1、31 不等关系与不等式 素材教学目标1 了解现实世界和日常生活中存在的不等关系；2 了解不等式和不等关系的实际背景；3 掌握常用不等式 的基本性质； 4 会将一些基本性质结合应用。来源:教学重点理解不等式的性质及其证明，并能说出每一步推理的理由教学难点正确理解现实生活中的不等关系，并能从实际的不等关系中抽象出具体的不等式教学过程从实际问题谈起在现实生活中，存在着许许多多的不等关系。例 1 限速 40km/h的路标，指示司机前 方路段行驶时，应使汽车的速度不超过40km/h.写出不等式 。 来源:例 2某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中的脂肪含量 f 应不少 于 2.5%,蛋白质的含量 p应不少于
2、 2.3%, 写成不等式组就是.5%3fp例 3某钢铁厂要把长度为 4000m 的钢管截成 500m 和 600m 两种。按照生产的要求，600m钢管的数量不能超过 500m 钢管 的 3 倍。写出满足关系的不等式。064xy一、常用不等式的基本性质来源: (1),;2304abc证明：（1） ,()（2）0()abc（ 3）来源:,（4） ,0,()abc思考 P81 让学生明确此类问题的证明要从“小处”入手 。二、 例题例 1已知 ab,c0,求证： cab证明：,0.,cab一定要在理解的基础上，熟记几条基本性质 ，并注意在解题时灵活应用。例 2 420,1)xx已 知 比 较 （ 与 的 大 小 。解：(1由 得 从 而（作差法是比较大小的常用方法，其具体方法步骤是：作差-变形-判断符号。例 3 来源:a已 知 12 60,5b求 -,的 取 值 范 围 。解： .,4361520,.ab又说明 本题必须用不等 式基本性质求解，而不能错误地使用不 等式作减法。三、小结1通过解决实际问题，体会数学在生活中的应用，养成严谨的思维习惯。2用好基本性质解决相关 问题。3作差法的关键是如何变形。
