1、 完全平方公式： = = 2)(ba 2)(ba语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的 ，加上（或减去）它的 。完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的 ，加（或减）它们的积的 倍公式表示为： .2()ab2()ab口诀：首平方，尾平方，积的两倍放中央（加减看前方，同号加异号减）例 1应用完全平方公式计算：（1） （2） （3） （4）2(4)mn21()y2()2()xy例 2纠错练习.指出下列各式中的错误，并加以改正：（1） （2） （3）2()1aa2(1)4a2(1)1aa例 3下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 ，把它计算出来（1） （2） xyxab（3） （4）ab
2、ab3 nm例 4计算：（1） （2） 2()x 2(1)x（3） （4） nm2 ba23平方差公式和完全平方公式的逆运用由 反之 2baba baba2反之 2 2例 5.下列是完全平方式的是（ ）A. B. C. D. 2816x2816x2416x2416x例 6.不论 为任意有理数， 的值总是（ ）ba、 74baA.负数 B.零 C.正数 D.不小于 2例7.下列代数式，其中是完全平方式的是 24,y 29m16n0 ， 241,x 2631,a224,ab例 8.（1）若 ，则 k = 22)(xkx（2）若 是完全平方式，则 k = 92（3）若 4 是一个完全平方式，则 k=
3、 22xky（4）当 m= 时， 是完全平方式，若 是完全平方式，则 21am294xmm例 9.（1）已知 ，则 = ,4xy2)(yx（2）已知 ，求 _ ， _ 3)(,7)(22ba2baab例 10.计算（1）. （2）42aa 221xyxy（3） （4）2(3)xy 2()abc例 11.已知： ，求（1） ； （2） ； （3） ；3,ab2ab2()ab2ab（4） ； （5） 1例 12.若 m、n 满足 ，求 的值05422nmmn例 13.已知 ，求 的值.0132x21x例 14.已知 ， ，求 的值6yx3x32xyyx例 15.观察下列各式的规律12+（12） 2
4、+22=（12+1） 2；22+（23） 2+32=（23+1） 2；32+（34） 2+42=（34+1） 2；（1）写出第 2007 行的式子；（2）写出第 n 行的式子，并说明你的结论是正确的随堂练习一选择题1.下列各式计算正确的是（ ）A.（abc） a b c B.（abc） a b c22 22C.（abc） （abc） D.（abc） （abc）22.要使 x 6xa 成为形如（xb） 的完全平方式，则 a，b 的值（ ）2A.a9，b9 B.a9，b3 C.a3，b3 D.a3，b33.若（xy） Nx xyy ，则 N 为（ ）222A.xy B.0 C.2xy D.3xy二.填空题 4. .2 2(5)()45abab5.x y =（x+y） （xy） .2 26.m （m ） .217.如果 x 3，且 x ，则 x .1三解答题8.计算: . 22221(1)(1)()34909.已知 是完全平方式，求 m 的值。2()16xmx10.已知 ，求 的值5baab211.已知 可以被在 60 至 70 之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?9621
