1、平方差公式的灵活应用1 计算 19982-19971999.分析与答案：灵活应用平方差公式化简，其中，19971999=(1998-1)(1998+1).19982-19971999=19982-(1998-1)(1998+1)=19982-(19982-1)=19982-19982+1=1.举一反三 计算 .204032答案： 原式= )13)(2= )0(322= 122= 1=2003.2 计算(2+1)(2 2+1)(24+1)(232+1).分析与答案：要计算本题，一般先计算每一个括号内的，然后再求它们的积，这样做是复杂的，也是不必要的，我们不妨考虑用平方差公式来解决，即在原式上乘以
2、(2-1),再同时除以(2-1)即可.解：原式= 12)12()()(1234=(22-1)(22+1)(24+1)(232+1)=(24-1)(24+1)(232+1)=(232)2-1来源:学。科。网 Z。X。X。K=264-1.举一反三 计算:(1)3(22+1)(24+1)(232+1)+1；(2)1002-992+982-972+962-952+22-12；(3)(1- )(1- )(1- )(1- )(1- ).131910分析与答案 (1)由题 2 可以得到提示.(22+1)(24+1)(232+1)来源:学_科_网= 来源:Z#xx#k.Com1)()()(2324=(232)
3、2-1 31= (264-1).原式=3 (264-1)+1=264-1+1=264.(2)由平方差公式和等差数列公式 Sn= 可知，2)1(原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95 )+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+96+95+4+3+2+1= 2)10(=5050.(3)由平方差公式和分数乘法公式可知 ，来源:学。科。网 Z。X。X。K原式 =(1+ )(1- )(1+ )(1- )(1+ )(1- )(1+ )(1- )(1+ )(1- )来源:Z&xx&k.Com2131419110= 3459080= 210= .
