1、循环语句教学设计教材分析本节课选自普通高中课程标准实验教课书数学 I 必修本（B 版）的第一章1.2.3 节循环结构。为了适应信息时代发展的需要，新课程标准将算法作为独立的一个章节，对于联系高中学习和大学的数学学士是一个承前启后的章节，重点在于掌握算法思想在学习数学知识中的作用，加上这部分知识对于新接触算法的高中教师而言是一种新的知识，一切都是在“摸着石头过河”。如何才能更好的将这一算法语句更好的讲解给学生成为广大教师需要考虑的一个问题。高中标准要求理解算法的基本概念，在学习用框图标识算法之后，掌握赋值语句、条件语句、循环语句等的用法。而其中的循环语句又成为这章节的难点和重点，成为学生理解算法
2、思想的一件武器。本 节课 的重点在于让学生理解循环变量、计 数变量的含义，用两种循环语句格式编写一个循环结构的程序，注意两种格式的区别、应用范围和相互转换。作 为算法部分一个比较难一点的知识， 讲好这一节对于理解算法的作用和概念是很有必要的。学情分析学习程度差异：通过前面的学习，大多数学生能够基本上理解算法的三种结构的区别，能 够写出基本的程序，学 习能力好的学生能 够写出较为完整的程序，并积极探索如何实现循环框图的程序转换。知识、心理、能力储备：在前面的学习中我们学习了算法的概念、三种算法结构以及基础的算法语句的写法， 这时候我们可以解决大部分的题目，使得学生对算法有着较为明确的认识，但是仍
3、然有很多的程序不能实现，比如自然数的累加和累积等等， 这时候我们就必 须要学习循环结构如何用程序语言编写出来。学生在前面的学习中，通过上机 实践，他 们已经基本上知道了 Scilab 软件的格式，用法和基本算法语句的编写，初步感受到算法的美妙，从而 对算法语句产生兴趣，这样通过对循环语句的学生，他 们可以写出较为完整的程序，从而加强对算法的认识和兴趣。教学目标1知识与技能：（1）通过具体的实例理解，了解循 环语句的结构特征，掌握循 环语句的具体应用；（2）利用循环语句表达结局具体问题的过程，体会算法的基本思想；2过程与方法：借助框图中的循环结构，借助 Scilab 语言中的循环语句来设计程序，
4、进一步体会算法的重要性和有效性3情感、态度与价值观：在学习过程及解决实际问题的过程中，尽可能的用基本算法语句描述算法、体会算法思想的作用及应用，增进对算法的了解，形成良好的数学学习情感、积极的学习态度。教学的重点难点：重点：理解 for 语句与 while 语句的结构与含义，并会应用难点：应用两种循环语句将具体问题程序化，搞清 for 循环和 while 循环的区别和联系.教学程序与环节设计：教学方法与手段：采用观察、分析、抽象、概括、自主探究、合作交流的教学方法，通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。流程设计：一、通过故事，引出问题首先给大家讲个故事，也许有的同学已
5、经听过，我 们看看能不能用算法语句算出它的结果。相传古印度国王要褒奖它的宰相达依尔（国际象棋的发明者），达依尔说：“ 国王只要在国际象棋的期盘第一格子上放一粒麦子，第二个字放两粒麦子，第三个字放四粒麦子，以后按比例每一格加一倍，一直放到第 64 格，我就感恩不尽了 .”创设情境知识复习知识讲解课堂练习作业回馈课外活动通过象棋的产生过程的故事，引入循环结构和语句。回顾复习循环结构的框图表示，将故事转换为数学问题，并画出程序框图。讲解循环语句的写法规则，及其注意事项通过对例题的讲解，使学生理解循环语句的写法规则。布置相关练习，巩固所学的知识及其写法规则。通过学生的资助上机实践，加深学生对循环语句的
6、理解。教学建议 分析教材设计意图，探讨教学规律；探索合理教学思想，提出教学建议。国王答应了，然扛来一袋小麦，但很快用完，又扛来一袋，又很快用完，但格子还远远没有填满,国王怎么也算不清这笔帐。师那么我们 能够算出这笔账么？生可以列出来，每一格是上一格的 2 倍，那么第 n 小格的结果是 粒小麦。也12n就是求 的值。师这个算式你们会解么？64321S生这个没学 过，用计算器可以计算出来，但是比较麻烦。师能看出这 个故事隐含这个什么样的算法结构么？生应该是循 环结构。师很好，那么我再提两个问题，看看你们能解决么？请同学们思考以下的问题：1期末考试后，我们要求求出全班 60 名同学的数学成绩的总分，
7、你采用什么方式进行计算？2某单位在 1000 名职工中寻找年龄最小的人参加某项活动，你采用什么方法进行筛选？问题 1：逐个相加计算得到总分；问题 2：逐个鉴别分析，得到最小值；提问：解决以上两个问题时采用的方法有怎样的共同特点?应选用何种结构来实现现在分组讨论，请小组长会汇报一下组里的意见。 师生互动学生思考回答设计意图由实际问题引入，不仅能激发学生的学习兴趣，而且可以培养学生的解决实际问题的能力二、复习知识生可以解决，用前面学的循环结构就行。师很好，那么首先我们复习一下前面学的循环结构，那位同学画一下循环结构的基本框图。生循环结构有两种形式，就是“当性结构”和“ 直到性结构” 。格式是这样的
8、：（学生上台画图）。师 我们今天就来看一下怎么样用程序语句将这 种框图表示出来。 谁能画一下已开始的时候的程序框图？三、知识讲授概念形成： 共同特点：有规律的重复计算，或者在程序中需要对某些语句进行重复的执行，即对 不同的运算对象进 行若干次的相同的运算或处理选用结构方式：循环结构Scilab 程序语言中提供两种循环语句：for 循环和 while 循环师生互动学生独立思考，交流讨论、教 师予以提示，协助梳理、点拨指导设计意图由特殊到一般培养学生的观察、归纳、概括能力I 、for 循环语句请同学们看下面的一个例子：例 1求 1+2+3+1000=? (教材 P27)分析：算法思想：可以采用重复
9、计算，而且数字 1、2、3、1000 是有规律的一列数，逐渐循环递增，每次增幅为 1解答：用 for 循 环语句来实现计算步骤：这个程序一共四步：第一步是选择一个变量 S 表示和，并赋给初值 0。第二步开始进入 for 循环语句，首先设 i 为循环变量，分别设定其初值、步长、终S=0for i=1:1:1000S=S+i;end值。这里初值为 1，步长为 1（步长是指循环变量 i 每次增加的值。步长为 1，可以省略不写，若为其他值，则不可省略）， 终值为 1000。第三步为循环表达式（循环体）。第四步用“end” 控制结束一次循环，开始一次新的循环。循环体认识：第三步循环表达式“S=S+i”的
10、理解：i=1 S=S+i 是 S=S+1,并把 0+1 赋值给 S,第一次循 环结束 S 为 1，此时 S 记录了第一个数的值，遇到“end”开始第二次循环；i=2 S=S+i 是 S=S+2,并把 1+2 赋值给 S,第二次循环结束 S 为 1+2=3，此时 S记录前两个数的和，遇到“end”开始第三次循环；i=3 S=S+i 是 S=S+3,并把（1+2）+3 赋值给 S,第三次循环结束 S 为 1+2+3=6，此时 S 记录的是前三个数的和，遇到“end” 开始第四次循环；结果输出：把上述程序存到一个文件（“C：/gao/instum.sci”），点击菜单中的“Load into Sci
11、lab”就会在 Scilab 中执行你写的程序：（教材 P28P29)相关内容总结：for 循环语 句的格式师重点说明几点：（1）当步长为 1 时，可以省略，即：for i=1:63（2）式子中的分号不能省略，在这种情况下，有分号的时候，程序只在最后 输出结果，在循环过程中并不会输出结果；但是如果将这个地方的分号改为逗号或者不写的时候，程序在每一次循环的时候都会输出一次结果。如例题中的程序，如果写成 S=S+i；则 会输出S=0；S=1；S=3；S=6；S=10；S=5050师生互动学生探讨思考，算法思想渗透，教师归纳整理， 给出语句结构，激发学生兴趣，引导学生猜想，思考、 观察、 归纳，教师
12、诱导、点评设计意图使学生在具体实例中掌握算法思想、细化。通过步骤分析、 归纳、整理、使学生再次经历由特殊到一般、由具象到抽象的思 维过程，培养学生的归纳、概括能力师现在能够 写出课堂一开始时的故事中的语句了么？生能够写出来（找学生在黑板上试着写）for 循环变量=初值；步长；终值循环体endS=0；for i=1:1:63S=S+2i；endS师但是是不是所有的循 环结构都能用 for 语句写出来呢？生不知道。师那么请同学 们看下面一个例子：例 2 求平方值小于 1000 的最大整数师这也是个循 环结构的题目，那么能写出来么？生不能。师分析：算法思想、正数范围、逐个比较，若小于 1000，循
13、环继续；若大于等于1000，结束循环，输出结果。师 这时候我 们一般用另一种格式的循环语句：while 语句格式循环体认识：首先要求对表达式进行判断，如果表达式为真，则执行循环体部分，每次开始执行循环体前，都要判断表达式是否为真。 这样重复执行，一直到表达式值为假时，就跳 过循环体部分，结束循环。解答：Scilab 的格式来解决这个问题在输入完程序的第二行后，击 Enter 键，再在提示符下输入 j，击 Enter 键后，输出最大的 j 值.步骤：第一步是选择一个变量 j 表示数值，并赋给初 值 1；第二步开始进入 while 循环语句循环体：j*j j=1; while j*j j=j-1;
14、 jj=31.2*2=41000, j=2+1=3;遇到 end 开始第三次循环；第三步单击 Enter 键，再在提示符输入 j，击 Enter 键，输出最大 j 值师为什么要加上 j=j-1 呢？生如果不这 么写，输出的应该是不满足条件的第一项，不能实现题目中的要求。师对，所以这个地方，在检查你的程序的时候就应该好好的看看，不能出现错误。师 我们看一下：两种写法什么时候能适用。能不能相互转化：For 语句中的三部分：i=1 ：1：10 相当于 while 语句里面的哪一些呢？生 1;iiwhlei师很好，那么请哪位同学转化一下我们上课开始时的故事？师生互动通过学生思考、解答交流，教师巡视，注
15、意个别指导，发现普遍性问题，应及时提到全体学生面前供大家讨论设计意图加强学生对于概念理解，培养学生独立解决问题的能力，加强学生的相互纠错能力，使学生深入了解课堂内容四、课堂练习生 师那么现在我 们考虑一下这个题目：例三：一小球从 100 米的高度落下，每次落地后反跳回原来的高度的一半再落下，在第十次落地时，共经过多少路程？第十次下落多高？生学生自主思考，找学生讲解自己的程序及题目的分析。S=0；i=1；while i=63S=S+2i；i=i+1；endSS=0；h=100；S=S+h；for i=2：10h=h/2；S=S+2*h；EndS，h师那么式子中的 i 一直没有用上，那么它究竟是什
16、么用呢？生i 是一个计 数变量，用来计算小球一共下落了几次。五、知识总结师 现在来 总结一下：引导学生回归本节课所学的知识及数学思想方法：（1）循环语句：for 循环语句， while 循环语句（2）培养学生观察、归纳、概括能力，深入理解算法思想的应用（3）善于用算法思想解决实际问题师生互动学生先自觉回忆本节收获并交流，教师板书，并加强归纳整理设计意图通过师生合作总结，使学生对本节课所学的知识结构有一个明确的认识，抓住本节的重点。六、课后练习，巩固提高、课外活动师 作业就做一下课本上的练习题教材 P31 1-2 A 4 ; B 3，联系巩固一下这一部分。课下有条件的同学可以上机试一下我们编写的程序，将如何解决？通过学生的资助上机实践，加深学生对循环语句的理解。七、教学建议：这一部分的知识对于理解循环结构和编写相关的题目有着很好的指导和巩固的作用，注意在分析例题 的过程中对于各部分的讲解，尤其是分号和逗号用法的区别，在考试中，主要是考察读循环语句的程序和 编写循环语句的程序，所以指导学生在课下作相应的联系加以巩固，这样才能更好的达到使所有的学生都能理解掌握的目的。在这节课 后面，教 师可以适当的指 导学生作相应的实际题目，如课本上的题目。这样对于算法这一章节的理解和学习有一定的好处，也能加强学生对这一方面的知识的兴趣培养。
