1、3.2 中心对称与中心对称图形（1） 班级 姓名 学号 学习目标经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心对称的性质.学习难点中心对称的性质.成中心对称的图形的画法教学过程一、情境引入利用课本提供的两个实物图，引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将其中一个图形绕着某一点旋转 180 ，能与另一个重合吗？0【设计说明：通过现实情境激发学生的好奇心和主动学习的欲望。 】二、新课讲授 引出概念：如果把一个图形绕着某一点旋转 180 度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点说一说：观察你生活的
2、周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。【设计说明：通过对生活中的中心对称现象的描述，加深了对中心对称的理解，锻练了用数学语言进行表达的能力】 探索活动 活动一 用一张透明纸覆盖在图 3-5 上，描出四边形 ABCD。用大头针钉在点 O 处，将四边形 ABCD 绕点 O 旋转 180 度 问题一：四边形 ABCD 与四边形 关于点 O 成中心对称吗？ABCD问题二：在图 3-5 中，分别连接关于点 O 的对称点 A 和 、B 和 、C 和 、 D 和 。你发现了什么？成中心对称的 2 个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分【设计说明：让学生在操作与观察的基础上，发现中
3、心对称的两个图形具有（一般地）旋转的一切性质，且具有特殊的性质对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分】活动二 中心对称与轴对称进行类比轴对称 中心对称有一条对称轴直线 有一个对称中心点图形沿对称轴对折（翻转180 度）后重合图形绕对称中心旋转 180度后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分【设计说明：中心对称与轴对称都是指两个图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关系，教学中，将他们进行类比，进一步加深对中心对称的理解】练一练 课本 98 页练习 1【设计说明：学习概念后，把概念直接运用到题目中，这是一个从一般到特殊的过程，也是数学学习的一大特点。本题是中
4、心对称性质的直接运用。 】活动三 利用中心对称基本性质作图操作 1 作点关于点的对称点【设计说明：学生通过自己阅读，获取作图方法，陪养了学生自学能力】操作 2 作线段关于点成中心对称的图形操作 3 作三角形关于点成中心对称的图形【设计说明：这 2 个操作活动，是在第 1 个操作活动基础上的逐步加深。培养学生对问题的分析能力，和对知识的迁移能力。 】活动四 课本练习【设计说明：在学生看过与简单做过的基础上，加深对作图技能的掌握】试试看 把课本 98 页练习 2 稍改一下：其他条件不变，把点 D 放到ABC 内部【设计说明：拓展与提高，使学有余力的学生得到更高的发展】课堂练习：1、如图，已知ABC
5、 和点 O，画出DEF，使它与ABC 关于点 O 成中心对称.CAB FEGO2、如图，D 是ABC 的边 AC 上一点，画出EFG，使它与 ABC 点 D 成中心对称.三、课堂小结 经历观察、操作等数学活动,通过具体实例认识中心对称,探索中心对称的性质； 经历利用中心对称基本性质作图的过程，掌握作图的技能。四、作业布置 加强练习，巩固新知【课后作业】班级 姓名 学号 1把一个图形绕着某一点旋转 180，如果它能够与另外一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成_，这个点叫做_，_叫做对称点2成中心对称的两个图形_3如图，两个三角形成中心对称，请确定其对称中心4分别画出下列各
6、图关于点 O 成中心对称的图形B CAD5下图是由两个半圆组成，点 B 是 AC 的中点，画出此图形关于点 B 成中心对称的图形6若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法：这两个图形一定全等；对称点的连线一定经过对称中心；将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合其中，正确的是_(填序号)7如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 是 CD 的中点(1)画图：连接 AE 并延长，交 BC 的延长线于点 F，连接 BE；(2)填空：点 A 与点 F 关于点_对称，ADE 与_关于点_成中心对称若 AB=AD+BC，则ABF 是_三角形，BE 是线段AF 的_线；(3)作图后，图中_的面积等于四边形 ABCD 的面积8如图，线段 AB 与点 O 的位置关系如图所示，试画出线段 AB 关于点 O 对称的线段 AB9分别画出下图中与ABC 关于点 O 成中心对称的三角形 ABC10如图，两个能重合的长方形关于某一点成中心对称，请画出其对称中心11如图，D 是ABC 边 BC 的中点，连接 AD 并延长，使 DE=AD，连接 BE(1)图中哪两个图形成中心对称?(2)若ADC 的面积为 4，求ABE 的面积
