1、第 1 页 共 2 页高中物理相似三角形法在受力分析中的应用“相似三角形法”指的是在对物体进行受力分析（尤其是准平衡态，即动态平衡过程）时找到两个相似三角形，其中一个三角形的边长表示长度，另一个三角形的边长表示力的大小。利用相似三角形法可以判断某些力的变化情况。例题：如图所示，在半径为 R 的光滑半球面上高 h 处悬挂一定滑轮，重力为 G 的小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住，人拉动绳子，在与球面相切的某点缓缓运动到接近顶点的过程中，试分析小球对半球的压力和绳子拉力如何变化。解：受力分析，不难看出由 、 、 构成的力矢量三角形与由 、NFL、 构成的几何三角形相似，依对应边成比例得：Rh
2、解得 ，GLRGhFhR又因为 、 、 是恒量，所以 不变， 逐渐减小， 逐渐减小。RhNLF例题： 如图所示，支架 ABC，其中 ， ，2.7ABm1.8C，在 B 点挂一重物， ，求 AB、BC 上的受3.6Cm50G力。解：受力分析如图所示，杆 AB 受到拉力作用为 ，杆 BC 受到ABT支持力为 ，这两个力的合力与重力 G 等大反向，显然由矢量BCT、 、 构造的三角形与图 1 中 相似，由对应边成比例得：GA C把代入上式，可解得 ，ABCT750ABTN。10N第 2 页 共 2 页例题：如图所示，竖直绝缘墙壁上的 Q 处有一固定的质点 A，在 Q 的正上方的 P 点用丝线悬另一质
3、点 B，A、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成 角，由于漏电使 A、B 两质点的带电荷量逐渐减少，在电荷漏电完之前悬线对悬点 P 的拉力大小（ ）A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 无法确定解：受力分析如图所示，设 PAL，PB l由几何知识知：APBBDC则 ： ， 即 ：TPBmgATgl因为 T 和 T是作用力和反作用力，故 TT ，故选 C例题： 如图所示，用线把小球 A 悬于 O 点，静止时恰好与另一固定小球 B 接触。今使两球带同种电荷，悬线将偏离竖直方向某一角度 1，此时悬线中的张力大小为 T1；若增加两球的带电量，悬线偏离竖直方向的角度将增大为 2，此时悬线中的张力大小为 T2，则（ ）AT 1T2 D无法确定例题： 如图，竖直绝缘墙壁上有一带电小球 A，在 A 的正上方的 P点用长度为 L 的绝缘丝线悬挂另一带电小球 B，使两个小球带同种电荷而使两小球互相排斥。由于漏电，A、B 两质点所带的电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前，下列说法正确的是：( )A丝线的拉力一直不变 B丝线的拉力先变大后变小CA、B 之间的库仑力先变大后变小 DA、B 之间的库仑力一直变小
