1、第29节 图形的轴对称、 平移和旋转,第七章 尺规作图及图形变换,目录,contents,课前预习,考点梳理,课堂精讲,广东中考,考点1,考点2,考点3,课前预习,目录,contents,1（2016邵阳）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A B C D,D,2（2016葫芦岛）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D,B,4（2016新疆）如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（ ） A60 B90 C120 D150,3（2016长沙）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移
2、4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ） A（2，1） B（1，0） C（1，1） D（2，0）,D,C,5（2016大连）如图，将ABC绕点A逆时针旋转的到ADE，点C和点E是对应点，若CAE=90，AB=1，则BD= ,考点梳理,目录,contents,1.轴对称、轴对称图形 (1)轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称.两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫对称点. (2)轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线称为对称轴.对称轴一定为直线. (3)轴对称图
3、形变换的特征：不改变图形的_和 ，只改变图形的 .新旧图形具有对称性.,形状,大小,位置,2.中心对称、中心对称图形 (1)中心对称：把一个图形绕着某一点旋转如果它能与另一个图形 ，那么，这两个图形成中心对称，该点叫做对称中心. (2)中心对称图形：一个图形绕着某一点旋转后能与自身 ，这种图形叫中心对称图形，该点叫对称中心.,180,重合,180,重合,3.图形的平移 (1)定义：在平面内，将某个图形沿某个 移动一定的 ，这样的图形运动称为平移. (2)特征：平移后，对应线段相等且平行.对应点所连的线段 且 .平移后，对应角 且对应角的两边分别平行，方向相同.平移不改变图形的 和 ，只改变图形
4、的位置，平移后新旧两图形全等.,方向,距离,平行,相等,相等,形状,大小,4.图形的旋转 (1)定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角. (2)特征：图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；注意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角都 ；对应点到旋转中心的距离 .,相等,相等,课堂精讲,目录,contents,1（2016深圳）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D,【分析】根据轴对称图形的概念求解 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是
5、轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选B,B,2（2016天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A B C D,B,【分析】根据中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确； C、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；D、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合
6、；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误故选：B,3（2016湖州）为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D,D,【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义故错误；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义也不是中心对称图形故错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的
7、两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义也不是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，又是中心对称图形故正确故选：D,4（2016绥化）在图形：线段；等边三角形；矩形；菱形；平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A2 B3 C4 D5,B,【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可 【解答】解：线段既是轴对称图形又是中心对称图形，等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形，矩形既是轴对称图形又是中心对称图形，菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形，所以既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是3个故选B,5（2016徐州）下列图案中，是轴
8、对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A B C D,B,【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义可直接得到答案 【解答】解：A、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形是中心对称图形，故此选项错误；故选：B,6（2016烟台）下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（ ） A B C D,C,【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项分析即可 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、既不是轴对称图形，
9、也不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选C.,7（2016雅安）已知ABC顶点坐标分别是 A（0，6），B（3，3），C（1，0），将ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是 （4，10），则点B的对应点B1的坐标为（ ） A（7，1） BB（1，7） C（1，1） D（2，1）,C,【解答】解：点A（0，6）平移后的对应点A1为（4，10），40=4，106=4， ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，点B的对应点B1的坐标为（3+4，3+4），即（1，1）故选C,8.（2016济宁）如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周长是16cm， 那么
10、四边形ABFD的周长是（ ） A16cm B18cm C20cm D21cm,C,【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF,而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+ CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可 【解答】解：ABE向右平移2cm得到DCF， EF=AD=2cm，AE=DF， ABE的周长为16cm，AB+BE+AE=16cm， 四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD =AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm,9.（2015广州）将图中所示的图案以圆心 为中心，旋转180后得到的图案是（ ）,D
11、,【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化，绕中心旋转180，即是对应点绕旋转中心旋转180，即可得出所要图形 【解答】解：将图中所示的图案 以圆心为中心，旋转180后得到的图案是 故选：D,10. （2015佛山）如图，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（-1，0）现将ABC绕点A顺时针旋转90， 则旋转后点C的坐标是 ,【分析】根据网格结构找出点 A、B、C绕点O顺时针旋转90后的对应点的位置，然后顺次连接即可 【解答】解：如图所示，ABC即为ABC绕点O顺时针旋转90后的图形 则C（2，1），即旋转后点C的坐标是（2，1）故答案是：（2，1）,（2，1）,11
12、（2016江西）如图所示，ABC中，BAC=33，将ABC绕点A按顺时针 方向旋转50，对应得到ABC， 则BAC的度数为_.,17,【分析】先利用旋转的性质得到BAC=33，BAB=50，从而得到BAC的度数 【解答】解：BAC=33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC， BAC=33，BAB=50， BAC的度数=5033=17 故答案为：17,12（2016宜宾）如图，在ABC中，C= 90,AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为（ ） A B2 C3 D2,A,【分析】通过勾股定理计算出AB长度
13、，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用勾股定理求出B、D两点间的距离,【解答】解：在ABC中，C=90，AC=4，BC=3， AB=5， 将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处， AE=4，DE=3， BE=1， 在RtBED中， BD= = 故选：A,目录,contents,广东中考,13（2009广东）如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（ ） A B C D,解析：根据长方形的轴对称性作答展开后应是C,C,14.（2013广东）下列图形中，不是轴对称图形的是（
14、） A. B. C. D.,解析：A是轴对称图形，故本选项错误； B是轴对称图形，故本选项错误； C不是轴对称图形，故本选项正确； D是轴对称图形，故本选项错误,C,15.（2014广东）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.,解析：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误,C,14.（2015广东）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A.矩形 B.平行四边形 C.正五边
15、形 D.正三角形,【解析】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合A.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B.不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使得任意平行四边形沿这条直线对折后它的两部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，而它是中心对称图形，故此选项错误；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合，即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误,A,17（2016
16、广东）下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ） A直角三角形 B平行四边形 C正五边形 D正三角形,解析：.解：A、直角三角形不是中心对称图形，故本选项错误； B、平行四边形是中心对称图形，故本选项正确； C、正五边形不是中心对称图形，故本选项错误； D、正三角形不是中心对称图形，故本选项错误 故选B,B,18.（2013广州）在66方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是( ) A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格,D,19（2016广州）如图，ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm将线段DC沿着
17、CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为 cm,解析：.解：将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF， EF=DC=4cm，FC=7cm， AB=AC，BC=12cm， B=C，BF=5cm， B=BFE， BE=EF=4cm， EBF的周长为：4+4+5=13（cm） 故答案为：13,20.（2013广东）如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转 180，点E到了点E 位置，则四边形ACEE 的形状是_.,平行四边形,21.（2014广东）如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于 _.,-1,22（2016广东）如图，矩形ABCD中，对角线AC=2 ，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B处，则AB= ,解析：.解：由折叠得：BE=BE，ABE=B=90， EBC=90， BC=3BE， EC=2BE=2BE， ACB=30， 在RtABC中，AC=2AB， AB= AC= 2 = ， 故答案为 ,谢 谢 观 看 ！,
