1、27.4 直线与圆的位置关系一、温习课本1、操作: 在纸上画一条直线，将一枚硬币放在纸上，从直线的一侧向另一侧缓慢移动. 把硬币的边缘看作一个圆，在硬币移动的过程中，观察直线与圆的公共点的个数.通过操作，你发现直线与圆的位置关系有几种情况？请你在下面画出直线与圆的各种位置.2、结论：通过操作可以看到，直线与圆的公共点的个数有三种情况：公共点，有 公共点，有 公共点.3、概念：（1）当直线与 圆没有公共点 时，叫做直线与圆相离，如 图 1 所示.（2）当直线与 圆有唯一公共点 时，叫做直线与圆相切，如 图 2 所示. 这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点.（3）当直线与 圆有两个公共点（即
2、交点） 时，叫做直线 与圆相交，如图 3 所示. 这时直线叫做圆的割线.4、根据直线与圆公共点个数的情况，相应得到直线与圆的位置关系有三种: ， ， .二、基础巩固1、已知圆的半径长 R 等于 4 厘米，根据下列圆心到直线 1 的距离 d 的大小，指出直线 l 和圆有几个公共点，并说明理由:(1)d=3； (2) d=4； (3)d=5.2、已知直线 1 与半径长为 R 的O 相交，且点 0 到直线 l 的距离为 5，求 R 的取值范围.图1lO图3lO图2lO3、已知 RtABC 中，C=90，AC=3 厘米，BC=4 厘米.（1）如果以点 C 为圆心的圆与斜边 AB 所在的直线没有公共点，
3、那么C 的半径的取值范围是什么？（2）如果以点 C 为圆心的圆与斜边 AB 所在的直线有两个公共点，那么C 的半径的取值范围是什么？（3）如果以点 C 为圆心的圆与斜边 AB 有两个公共点，那么C 的半径的取值范围是什么？三、综合提升1、已知圆直径长为 12 厘米，圆心到一条直线的距离为 4 厘米，那么这条直线与圆有 个公共点，直线与圆的位置关系是 .2、已知直线 l 与半径长为 R 的O 相离，且点 O 到直线 l 的距离为 5，那么 R 的取值范围是 .3、已知O 的半径长为 5 厘米，直线 l 上有一点到圆心 O 的距离正好等于 5 厘米，那么直线 l 与O 的位置关系是 .4、已知 OA=3 厘米，OAB=30，以 O 为圆心、 厘米为半径长的圆与直线 AB 的位置3关系是 .5、已知菱形的两条对角线相交于点 O，那么以点 O 为圆心、O 到菱形一边的距离为半径长的圆与另三边的位置关系是 .6、如图，已知矩形 ABCD 中， ，O 是 AC 上一点，AO=m，且O 的半径2,3ABC长为 1，求：（1）线段 AB 与O 没有公共点时 m 的取值范围；（2）线段 AB 与O 有两个公共点时 m 的取值范围.AB CDOACB
