1、3.2 中心对称与中心对称图形（2） 班级 姓名 学号 学习目标比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质学习难点 中心对称图形与轴对称图形的区别； 利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。教学过程创设情景1 欣赏图片：问题：这些图形有什么共同的特征？ 共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转 180 能够重合呢？二、新知探究 引出概念：你对线段有哪些认识？你对平行四边形有哪些认识？中心对称图形：平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转 180 度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形
2、。这个点就是它的对称中心。练一练 1. 下面哪个图形是中心对称图形？ 2.把 26 个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？F G H I J M N O P S T W X Y Z3.下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）A.正方形、长方形、平行四边形 B.正三角形、正方形、等腰梯形C.长方形、正方形、圆 D.平行四边形、正方形、等边三角形4.如图，等边ABC 的 3 个顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形.OAB C FADCBE O例：如图，AC=BD，A=B，点 E、F 在 AB 上，且 DECF，试说明它是中心对称图形的理由.5、你能列举生
3、活中的中心对称图形的例子吗？三、解决问题1.平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗？AB CD2.张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：分割的面积应相等；最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？3.如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线.四、课堂小结本节课学到了哪些知识？中心对称图形的定义；中心对称图形的性质；中心对称图形的应用。【课后作业】班级 姓名 学号 1下列
4、图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )2下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是 ( )3观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D4个4下列四组图形中，中心对称的图形有 ( )A1 组 B2 组 C3 组 D4 组5如图所示的四张牌，若将其中一张牌旋转 180后得到图，则旋转的牌是( )6如图，下列图形：(1)是轴对称图形的是_，它们的对称轴分别有_条(2)通过旋转能完全重合的图形是_请在图中标出各自的旋转中心，它们分别至少旋转_才能与原图形重合(3)是中心对称图形的是_7找出下列各图中的旋转中心，说出至少旋转多少度能与原图形重合，并说
5、出它们是不是中心对称图形8如图，AC 与 BD 互相平分且相交于点 O，点 E、F 分别在AB、CD 上，且 AE=CF试利用“中心对称”的有关知识说明：点 E、O、F 在同一直线上，且 OE=OF9如图是 44 的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形10如图，在ABC 中， D 是 AB 边的中点，AC=4，BC=6(1)作出CDB 关于点 D 的中心对称图形(2)利用“中心对称 ”的有关知识，求 CD 的取值范围11如图，点 M、N 分别是ABC 的边 BC、AC 的中点，点 P 是点 A 关于点 M 的对称点，点 Q 是点 B关于点 N 的对称点试说明 P、C、Q 三点在同一条直线上12按要求作图(1)如图是有 5 个大小相同的圆构成的图形，若想要画一条直线把它们分割成面积相等的两个部分，该如何画?(2)如图是一块方角形钢板，请用一条直线将其分成面积相等的两部分
