1、圆1 圆能力提升1.圆心为 O 的两个同心圆,半径分别为 r1,r2(r1r2 D.OP=r22.在矩形 ABCD 中, AB=8,BC=3,点 P 在边 AB 上,且 BP=3AP,如果 P 是以点 P 为圆心, PD 为半径的圆,那么下列判断正确的是( )A.点 B,C 均在 P 外B.点 B 在 P 外、点 C 在 P 内C.点 B 在 P 内、点 C 在 P 外D.点 B,C 均在 P 内3.如图, AB 是半圆 O 的直径,点 P 从点 O 出发,沿 OABO 的路径运动一周 .设 OP 的长为 s,运动时间为 t,则下列图形能大致地刻画 s 与 t 之间关系的是( )4.已知平面上
2、一点到 O 的最长距离为 8 cm,最短距离为 2 cm,则 O 的半径是 . 5.(2015 浙江义乌中考)如图,已知点 A(0,1),B(0,-1),以点 A 为圆心, AB 为半径作 A,交 x 轴于点 C.则 BAC 的度数是 . 6.如图,在 Rt ABC 中, ACB=90,CD AB,AB=13,AC=5,以点 C 为圆心,为半径的圆与点A,B,D 的位置关系是怎样的?7.如图, ABC1, ABC2, ABC3, ABCn是 n 个以 AB 为斜边的直角三角形,试判断点C1,C2,C3,Cn是否在同一个圆上?并说明理由 .创新应用8.著名画家达芬奇不仅画艺超群,同时还是一个数学
3、家、发明家 .他曾经设计过一种圆规(如图),有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计),一根没有弹性的木棒的两端 A,B 能在滑槽内自由滑动,将笔插入位于木棒中点 P 处的小孔中,随着木棒的滑动就可以画出一个圆来 .若 AB=20 cm,则画出的圆的半径为 cm. 参考答案1.A 点 P 在大圆内小圆外,r 1BP ,DP, 点 A 在圆外 . ACB=90,AB=13,AC=5,CB=12, 点 B 在圆外 .S ABC=ABCD=ACCB,CD= , 点 D 在圆上 .7.解:点 C1,C2,C3,Cn在以 AB 为直径的圆上 .理由如下:取 AB 的中点 D,分别连接 C1D,C2D,C3D,CnD,则 C1D,C2D,C3D,CnD 分别表示对应的直角三角形斜边上的中线 .根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可知:C1D=C2D=C3D=CnD=AB.所以点 C1,C2,C3,Cn在同一个圆上,并且在以 AB 为直径的圆上 .8.10 设两个互相垂直的滑槽的交点为 O,则所画的圆为 O,半径为 OP. AOB 是直角三角形, P 为斜边 AB 的中点, OP=AB.AB= 20 cm,OP= 10 cm.
