垂直平行： 垂直: 注意：1已知 A(m,3)，B(2m，m4)，C(m1,2)，D(1,0)，且直线 AB与直线 CD平行，则 m的值为( )A1 B0 C0 或 2 D0 或 12直线 l1，l2 的斜率 k1，k2 是关于 k的方程 2k23kb0 的两根，若 l1l2
3、，则b_；若 l1l2，则 b_【题型三】求直线的方程知识点直线方程的表示点斜式： 直线斜率为 k，且过点(x 1, y1)(11xky斜截式： ，直线斜率为 k，直线在 y轴上的截距为 b（ bR）b两点式： （ ）直线经过两点 P1(x1, y1), P2(x2, y2) 1122yx212,xy截矩式： 直线 l过点 和点 , 即 l在 x轴、y 轴上的截距分别1xyab(,0)a()b为 （ a0 且 b0）,一般式：AxByC0（A , B 不全为 0）1直线 yaxb 和 ybxa 在同一坐标系中的图形可能是( )2.过点(5,2)，且在 x轴上的截距(直线与 x轴交点的横坐标)是
4、在 y轴上的截距的 2倍的直线方程是( )A2xy120 B2xy120 或 2x5y0x2y10 Dx2y90 或 2x5y03.已知点 A(1,2)，B(3,1)，则线段 AB的垂直平分线的点斜式方式为_4已知 A(0,1)，点 B在直线 l1：xy0 上运动，当线段 AB最短时，直线 AB的一般式方程为_5直线 x2y60 化为斜截式为_，化为截距式为_【题型四】综合知识点1方程组的解的组数与两直线的位置关系方程组的解交点两直线位置关系方程系数特征无解 两直线_交点 平行A1B2 A2B1B1C2 B2C1有唯一解两条直线有_个交点相交 A1B2 A2B1有无数个解两条直线有_个交点重合A1B2 A2B1B2C1 B1C22. 两点间距离3. 点到直线的距离4. 两直线间距离1.点 M到 x轴和到点 N(4,2)的距离都等于 10，则点 M的坐标为_2P、Q 分别为 3x4y120 与 6x8y60 上任一点，则|PQ|的最小值为( )A B C3 D695 1853点 P(x，y)在直线 xy40 上，O 是原点，则|OP|的最小值是( )A B2 C D210 2 6
