1、ABC DO第 2 课时3.2.1 圆的对称性教学目标1、 经历探索圆的对称性及相关性质，2、 理解圆的对称性及相关性质3、 进一步体会和理解研究几何图形的各种方法教学重点和难点重点：垂径定理及其逆定理 难点：垂径定理及其逆定理教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题圆是我们比较熟悉的图形。它是漂亮的图形，这节课，我们研究一下它的性质。二、 师生共同研究形成概念1、 圆的轴对称性议一议 书本 P 89在探索圆是轴对称图形时，大多数学生可能会采用折叠的方法，有的学生也可能用其他方法，只要合理，都应该鼓励圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线2、 圆的几个概念对于和圆有关的这些概念，
2、应让 学生借助图形进行理解，并弄清楚它们之间的联系和区别。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 弧 AB 记作 AB大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧 优弧 DCA 劣弧 AB连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径 注意直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧3、 垂径定理做一做 书本 P 90 做一做从此例子得出垂径定理。垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧如图，在O 中，直径 CD弦 AB，垂足为 M，（1） 图中相等的线段有 ，相等的劣弧有 ；（2） 若 AB = 10，则 AM = ，BC = 5，则 AC = 。OD
3、CBA M 4、 讲解例题例 1 如图，AB 是O 的一条弦，OCAB 于点 C，OA = 5，AB = 8，求 OC 的长。5、 垂径定理的逆定理想一想 书本 P 91 想一想鼓励学生独立探索，然后通过 同学间的交流，得出 结论。平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧如图，在O 中，直径 CD 平分弦 AB，交 AB 于点 M，（1） 图中直角有 ，相等的劣弧有 ；（2） 若 BC = 5，则 AC = 。6、 讲解例题例 2 如图，AB 是O 的一条弦，点 C 为弦 AB 的中点，OC = 3，AB = 8，求 OA 的长。例 3 如图，两个圆都以点 O 为圆心，小圆的弦 CD 与大圆的弦 AB 在同一条直线上。你认为AC 与 BD 的大小有什么关系？为什么？例 4 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中 CD，点 O 是 CD 的圆心） ，其中 CD = 600m，E 为 CD 上一点，且 OECD，垂足为 F，EF = 90m。求这段弯路的半径。三、 随堂练习1、 书本 P 93 随堂练习 1、2 练习册 P 45四、 小结垂径定理及其逆定理。五、 作业书本 P 94 习题 3.2 1六、 教学后记C EF DO A BCOODCBA MA BCOA BC DO
