1、1log 8127 等于( )A. B.34 43C. D.12 13解析：选 A.log8127 .lg27lg81 3lg34lg3 342. 的值为( )log2716log34A2 B.32C1 D.23解析：选 D. .log2716log34 log316log327log34 2log343log34 233已知 log23a，log 37b，则 log27_.( 用 a，b 表示)解析：log 27log 23log37ab.答案：ab4若 log32log 23x，则 x_.解析：由 log32log 23x，得 log32xlog 23，所以 x 2(log 32)2.lo
2、g32log23lg2lg3lg3lg2 (lg2lg3)答案：(log 32)2A 级 基础达标1. 等于( )log89log83A3 B8C27 D2解析：选 D.原式log 392.2式子 log916log881 的值为( )A18 B.118C. D.83 38解析：选 C.原式log 3224log23342log 32 log23 .故选 C.43 833(2012西安质检)若 logablog3a5，则 b( )Aa 3 Ba 5C3 5 D5 3解析：选 C.利用换底公式，得 5，化简得 5，即 lgb5lg3，故 b3 5.lgblgalgalg3 lgblg34计算：l
3、og 43log92_.解析：log 43log92 .lg3lg4 lg2lg9 lg32lg2 lg22lg3 14答案：145(2012榆林调研)已知 lg2a，lg3b，则 log125_.解析：log 125 .lg5lg12 1 lg22lg2 lg3 1 a2a b答案：1 a2a b6计算(log 43log 83)(log32log 92)的值解：原式 (lg3lg4 lg3lg8)(lg2lg3 lg2lg9) .(lg32lg2 lg33lg2)(lg2lg3 lg22lg3) 12 14 13 16 54B 级 能力提升7设 alog 2，blog ，c 0.3，则(
4、)13 1213 (12)Aabc Bac bCbca Dba c解析：选B.alog 2 log 32log 310，blog log 23log 221，c 0.313 log32log313 1213log213log212 (12)，由指数函数的性质知 0c1，acb.8. 等于( )1log14191log1513Alg3 Blg3C. D1lg3 1lg3解析：选 C.原式 log log log log 3 110 1log 310 .故1log1221321log1513 1312 1315 13110 1lg3选 C.9(创新题) 若函数 y2 x，y 5x与直线 l：y 1
5、0 的交点的横坐标分别为 x1 和 x2，求 ？1x1 1x2解：2x 110，x 1log 210,5x210，x 2log 510， lg2lg5lg101.1x1 1x2 1lg210 1lg51010化简：log 23log34log45log52.解：原式 1.lg3lg2lg4lg3lg5lg4lg2lg511设 a，b，c 是直角三角形的三边长，其中 c 为斜边，且 c1，求证：log (cb) alog (cb)a2log (cb) alog(cb) a证明：由勾股定理得 a2b 2c 2.log(cb) alog (cb) a 1logac b 1logac blogac b logac blogac blogac blogac2 b2logac blogac blogaa2logac blogac b2log (cb) alog(cb) a.原等式成立
