4.2.1 直线与圆的位置关系备用习题1.设 m0,则直线 2(x+y)+1+m=0 与圆 x2+y2=m 的位置关系为( )A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相交或相切分析：圆心到直线的距离为 d=1m,圆半径为 .dr= 21 = (m2 +1)= ( 1) 20,直线与圆的位置关系是相切或相离.答案：C2.圆 x2y 24x+4y+6=0 截直线 xy5=0 所得的弦长等于( )A. 6 B. 25 C.1 D.5分析：圆心到直线的距离为 ,半径为 2,弦长为 2 6)2().答案：A3.(2004 全国高考,4)圆 x2+y24x=0 在点 P(1, 3)处的切线方程为( )A.x+ 3y2=0 B.x+ y4=0C.x y+4=0 D.x 3y+2=0解法一： .3,042kxy.解得 x2-4x+(kx-k+ 3)2=0.该二次方程应有两相等实根,即 =0,解得 k= .y 3= (x1),即 x 3y+2=0.解法二：点(1, )在圆 x2+y24x=0 上,点 P 为切点,从而圆心与 P 的连线应与切线垂直.又圆心为(2,0), 1230k=1.解得 k= 3,切线方程为 x y+2=0.答案：D
