1、ABC DO第 2 课时3.2.1 圆的对称性教学目标1、 经历探索圆的对称性及相关性质,2、 理解圆的对称性及相关性质3、 进一步体会和理解研究几何图形的各种方法教学重点和难点重点:垂径定理及其逆定理 难点:垂径定理及其逆定理教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题圆是我们比较熟悉的图形。它是漂亮的图形,这节课,我们研究一下它的性质。二、 师生共同研究形成概念1、 圆的轴对称性议一议 书本 P 89在探索圆是轴对称图形时,大多数学生可能会采用折叠的方法,有的学生也可能用其他方法,只要合理,都应该鼓励圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线2、 圆的几个概念对于和圆有关的这些概念,
2、应让 学生借助图形进行理解,并弄清楚它们之间的联系和区别。圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧 弧 AB 记作 AB大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧 优弧 DCA 劣弧 AB连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径 注意直径是弦,但弦不一定是直径;半圆是弧,但弧不一定是半圆;半圆既不是劣弧,也不是优弧3、 垂径定理做一做 书本 P 90 做一做从此例子得出垂径定理。垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧如图,在O 中,直径 CD弦 AB,垂足为 M,(1) 图中相等的线段有 ,相等的劣弧有 ;(2) 若 AB = 10,则 AM = ,BC = 5,则 AC = 。OD
3、CBA M 4、 讲解例题例 1 如图,AB 是O 的一条弦,OCAB 于点 C,OA = 5,AB = 8,求 OC 的长。5、 垂径定理的逆定理想一想 书本 P 91 想一想鼓励学生独立探索,然后通过 同学间的交流,得出 结论。平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧如图,在O 中,直径 CD 平分弦 AB,交 AB 于点 M,(1) 图中直角有 ,相等的劣弧有 ;(2) 若 BC = 5,则 AC = 。6、 讲解例题例 2 如图,AB 是O 的一条弦,点 C 为弦 AB 的中点,OC = 3,AB = 8,求 OA 的长。例 3 如图,两个圆都以点 O 为圆心,小圆的弦 CD 与大圆的弦 AB 在同一条直线上。你认为AC 与 BD 的大小有什么关系?为什么?例 4 如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中 CD,点 O 是 CD 的圆心) ,其中 CD = 600m,E 为 CD 上一点,且 OECD,垂足为 F,EF = 90m。求这段弯路的半径。三、 随堂练习1、 书本 P 93 随堂练习 1、2 练习册 P 45四、 小结垂径定理及其逆定理。五、 作业书本 P 94 习题 3.2 1六、 教学后记C EF DO A BCOODCBA MA BCOA BC DO