任意角的三角函数典型例题分析例 1 已知角 的终边上一点 P(-15，8)(R，且 0)，求 的各三角函数值分析 根据三角函数定义来解A1 B0C2 D-2例 3 若 sin20，且 cos0，试确定 所在的象限分析 用不等式表示出 ，进而求解解 sin20，2 在第一或第二象限，即2k22k+，kZ)当 k为偶数时，设 k=2m(mZ)，有当 k为奇数时，设 k=2m+1(mZ)有 为第一或第三象限的角又由 cos0 可知 在第二或第四象限综上所述, 在第三象限义域为x|xR 且 xk，kZ函数 y=tgx+ctgx的定义域是说明 本例进一步巩固终边落在坐标轴上角的集合及各三角函数值在每一象限的符号，三角函数的定义域例 5 计算(1)a2sin(-1350)+b2tg405-(a-b)2ctg765-2abcos(-1080)分析 利用公式 1，将任意角的三角函数化为 02 间(或 0360间)的三角函数，进而求值解 (1)原式=a 2sin(-4360+90)+b2tg(360+45)-(a-b)2ctg(2360+45)-2abcos(-3360)=a2sin90+b2tg45-(a-b)2ctg45-2abcos0=a2+b2-(a-b)2-2ab=0
