1、1当 x2,2)时，y 3 x 1 的值域是( )A( ，8 B ，889 89C( ，9) D ，919 19解析：选 A.y( )x1 在2,2)上是减函数，13y( ，8892(2012九江质检)若 0x 1，则 2x、( )x、0.2 x 间的大小关系为( )12A2 x 0.2x( )x B2 x( )x0.2 x12 12C( )x0.2 x2 x D0.2 x( )x2 x12 12解析：选 D.2x(1,2)，0.2 x (0,1)，( )x(0,1)12根据图像 x(0,1)时，y( )x 在 y0.2 x 的图像上方123函数 ya x 20121(a0 且 a1)的图像过
2、定点_解析：令 x20120，x 2012，y a 012.答案：(2012,2)4已知 x0，指数函数 y(a 28) x 的值恒大于 1，则实数 a 的取值范围是_解析：因为 x0，指数函数 y(a 28) x 的值大于 1 恒成立，则 a281，即 a29，解得a3 或 a3.答案：a| a3 或 a3A 级 基础达标1(2010高考重庆卷)函数 y 的值域是( )16 4xA0，) B0,4C0,4) D(0,4)解析：选 C.4 x0，0164 x16，0 4，16 4x 16即函数 y 的值域是0,4)16 4x2设 y14 0.9，y 28 0.48，y 3 ( )1.5 ，则(
3、 )12Ay 3y 1y 2 By 2y 1y 3Cy 1 y2y 3 Dy 1y 3y 2解析：选 D.y14 0.92 1.8，y 28 0.482 30.482 1.44，y3( )1.5 2 1.5 且 y2 x 在 R 上是增函数，12y 1y 3y 2.故选 D.3函数 ya x(a0 且 a1)在1,2上的最大值比最小值大 ，则 a 为( )a2A. B.12 32C. 或 D.12 32 14解析：选 C.当 a1 时，a 2 a a 2 a0，得 a ，当 0a1 时，a2 32 32aa 2 a 2 0，得 a .a2 a2 12综上可知选 C.4函数 y 的定义域是 R，
4、则 a 的取值范围为_12x a解析：由题意知( )xa0 恒成立，即 a( )x 恒成立12 12( )x 0(xR) ，12a0.答案：a05函数 f(x)Error!(a0 且 a1)是(，) 上的减函数，则 a 的取值范围是_解析：当 x0 时，函数 f(x)x33a 是减函数，当 x0 时，若函数 f(x)a x 是减函数，则 0a1.要使函数 f(x)在(，) 上是减函数，需满足 033aa 0，解得 a ，23所以 a 的取值范围是Error!即 0a .23答案：(0， 236求函数 y9 x3 x1 的最小值解：令 3xt，则 yt 2t1(t0)，y 2 (t0)，(t 1
5、2) 34如图所示，可知 y ，34即当 t 时，y min .12 34函数的最小值是 .34B 级 能力提升7(2012合肥质检)已知 0 a1，b1，则函数 ya xb 的图像不经过( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选 A.函数 ya xb(0a1，b1)的图像是由 ya x(0a1)的图像向下平移|b|个单位长度得到的，如图，因而一定不经过第一象限8定义运算 a*bError!例如 1*2=1,则函数 y= 1*2x 的值域为( )A(0,1) B(，1)C1，) D(0,1解析：选 D.由函数 f(x)2 x 的图像可知，y1*2 xError! 又当 x0 时
6、，02 x1，函数 y1*2 x 的值域为(0,1.9.设函数 f(x)x(e xae x )，xR ，是偶函数，则实数 a_.解析：函数 f(x)x(e xae x )，xR 是偶函数，f(x )f(x) ，即(x)(e x ae x)x(e xae x )整理，得(a1) x(1e 2x)0.xR,1 e 2x0，a10，故 a1.答案：110已知 f(x)2 x，g(x )3 x.(1)当 x 为何值时，f(x )g(x)?(2)当 x 为何值时，f(x )1？f(x)1？f(x)1?(3)当 x 为何值时，g(x)3？g(x)3？g(x) 3?解：作出函数 f(x)，g(x)的图像，如
7、图所示(1)f(x) ，g(x)的图像都过点(0,1)，且这两个图像只有一个公共点，当 x0 时，f( x)g( x)1.(2)由图可知，当 x0 时，f(x)1；当 x0 时，f(x)1；当 x0 时，f(x)1.(3)由图可知：当 x1 时，g(x)3；当 x1 时，g(x)3；当 x1 时，g(x)3.11(创新题) 已知 9x103 x90，求函数 y x 14 x2 的最大值与最小值(14) (12)解：9 x103 x90，(3 x)2103 x90，即(3 x1)(3 x9)0，13 x 9，0x2，又 y x 14 x2 x 1 4 x24 24(14) (12) (14) (14) (12) (12)xx2，(12)令 xt，则 y4t 24t2 4 21，(12) (t 12)0x2， x1， t 1，如图所示，当 t x 时，y min1；当 t x114 (12) 14 (12) 12 (12)时，y max2.
