1、 ED CABF同步练习一、选择题1等腰三角形的对称轴是（ ）A顶角的平分线 B底边上的高C底边上的中线 D底边上的高所在的直线2等腰三角形有两条边长为 4cm 和 9cm，则该三角形的周长是（ ）A17cm B22cm C17cm 或 22cm D18cm3等腰三角 形的顶角是 80，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）A40 B50 C60 D304等腰三角形的一个外角是 80，则其底角是（ ）A100 B100或 40 C40 D805如图，C 、E 和 B、D 、F 分别在GAH 的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，则GEF 的度数是（ ）A80 B90 C100 D10
2、8EDCA B HFG二、填空题6等腰ABC 的底角是 60，则顶角是_度7等腰三角形“三线合一”是指_8等腰三角形的顶角是 n，则两个底角的角平 分线所夹的钝角是_9如图，ABC 中 AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40，则EDF 的度数是_10ABC 中， AB=AC点 D 在 BC 边上（1）AD 平分BAC，_=_；_；（2）AD 是中线，_=_；_ _；（3）AD BC ， _=_；_=_三、解答题11已知ABC 中 AB=AC，ADBC 于 D，若ABC、ABD 的周长分别是20cm 和 16cm， 求 AD 的长12如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，求
3、证：ABC=ADC.DCAB13已知 ABC 中 AB=AC，点 P 是底边的中点， PDAB ，P EAC ，垂足分别是 D、E ，求证：PD=PE.来源:学科网 ZXXK四、探究题来源:学|科| 网 Z|X|X|K14如图，CD 是ABC 的中线，且 CD= 12AB，你知道ACB 的度数是多少吗？由此你能得到一个什么结论？请叙述出来与你的同伴交流 DCAB答案:1D 2B 3A 4C 5B 6607等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合8 （90+ n） 970 10略 116cm12连 接BD，AB= AD，ABD=ADBCB=CD，CBD=CDBABC=ADC13连
4、接 AP，证明 AP 平分BAC 14ACB=90结论：若一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形 来源:Z 。xx。k.Com练习题 2一、选择题1正ABC 的两条角平分线 BD 和 CE 交于点 I，则BIC 等于（ ）A60 B90 C120 D1502下列三角形：有两个角等于 60；有一个 角等于 60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三 角形； 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ）A B C D 来源:学科网 ZXXK3如图，D、E、F 分别是等边ABC 各边上的点，且 AD=BE=CF，则DEF的形状是
5、（ ）A等边三角形 B腰和底边不相等的等腰 三角形 来源:学科网 ZXXKC直角三角形 D不等边三角形EDCABF21EDCAB4Rt ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，B=30，AD=2 cm，则 AB 的长度是（ ）A2cm B4cm C8cm D16cm来源:学*科*网 Z*X*X*K5如图，E 是等边ABC 中 AC 边上的点， 1=2，BE=CD，则对ADE的形状最准备的判断是（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C不等边三角形 D不能确定形状二、填空题6ABC 中， AB=AC，A= C，则B=_7已知 AD 是等边ABC 的高，BE 是 AC 边的中线，AD 与 BE 交于点
6、F，则AFE=_8等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴，分别是_ _9ABC 中， B= C=15，AB=2cm，CDAB 交 BA 的延长线于点D， 则 CD的长度是_三、解答题10已知 D、E 分别是等边ABC 中 AB、AC 上的点，且 AE=BD，求 BE 与CD的夹角是多少度？11如图，ABC 中，AB=AC，BAC=120 ，ADAC 交 BC于点 D，求证：BC=3AD.D CAB12如图，已知点 B、C 、D 在同一条直线上，ABC 和 CDE 都是等边三角形BE 交 AC 于 F，AD 交 CE 于 H，求证：BCE ACD；求证：CF=CH；判断 CFH 的形状并说明理由
7、 EDCABHF来源:学科网 ZXXK四、探究题13如图，点 E 是等边ABC 内一点，且 EA=EB，ABC 外一点 D 满足BD=AC，且 BE 平分DBC ，求BDE 的度数 （提示：连接 CE）EDCAB来源:Zxxk.Com答案：1C 2D 3A 4C 5B 660 7608三；三边的垂直平分线 91cm 1060或 12011AB=AC ，BAC=120，B=C=30，在 RtADC 中 CD=2AD，BAC=120，BAD=120 -90=30，B=BAD，AD=BD，BC=3AD12ACB=DCE=60，BCE=ACD又BC=AC，CE=CD，BCEACD；证明BCFACH；来源:Z*xx*k.ComCFH 是等边三角形来源:学科网 ZXXK13连接 CE，先证明BCEACE 得到BCE=ACE=30，再证明BDE BCE 得到BDE=BCE=30
