1、第六章图形与变换 第 1讲 图形的轴对称、平移与旋转1下列图形中，是轴对称图形的是( )2(2012 年辽宁沈阳)在平面直角坐标系中，点 P(1,2)关于 x轴 的对称点的坐标为( )A(1，2) B(1，2) C(2，1) D(2,1)3(20 12年浙江义乌)如图 X611，将周长为 8的 ABC沿 BC方向平移 1个单位得到 DEF，则四边形 ABFD的周长为( )图 X611A6B8C10D124(2012 年贵州遵义)把一张正方形纸片按如图 X612(1)、(2)对折两次后，再按如图 X612(3)挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是( )图 X6125(2012 年四川资阳)下列图
2、形：平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形；直角三角形；国旗上的五角星这些图形中既是轴对 称图形又是中心对称图形的有( )A1 种 B2 种 C3 种 D4 种6(2012 年湖北武汉)如图 X613，矩形 ABCD中，点 E在边 AB上，将矩形 ABCD沿直线 DE折叠，点 A恰好落在边 BC的点 F处若 AE5， BF3，则 CD的长是( )A7 B8 C9 D10图 X613图 X614图 X6157(2012 年广西玉林)在平面直角坐标系中，一青蛙从点 A(1,0)处向右跳 2个单位长度，再向上跳 2个单位长度到点 A处，则点 A的坐标为_8(2012 年福建厦门)如图 X614，点
3、D是等边 ABC内的一点，如果 ABD绕点 A逆时针旋转后能与 ACE重合，那么旋转了_度9(2012 年浙江温州)分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图X615.将该图 形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_ 度图 X61610(2012 年湖南岳阳)如图 X616，在 Rt ABC中， B90，沿 AD折叠，使点B落在斜边 AC上，若 AB3， BC4，则 BD_.11(2012 年四川凉山 州)如图 X617，梯形 ABCD是直角梯形(1)直接写出点 A， B， C， D的坐标；(2)画出直角梯形 ABCD关于 y轴的对称图形，使它与梯形
4、ABCD构成一个等腰梯形；(3)将(2)中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形(不要求写作法)图 X61712(2011 年广东珠海)如图 X618，将一个钝角 ABC(其中 ABC120)绕点 B顺时针旋转得 A1BC1，使得点 C落在 AB的延长线上的点 C1处，连接 AA1.(1)写出旋转角的度数；(2)求证： A1AC C1.图 X618B级 中等题图 X61 913(2012 年山东济南)如图 X619，在 Rt ABC中， C90， AC4，将 ABC沿 CB向右平移得到 DEF，若平移距离为 2，则四边形 ABED的面积等于_14(2012 年黑龙江大庆)在平面直角坐
5、标系中， O为坐标原点，点 A的坐标为( ，1)，3将 OA绕原点按逆时针方向旋转 30得 OB，则点 B的坐标为 ( )A(1， ) B(1， )3 3C(0,2) D(2,0)15(2012 年江苏南京)如图 X6110，在 Rt ABC中， ABC90，点 D在 BC的延长线上，且 BD AB，过点 B作 BE AC，与 BD的垂线 DE交于点 E.(1)求证： ABC BDE；(2) BDE可由 ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心 O(保留作图痕迹，不写作法)图 X6110C级 拔尖题16(2012 年山东济宁)如图 X6111，在平面直角坐标系中，有一 Rt ABC，且A(1,3)
6、， B(3，1)， C(3,3)，已知 A1AC1是由 ABC旋转得到的(1)请写出旋转中心的坐标是_，旋转角是_度；(2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出 A1AC1顺时针旋转 90、180的三角形；(3)设 Rt ABC两直角边 BC a， AC b，斜边 AB c，利用变换前后所形成的图 X6案证明勾股定理图 X6111选做题17(2011 年江苏南通)如图 X6112， O为正方形 ABCD的中心，分别延长 OA， OD到点 F， E，使 OF2 OA， OE2 OD，连接 EF.将 EOF绕点 O逆时针旋转 角得到E1OF1(如图 X6113)(1)探究 AE1与 BF1的数量关系，并给予证明；(2)当 30时，求证： AOE1为直角三角形图 X6112图 X6113
