1、23.1 变量之间的相关关系及两个变量的线性相关基 础 达 标1下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是( )A正方形的边长与面积B匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C人的身高与体重D人的身高与视力答案：C2下列说法中不正确的是( )A回归分析中，变量 x 和 y 都是普通变量B变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定C回归系数可能是正的也可能是负的D如果回归系数是负的， y 的值随 x 增大而减小答案：A3下列各图中所示两个变量具有相关关系的是( )A B C D答案：D 4设有一个线性回归方程 3 x，则变量 x 增加一个单位时( )y A y 平均增加 2 个单位 B
2、y 平均减少 2 个单位C y 平均增加 1 个单位 D y 平均减少 1 个单位答案：D5如果两个变量有线性相关关系，则下面说法不正确的是 ( )A应用所提供的数据，一定可求出其线性回归方程B应用所提供的数据，不一定能求出其线性回归方程C只要求出的线性回归方程，它都能较好估计两变量间的变化趋势D线性回归方程是两变量之间变化趋势的较准确描述答案：B6如果样本点有 3 个，坐标分别是(1,2)，(2,2.5)，(3,4.5)，则用最小二乘法求出其线性回归方程 x 中 与 的关系是( )y a b a b A. 3 B. 3 2a b a b C2 3 D. 2 3a b a b 答案：D 巩 固
3、 提 升7已知 x， y 的取值如下表所示：x 0 1 3 4y 2.2 4.3 4.8 6.7从散点图分析， y 与 x 线性相关，且 0.95 x ，则 _.y a a 答案：2.68对变量 x, y 有观测数据( xi， yi)(i1,2，10)，得散点图 1；对变量 u， v有观测数据( ui， vi)(i1,2，10)，得散点图 2.由这两个散点图可以判断( )图 1 图 2A变量 x 与 y 正相关， u 与 v 正相关B变量 x 与 y 正相关， u 与 v 负相关C变量 x 与 y 负相关， u 与 v 正相关D变量 x 与 y 负相关， u 与 v 负相关答案：C9下表为某地
4、近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系，如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由.机动车辆数x/千台 95 110 112 120 129 135 150 180交通事故数y/千件 6.2 7.5 7.7 8.5 8.7 9.8 10. 2 13解析：在直角坐标系中画出数据的散点图，如下图所示直观判断这些点大致在一条直线附近，故具有线性相关关系，计算相应的数据之和：xi1 031， yi71.6，8 i 1 8 i 1x 137 835， xiyi9 611.7.8 i 12i 8 i 1设线性回归方程为 x ，y b a 则Error!所以，所求线性回归方程为 0.077 4 x1.024 9.y 1求解两个变量的回归直线方程的计算量较大，需要细心、谨慎地计算如果会使用含统计的科学计算器，能简单得到 i， i， iyi，2ix这些量，也就ni 1xni 1yni 1xni 1x不需要制表这一步，直接算出结果就行了2目前高考暂时不能使用计算器，因此考题数字一般不会太大，但是还是要多加训练3列表格式一般如下：i 1 2 3 4 5xiyixiyi2？， ？ x y2i？， iyi？5i 1x5i 1x
