1、1第九章多边形章末测试（一）一选择题（共 8小题，每题 3分）1如图，直线 l1l 2，若1=140，2=70，则3 的度数是（ ）A 70 B 80 C 65 D 602一个正多边形的每个外角都等于 36，那么它是（ ）A 正六边形 B 正八边形 C 正十边形 D 正十二边形3如图，在ABC 中，D 是 BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A 等于（ ）A 60 B 70 C 80 D 904如图，一副分别含有 30和 45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则BFD 的度数是（ ）A 15 B 25 C 30 D 105有 3cm，6cm，8cm，
2、9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（ ）A 1 B 2 C 3 D 426如图，ABCD，ABE=60，D=50，则E 的度数为（ ）A 30 B 20 C 10 D 407一个多边形的每个内角均为 108，则这个多边形是（ ）A 七边形 B 六边形 C 五边形 D 四边形8一个多边形的每个外角都等于 72，则这个多边形的边数为（ ）A 5 B 6 C 7 D 8二填空题（共 6小题，每题 3分）9如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1= _ 10在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是 _ 11将一副直角三角板如图摆放，点
3、 C在 EF上，AC 经过点 D已知A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，则CDF= _ 12如图，D，E 分别是ABC 边 AB，BC 上的点，AD=2BD，BE=CE，设ADC 的面积为 S1，ACE 的面积为S2，若 SABC =6，则 S1S 2的值为 _ 313如图，点 O是ABC 的两条角平分线的交点，若BOC=118，则A 的大小是 _ 14如图，ABCD，BC 与 AD相交于点 M，N 是射线 CD上的一点若B=65，MDN=135，则AMB= _ 三解答题（共 10小题）15 （6 分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点 C作 CF平分DCE 交 DE于点 F
4、（1）求证：CFAB（2）求DFC 的度数16 （6 分）已知，如图，ABCD，AE 平分BAC，CE 平分ACD，求E 的度数417 （6 分）如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC 与PAB、PCD 的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明 （适当添加辅助线，其实并不难）18 （8 分）ABC 中，AB=AC，ABC 周长为 16cm，BD 为中线，且将ABC 分成的两个小三角形周长的差为 2cm求ABC 各边的长19 （8 分）如图，已知ABC 的高 AD，角平分线 AE，B=26，ACD=56，求AED 的度数20 （8 分）已知三角形的三边互不相等，且有两边长分别为 5和
5、7，第三边长为正整数5（1）请写出一个三角形符合上述条件的第三边长（2）若符合上述条件的三角形共有 n个，求 n的值（3）试求出（2）中这 n个三角形的周长为偶数的三角形所占的比例21 （8 分）下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：探究 1：如图（1） ，在ABC 中，O 是ABC 与ACB 的平分线 BO和 CO的交点，通过分析发现：BOC=90+ A（不要求证明） 探究 2：如图（2）中，O 是ABC 与外角ACD 的平分线 BO和 CO的交点，试分析BOC 与A 有怎样的数量关系？请说明理由探究 3：如图（3）中，O 是外角DBC 与外角ECB 的平分线 BO和 CO的
6、交点，则BOC 与A 有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明） 结论： _ 22 （8 分）如图，已知：AD 是ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高，BAC=60，BCE=40，求ADB的度数623 （10 分）如图，ABC 中，A=30，B=70，CE 平分ACB，CDAB 于 D，DFCE 于 F（1）试说明BCD=ECD；（2）请找出图中所有与B 相等的角（直接写出结果） 24 （10 分）将一块直角三角板 DEF放置在ABC 上，使得该三角板的两条直角边 DE、DF 恰好分别经过点 B、C（1）如图 1，当A=45时，ABC+ACB= _ 度，DBC+DCB= _ 度；7（2）如图
7、 2，改变直角三角板 DEF的位置，使该三角板的两条直角边 DE、DF 仍然分别经过点 B、C，那么ABD+ACD 的大小是否发生变化？若变化，请举例说明；若没有变化，请探究ABD+ACD 与A 的关系8第九章多边形章末测试（一）参考答案与试题解析一选择题（共 8小题）1如图，直线 l1l 2，若1=140，2=70，则3 的度数是（ ）A 70 B 80 C 65 D 60考点： 平行线的性质；三角形的外角性质分析： 首先根据平行线的性质得出1=4=140，进而得出5 度数，再利用三角形内角和定理以及对顶角性质得出3 的度数解答： 解：直线 l1l 2，1=140，1=4=140，5=180
8、140=40，2=70，6=1807040=70，3=6，3 的度数是 70故选：A点评： 此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理等知识，根据已知得出5 的度数是解题关键2一个正多边形的每个外角都等于 36，那么它是（ ）9A 正六边形 B 正八边形 C 正十边形 D 正十二边形考点： 多边形内角与外角分析： 利用多边形的外角和 360，除以外角的度数，即可求得边数解答： 解：36036=10故选 C点评： 本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是 360度是关键3如图，在ABC 中，D 是 BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A 等于（ ）A 60 B 70
9、 C 80 D 90考点： 三角形的外角性质分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD=A+B，从而求出A 的度数解答： 解：ACD=A+B，A=ACDB=12040=80故选 C点评： 本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系4如图，一副分别含有 30和 45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则BFD 的度数是（ ）A 15 B 25 C 30 D 1010考点： 三角形的外角性质专题： 探究型分析： 先由三角形外角的性质求出BDF 的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论解答： 解：RtCDE 中，C=90，E
10、=30，BDF=C+E=90+30=120，BDF 中，B=45，BDF=120，BFD=18045120=15故选 A点评： 本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键5有 3cm，6cm，8cm，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（ ）A 1 B 2 C 3 D 4考点： 三角形三边关系分析： 从 4条线段里任取 3条线段组合，可有 4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可解答： 解：四条木棒的所有组合：3，6，8 和 3，6，9 和 6，8，9 和 3，8，9；只有 3，6，8 和 6，8，9；3，8，9 能组成三角形故选：C点评： 此题主要考查了三角形三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；注意情况的多解和取舍6如图，ABCD，ABE=60，D=50，则E 的度数为（ ）A 30 B 20 C 10 D 40
