1、2.1.4 函数的奇偶性 (二)一、基础过关1下面四个结论：偶函数的图象一定与 y 轴相交；奇函数的图象一定过原点；偶函数的图象关于 y 轴对称；没有一个函数既是奇函数，又是偶函数其中正确的结论个数是( )A1 B2 C3 D42已知函数 f(x)(m1)x 22mx3 是偶函数，则在( ，0)上此函数 ( )A是增函数 B不是单调函数C是减函数 D不能确定3定义在 R 上的函数 f(x)在 (，2)上是增函数，且 f(x2)的图象关于 y 轴对称，则( )Af(1) f (3) Bf(0)f (3)Cf(1)f(3) Df (0)f (3)4设奇函数 f(x)在(0，)上为减函数，且 f(1
2、)0，则不等式 0 时，f(x) x 2 |x|1，那么 xf(3) f(2)Bf()f( 2)f(3)Cf()0，a0，且 f(x)为偶函数，判断 F(m)F( n)能否大于零？答案1A 2.A 3.A 4C 5x 2x160.57解 由 f(x)在 R上是偶函数，在区间 (，0)上递增，可知 f(x)在(0，)上递减2a 2a12(a )2 0，14 782a22a32(a )2 0，12 52且 f(2a2a1)2a 22a3，即 3a20，解得 a .238解 (1)f(x) 是 R上的减函数由 f(a)f(a)0 可得 f(x)是 R上的奇函数，f(0)0，又f( x)在 R上是单调函数由 f(3) 2，得 f(0)3，即 0，解得 x0.2 xx 2x 2x不等式的解集为x| x09A 10A 11f( )x23，f(x 1)f(x 2)ax 1 ax 2 a( x1x 2) ( x1x 2)1x21 1x2 x2 x21x21x2(a )x1 x2x21x2x 1x 20，f(x )在3 ，)上为增函数，a ，即 a 在3 ，)上恒成x1 x2x21x2 1x1x2 1x21x2立x 1x23， n，则 n0，则 mn0，|m |n|.F(m)F(n) f (m)f(n)(am 21)an 21a( m2n 2)0，F(m) F(n)大于零.
