1、5.2 圆的对称性（一）班级 姓名 学号 学习目标1经历探索圆的对称性（中心对称）及有关性质的过程.2理解圆的对称性及有关性质.3会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.学习重点：中心对称性及相关性质. 学习难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学过程一、情境创设(1)什么是中心对称图形?(2)我们采用什么方法研究中心对称图形?二、探究学习1.尝试（1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的O 和O （2）在O 和O 中,分别作相等的圆心角AOB、 ，连接、 . BOABA（3）将两张纸片叠在一起，使O 与O 重合（如图）.（4）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得 OA 与
2、OA 重合.2.交流在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流._3.总结上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?（1）在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么 .试一试：如图,已知O、O 半径相等，AB、CD分别是O、O 的两条弦.填空：若 AB=CD，则 ， 若 AB= CD，则 ， 若AOB=CO D，则 ， .思考：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？（2）圆心角的度数与 相等.OD
3、COBAO(O)BABA三、典型例题例 1如图,AB、AC、BC 都是O 的弦，AOC=BOC.ABC 与BAC 相等吗？为什么？例 2.如图，AB、AC、BC 都是O 的弦，AOC=BOCABC 与BAC 相等吗？为什么？例 3.已知：如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，CEAB 于 E，DFAB 于 F，且 AE=BF，AC 与 BD 相等吗？为什么？四、回顾总结1探索圆的中心对称性及有关性质的过程.2运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.【课后作业】班级 姓名 学号 1如图,在O 中, ,1=30,则2=_2一条弦把圆分成 1：3 两部分，则劣弧所对的圆心角为_。CAC
4、= =BDOBAC O BAC DE F12 ABD3. O 中，直径 ABCD 弦， 60度 数AC，则BOD=_。4. 在O 中，弦 AB 的长恰好等于半径，弦 AB 所对的圆心角为 5. 如图， AB 是直径， Error! Error! Error!，BOC40，AOE 的度数是 。6. 如图，点 A、B、C、D 在O 上，AB=DC，AC 与 BD 相等吗？为什么？7. 如图，AB、CD 是O 的直径，弦 CEAB，弧 CE 的 度数为 40，求AOC 的度数。8.已知，如图，AB 是O 的直径，M,N 分别为 AO、BO 的中点，CMAB,DNAB,垂足分别为 M,N。求证：AC=BDO BACMDN
