1、2.2 有理数与无理数教学目标1理解有理数的意义和会对有理数 进行分类；2了解无理数的意义.教学重点1有理数的意义和分类；2无理数的意义教学难点 有理数的分类，区分有理数和无理数.教学过程（教师） 学生活动 设计思路有理数我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分 数、负分数） 实际上，所有整 数都可以写成分母为 1 的分数的形式如 5=,14,0=.1我们把能写成分数形式 mn（ m、 n 是整数， n0）的数叫做有理数想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类： 正 整 数整 数 零 负 整 数有 理 数 正 分 数分 数 负 分
2、数，或正 整 数正 有 理 数 正 分 数有 理 数 零 负 整 数负 有 理 数 负 分 数结合 5=,14,0=1体会整数可化成分母为 1 的分数形式30.1， 3.10， .3 ， 40.2615 有限小数和无限循环小数都可以化为分数，它们都是有理数引入有理数的 定义，并按照定义说明整数、分数是有理数通过将有限小数和无限循环小数转化为分数，说明有限小数和无限循环小数也是有理数,为有理数的分类做好铺垫无理数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为 1 的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为 2如果大正方形的边长为 a，那么 a22 a 是有理数吗？事实上， a
3、 不 能写成分数形式 （ m、 n 是整数， n0） ，mna 是无限不循环小数，它的值是 1.414 213 562 373无限不循环小数叫做无理数小学学过的圆周率 是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589， 是无理数此外，像 0.101 001 000 1、0.101 001 000 1这样的无限不循环小数也是无理数通过拼图，探索，让学生感受 a 不能化为分数的形式，引出a 这个无限不循环小数，从而得到无理数的定义通过 进一步说明无理数的确存在根据无理数的定义，我们还可以 构造像 0.101 001 000 1、0.101 001 000 1这样的无理数有理数的分类根据
4、有理数的定义，有理数 包括整数和分数，即分分分，或分分分分分 结合有理数 的两种不同分类，体会分类思想 渗透分类思想，加深对有理数的认识，初步体会数系扩张的过程课堂练习：将下列各数填入相应括号内： 169.3， ， ， 42，0， -.3， .， 1.4 25，2， 0 ， -正数集合： ；负数集合： ；正有理数集合： ；负有理数集合： 独立完成，课堂交流正数集合： 9.3， 42， 0.， 1.4 2356，3.0 ，；负数集合： 16， ， -.， ， -. 9， ；正有理数集合： 93， 42， 0， 142356， ；负有理数集合： 6， ， -.， . , 当堂巩固所学知识课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获 回顾本节的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结 归纳知识体系，提炼思想和方法
