1、教学课题2.2 有理数与无理数 教案（苏科版七年级上） 课型 新授本课题教时数： 1 本教时为第 1 教时 备课日期 9 月 3 日教学目标： 1理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2了解无理数的意义.教学重点、难点：1有理数的意义和分类； 2无理数的意义有理数的分类，区分有理数和无理数.教学方法与手段：教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图有理数我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数） 实际上，所有整数都可以写成分母为 1 的分数的形式如 5=,4,0.1我们把能写成分数形式mn（m、n 是整数，n0）的数叫做有理数想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？
2、根据有理数定义，有理数可进行如下的分类：结合 5=,14,0=1体会整数可化成分母为 1 的分数形式 30.， 3.10， .3 ，4.265有限小数和无限循环小数都可以化为分数，它们都是有理数引入有理数的定义，并按照定义说明整数、分数是有理数通过将有限小数和无限循环小数转化为分数，说明有限小数和无限循环小数也是有理数,为有理数的分类做好铺垫正 整 数整 数 零 负 整 数有 理 数 正 分 数分 数 负 分 数，或 正 整 数正 有 理 数 正 分 数有 理 数 零 负 整 数负 有 理 数 负 分 数无理数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为 1 的小正方形，沿图中红线剪开，重
3、新拼成一个大正方形，它的面积为2如果大正方形的边长为 a，那么 a22a 是有理数吗？事实上，a 不能写成分数形式 （m、n 是整数，n0） ， amn是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373无限不循环小数叫做无理数小学学过的圆周率 是无限不循环小数，它的值是 3.141 592 653 589， 是无理数此外，像 0.101 001 000 通过拼图，探索，让学生感受 a 不能化为分数的形式，引出 a 这个无限不循环小数，从而得到无理数的定义通过 进一步说明无理数的确存在根据无理数的定义，我们还可以构造像 0.101 001 000 1、0.101 001 000 1这样
4、的无理数1、0.101 001 000 1这样的无限不循环小数也是无理数有理数的分类根据有理数的定义，有理数包括整数和分数，即 分分分，或分分分分分结合有理数的两种不同分类，体会分类思想渗透分类思想，加深对有理数的认识，初步体会数系扩张的过程课堂练习：将下列各数填入相应括号内： 169.3， ， ， 42，0， -.， .，14 5，2， 3.0 3，- 926正数集合： ；负数集合： ；正有理数集合： ；独立完成，课堂交流正数集合：9.3， 42， 0.， 1.4 2356， ，；负数集合：16， ， -.， ， -. 9，；正有理数集合： 9.3， 42， 0.，1.4 25，；负有理数集合： 6， ， -0.3， .14 926,当堂巩固所学知识负有理数集合： 课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获 回顾本节的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结归纳知识体系，提炼思想和方法授后小记： 授课日期 月 日
