1、内江师范学院数 学 模 型实 验 报 告 册编制 数学建模组 审定 牟廉明专业： 信息与计算科学 班级： 级 班学号： 姓名： 数学与信息科学学院2011 年 2 月目 录MATLAB 入门（实验一） 1插值与数据拟合（实验二） 3线性规划与非线性规划（实验三） 6微分方程的数值解（实验四） 8概率统计模型（实验五） .10说明1. 学生在做实验之前必须要准备实验，主要包括预习与本次实验相关的理论知识，熟练与本次实验相关的软件操作，收集整理相关的实验参考资料，要求学生在做实验时能带上充足的参考资料；若准备不充分，则学生不得参加本次实验，不得书写实验报告；2. 要求学生要认真做实验，主要是指不得
2、迟到、早退和旷课，在做实验过程中要严格遵守实验室规章制度，认真完成实验内容，极积主动地向实验教师提问等；若学生无故旷课，则本次实验计为 0分；3. 学生要认真工整地书写实验报告，实验报告的内容要紧扣实验的要求和目的，不得抄袭他人的实验报告；4. 实验成绩=实验准备+实验态度+实验报告书写+实验报告内容，根据实验成绩来判定学生是否达到了实验目的。5. 对于每个实验的评价体系如下：评价细目 定性评价实验准备（20 分） 充分（15-20） 基本充分（0-15）实验态度（20 分）认真（15-20） 比较认真（10-15） 不认真（0-10）实验报告书写（20 分）规范（15-20） 基本规范（10
3、-15） 不规范（0-10）实验报告内容（40 分）符合实验要求（30-40） 基本符合实验要求（10-30） 不符合实验要求（0-10）实验结论及实验成绩达到实验目的（80-100） 基本达到实验目的（60-80） 没有达到实验目的（0-60）实验成绩汇总实验一 实验二 实验三 实验四 实验五实验成绩=五个实验的平均成绩分数1实验名称： MATLAB 入门（实验一） 指导教师： 实验时数： 2 实验设备：安装了 VC+、mathematica 、matlab 的计算机 实验日期： 年 月 日 实验地点： 第五教学楼北 802 实验目的：1学会认识 MATLAB 软件的界面、菜单以及简单的操作
4、；2掌握 MATLAB 的简单的命令（运算及绘图） ；3能根据 MATLAB 解决给出的问题。实验准备：1 在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；2 需要一台准备安装 Windows XP Professional 操作系统和装有数学软件的计算机。实验内容及要求：1计算函数 在 处的函数值要求先建立 M 文件，再在 MATLAB 命yxyxf2sin),(2)0,1(令窗口执行2在 上画出 的图形1,22sin(3)xye3用 surf，mesh 绘制曲面 2zxy24对 ，分别求 的值1,20n 10nx实验总结（由学生填写）： 3实验名称： 插值与数据拟合（实验二） 指导教师： 实验时
5、数： 4 实验设备：安装了 VC+、mathematica 、matlab 的计算机 实验日期： 年 月 日 实验地点： 第五教学楼北 802 实验目的：掌握插值与拟合的原理，熟悉插值与拟合的软件实现。实验准备：1在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；2需要一台准备安装 Windows XP Professional 操作系统和装有数学软件的计算机。实验内容及要求1某石油公司随即抽取 80 名顾客作调查其所驾驶的汽车每周买汽油的花费（单位：美元） ，得数据如下：15.3 16.1 12.1 11.8 14.5 16.0 10.6 19.9 15.8 18.4 12.7 15.6 10.9
6、11.5 11.9 12.6 12.7 13.9 13.8 12.2 13.0 10.2 16.4 9.8 16.5 13.8 13.6 13.2 12.8 12.6 12.4 12.0 14.6 16.4 17.2 11.9 16.5 17.0 16.0 18.0 17.5 17.4 16.9 15.0 18.1 17.4 17.2 16.8 15.9 15.5 16.9 16.6 16.7 15.9 16.8 18.2 19.0 17.2 16.4 15.8 17.5 25.8 17.6 16.2 17.8 16.6 18.4 12.0 17.6 25.4 17.2 16.8求出汽油花费的
7、最大值、最小值，平均值，画出数据的散点图实验过程：1.1 阐述解决问题的思路：1.2 求解的计算机程序、计算的结果以及结果分析：1.3 求解过程中遇到的问题和解决的办法：4实验总结（由学生填写）： 5实验名称： 线性规划与非线性规划（实验三） 指导教师： 实验时数： 4 实验设备：安装了 VC+、mathematica 、matlab 的计算机 实验日期： 年 月 日 实验地点：第五教学楼北 802实验目的：掌握优化问题的建模思想和方法，熟悉优化问题的软件实现。实验准备：1. 在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；2. 需要一台准备安装 Windows XP Professional 操作
8、系统和装有 VC+6.0 的计算机。实验内容及要求下表给出了某工厂产品的生产批量与单位成本（元）的数据，从散点图可以明显地发现，生产批量在 500 以内时，单位成本对生产批量服从一种线性关系，生产批量超过 500 时服从另一种线性关系，此时单位成本明显下降。生产批量 650 340 400 800 300 600单位成本 2.48 4.45 4.52 1.38 4.65 2.96生产批量 720 480 440 540 750单位成本 2.18 4.04 4.20 3.10 1.50要求：希望构造一个合适的模型全面地描述生产批量与单位成本的关系。实验过程：1.1 问题分析1.2 模型假设1.3
9、 模型建立61.4 模型求解1.5 模型检验实验总结（由学生填写）： 7实验名称： 微分方程的数值解（实验四） 指导教师： 实验时数： 4 实验设备：安装了 VC+、mathematica 、matlab 的计算机 实验日期： 年 月 日 实验地点：第五教学楼北 802实验目的：理解微分方程建模原理，会运用微分方程解决实际问题。实验准备：1在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；2需要一台准备安装 Windows XP Professional 操作系统和装有 VC+6.0 的计算机。实验内容及要求建立肿瘤生长模型通过大量医疗实践发现肿瘤细胞的生长有以下现象：1）当肿瘤细胞数目超过1011时
10、才是临床可观察的；2）在肿瘤生长初期，几乎每经过一定时间肿瘤细胞就增加一倍；3）由于各种生理条件限制，在肿瘤生长后期肿瘤细胞数目趋向某个稳定值（1）比较 Logistic 模型与 Gompertz 模型： ，其中 是细胞数，N 是极限值， 是ndtl)(t 参数（2）说明上述两个模型是 Usher 模型： 的特例湤实验过程：1.1 问题分析1.2 模型假设1.3 模型建立81.4 模型求解1.5 模型检验实验总结（由学生填写）： 9实验名称： 概率与统计模型（实验五） 指导教师： 实验时数： 2 实验设备：安装了 VC+、mathematica 、matlab 的计算机 实验日期： 年 月 日
11、 实验地点：第五教学楼北 802实验目的：熟悉有关统计模型、回归模型的建立与计算。实验准备：1. 在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；2. 需要一台准备安装 Windows XP Professional 操作系统和装有 VC+6.0 的计算机。实验内容及要求建立交货时间为随机变量的存贮模型。设商品订货费为 ，每件商品单位时间的贮存费为 ，缺货1c2c费为 ，单位时间需求量为 。下图中 称为订货点。当贮存量降到 时订货，而交货时间 是随机的，3crLLx如图中的 。设 的概率密度函数为 。 （如图 1）,21x)(xp图 1 实验五要求：订货量使下一周的贮存量达到固定值 。为了使总费用最小，选择合适的目标函数建立数学Q模型，确定最佳订货点 。L实验过程：1.1 问题分析q tQLo r r 1x2x101.2 模型假设1.3 模型建立1.4 模型求解111.5 结果解释实验总结（由学生填写）：
