1、第 6 节 力的分解1已知一个力求它的分力的过程，叫_，力的分解是_的逆运算，同样遵从平行四边形定则2把一个已知力 F 作为平行四边形的对角线，那么，与力 F 共点的平行四边形的两个_就表示力 F 的两个分力在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生几个不同的效果，如果没有其他限制，同一个力可以分解为_对大小、方向不同的分力，所以一个已知力要根据力的实际_进行分解3以下关于分力和合力的关系的叙述中，正确的是( )A合力和它的两个分力同时作用于物体上B合力的大小等于两个分力大小的代数和C合力可能小于它的任一个分力D合力的大小可能等于某一个分力的大小4已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中
2、错误的是( )A若已知两个分力的方向，分解是唯一的B若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D此合力可以分解成两个与合力等大的分力5把一个力分解为两个力的时候( )A一个分力变大时，另一个分力一定要变小B两个分力不能同时变大C无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的 2 倍【概念规律练】知识点一 力的分解1下列说法错误的是( )A力的分解是力的合成的逆运算B把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同C力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则D部分小于全体，分力一定
3、小于合力2如图 1 所示，物体放在光滑斜面上，所受重力为 G，斜面支持力为 N，设使物体沿斜面下滑的力是 F1，则( )图 1AG 是可以分解为 F1 和对斜面的压力 F2BF 1 是 G 沿斜面向下的分力CF 1 是 N 和 G 的合力D物体受到 G、N、F 1 和 F2(垂直于斜面使物体紧压斜面的力 )的作用知识点二 按力的效果分解力3. 在斜面上的人，受到竖直向下的重力的作用，但又不可能竖直落下，而是要沿着斜面滑下，如图 2 所示在这种情况下，应将重力怎样分解？已知人所受的重力为 G，斜面的倾角为 ，求分力 G1 和 G2 的大小图 24. 如图 3 所示，在三角形支架 B 点用一根细绳
4、挂一个重为 120 N 的重物 G，已知30，求横梁 BC 和斜梁 AB 所受的力(A、C 处为光滑铰链连接)图 3【方法技巧练】一、正交分解法5受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )A拉力在竖直方向的分量一定大于重力B拉力在竖直方向的分量一定等于重力C拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力6. 如图 4 所示，质量为 m 的物体在恒力 F 作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为 ，则物体受到的摩擦力的大小为( )图 4AFsin BFcos C(Fsin mg) D (mgFsin )二、动态问题的
5、分析方法7. 如图 5 所示，重为 G 的小球放在倾角为 的光滑斜面上，被竖直放置的光滑木板挡住，若将挡板逆时针转动逐渐放低试分析球对挡板的压力和对斜面的压力如何变化图 58. 如图 6 所示，半圆形支架 BAD，两细绳 OA 和 OB 结于圆心 O，下悬重为 G 的物体，使 OA 绳固定不动，将 OB 绳的 B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置 C 的过程中，分析 OA 绳和 OB 绳所受力的大小如何变化？图 61关于力的分解，下列说法正确的是( )A力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果B一个力可分解为任意大小的两个分力C力的分解是力的合成的逆运算，
6、同样遵循平行四边形定则D分解一个力往往根据它产生的效果来分解2. 如图 7 所示，用一根细绳和一根轻杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当 A 处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向(如下图所示) 判断完全正确的是( )图 73. 如图 8 所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB 、OC 能承受最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中 OB 是水平的， A 端、B 端固定在水平天花板上和竖直墙上若逐渐增加 C 端所挂物体的质量，则最先断的绳是 ( )图 8A必定是 OAB必定是 OBC必定是 OCD可能是 OB，也可能是 OC4. 将质量为 m 的长方形木
7、块放在水平桌面上，用与水平方向成 角的斜向右上方的力F 拉木块，如图 9 所示，则( )图 9A力 F 的水平分力为 Fcos ，等于木块受到的摩擦力B力 F 的竖直分力为 Fsin ，它使物体 m 对桌面的压力比 mg 小C力 F 的竖直分力为 Fsin ，它不影响物体对桌面的压力D力 F 与木块重力 mg 的合力方向可以竖直向上5为了行车方便和安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是( )A增大过桥车辆受到的摩擦力B减小过桥车辆的重力C增大过桥车辆的重力平行于桥面向上的分力D减小过桥车辆的重力平行于桥面向下的分力6. 生活中的物理知识无处不在，图 10 是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉
8、链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是( )图 10A拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力B拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开，并没有增大拉力C拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力D以上说法都不正确7如图 11 所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个相同的作用力 F.当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )图 11A甲、乙、丙所受摩擦力相同B甲受到的摩擦力最大C乙受到的摩擦力最大D丙受到的摩擦力最大8. 如图 12 所示
9、，重 20 N 的物体静止在粗糙水平面上，用 F8 N 的力斜向下推物体，F 与水平面成 30角，物体与水平面间的动摩擦因数 0.5，则( )图 12A物体对地面的压力为 24 NB物体所受的摩擦力为 12 NC物体所受的合力为 5 ND在 F 作用下，物体可能运动也可能静止9. 如图 13 所示，一个半径为 r、重为 G 的光滑均匀球，用长度为 r 的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力 F 和球对墙壁压力 N 的大小分别是( )图 13AG，G/2 B2G，GC. G， G/2 D2 G/3， G/33 3 3 3题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案10.在图 14 中，电灯的重
10、力为 20 N，绳 AO 与天花板间的夹角为 45，绳 BO 水平，求绳 AO、 BO 所受拉力的大小图 1411如图 15 所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中的钢索上表演，如果演员与独轮车的总质量为 80 kg，两侧的钢索互成 150夹角，求钢索所受拉力有多大？(cos 750.259)图 15第 6 节 力的分解 答案课前预习练1力的分解 力的合成2邻边 无数 作用效果3CD 4.C5C 设把一个力 F 分解为 F1、F 2两个分力，当 F1、F 2在一条直线上且方向相反时，则有 F F1F 2，当 F1变大时， F2也变大，A 、B 错F 1、F 2可以同时大于 F 的 2 倍，D错当将
11、 F 沿一条直线分解为两个方向相同的力 F1、F 2，则有 FF 1F 2，可知 F1、F 2不可能同时小于 F，C 对12课堂探究练1D2BC 重力 G 可分解为使物体沿斜面下滑的力 F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的力 F2，选项 B 正确，A 错误F 2是重力的一个分力，不是( 物体) 对斜面的压力(该压力的本质是弹力，受力物体是斜面，完全不是一回事)因 F1和 F2是 G 的两个分力，F 1、F 2与G 是等效替代关系，不同时出现，不重复考虑，选项 D 错物体放在光滑斜面上只受到重力 G 和支持力 N 两个力的作用因为在垂直于斜面方向上，F 2与 N 平衡，故 F1可以说是N 和 G 的
12、合力(可以依据平行四边形定则作出 )，选项 C 正确3见解析解析 重力产生两个效果：一个是在平行于斜面方向上，使人沿斜面下滑；另一个是在垂直于斜面方向上，使人紧压斜面可见，重力 G 可以分解为平行斜面使人下滑的分力G1，以及垂直于斜面使人紧压斜面的分力 G2.以重力 G 为对角线，作力的平行四边形，使平行四边形的两组对边分别与斜面平行和垂直由数学知识得 G1Gsin ，G 2G cos .4120 N 240 N3解析 竖直绳上拉力等于物体的重力 G，将该力分解为拉 AB 的力 FAB和压 BC 的力FBC，如下图所示：由几何关系可得：FAB N240 N，Gsin 120sin 30FBC
13、N120 N.Gtan 120tan 30 35D 物体受力如右图，因为物体匀速直线运动，故所受合外力为零，各方向合外力为零则：Fcos f，即 f0，fN，即 N0，N mgFsin ，所以 mgFsin ，故只有 D 项符合题意6BC 先对物体进行受力分析，如右图所示，然后对力 F 进行正交分解，F 产生两个效果：使物体水平向前 F1Fcos ，同时使物体压紧水平面 F2Fsin .由力的平衡可得F1f ， F2G N，又滑动摩擦力 fN，即可得 fFcos (Fsin G )7见解析解析 球受到竖直向下的重力作用，该力总是欲使球向下运动，但由于斜面和挡板的限制，球才保持静止状态因此，球的
14、重力产生两个效果：使球垂直压紧斜面和使球垂直压紧挡板，所以重力可分解为垂直于斜面方向和垂直于挡板方向的两个分力在挡板放低的过程，重力 G 的大小和方向均不变，垂直斜面的分力 G1的方向不变，作出以 G 为对角线，一条邻边为 G1方向的一系列平行四边形，如图所示由图可知， G1随挡板的降低始终在减小，G 2先减小后增大，当 G1与 G2垂直时，即挡板垂直斜面放置时，G2取最小值为 Gsin .方法总结 对力分解的动态问题，首先要明确合力与分力，其次要明确哪些力是不变量，哪些力是变化量，即明确哪些力的大小或者方向变化，哪些力的大小和方向都变化，此类问题常用图解法分析，其一般程序为：(1)根据实际情
15、况分解力，并作出合力与分力的平行四边形或三角形(2)根据分力方向的变化，由图示的平行四边形或三角形的边角关系，推断分力的变化情况8T A一直减小，T B先减小后增大解析 因为绳结点 O 受重物的拉力 TG ，所以才使 OA 绳和 OB 绳受力，因此将拉力 T 分解为 TA、 TB(如图 )OA 绳固定，则 TA的方向不变，在 OB 向上靠近 OC 的过程中，在B1、B 2、B 3三个位置，两绳受的力分别为 TA1和 TB1、T A2和 TB2、T A3和 TB3.从图形上看出，TA是一直逐渐减小，而 TB却是先减小后增大，当 OB 和 OA 垂直时，T B最小课后巩固练1ACD 2.D3A O
16、C 下悬挂重物，它对 O 点的拉力等于重物的重力 G.OC 绳的拉力产生两个效果，使OB 在 O 点受到水平向左的力 F1，使 OA 在 O 点受到斜向下沿绳子方向的力 F2，F 1、F 2是 G 的两个分力由平行四边形定则可作出力的分解图如下图所示，当逐渐增大所挂物体的质量，哪根绳子承受的拉力最大则最先断从图中可知：表示 F2的有向线段最长，F 2分力最大，故 OA 绳子最先断 4B5D 引桥越长，桥面与水平面间的夹角 越小，过桥车辆的重力平行于桥面向下的分力 mgsin 越小，行车也就越方便与安全，过桥车辆的重力与引桥长度无关，所以只有D 正确6A 在拉开拉链的时候，手的拉力在三角形的物体
17、上产生了两个分力，如下图所示，分力大于手的拉力，因此应选 A.7C 三个物体沿地面滑动，受到的均为滑动摩擦力，且 fN .三个物体中，乙受到的力 F 因有沿竖直方向向下的分力 Fsin 作用，可知 N 乙 mgFsin ，同理 N 甲mgF sin ，而 N 丙 mg，因此，乙受到的摩擦力最大，甲受到的摩擦力最小，只有 C正确8A 将 F 分解到水平与竖直两个方向上去，则水平分力为 4 N，竖直分力为 4 3N，故物体对地面的压力为 24 N而最大静摩擦力 fmaxN0.524 N12 N，故物体不会运动，合力为零则实际所受静摩擦力与 F 的水平分力相等，为 4 N由于 Ffmax，故3在 F
18、 作用下物体不可能运动9D 球的重力产生两个效果：使球拉紧细绳和使球压紧墙壁，因此可以把重力分解为斜向下的分力 F1和水平向左的分力 F2，如右图所示由于球半径和细绳长度相等，所以角30.由图可知两分力的大小 F1 G，F 2Gtan 30 G，所以，绳子的拉Gcos 30 233 33力 F 和球对墙壁的压力 N 大小分别为 FF 1 G，NF 2 G，选 D.233 331028.28 N 20 N解析 OC 绳对结点 O 的拉力 F 等于电灯所受的重力 G，方向竖直向下由于拉力 F 的作用，AO、BO 也受到拉力的作用因此，拉力 F 产生了两个效果：一是沿 AO 向下使 O 点拉绳AO
19、的分力 F1；一是沿 BO 方向水平向左使 O 点拉绳 BO 的分力 F2，如图所示由几何知识知：F1F/sin 4528.28 NF2Ftan 4520 N所以 AO 绳和 BO 绳受的拉力分别为 28.28 N、20 N.111 514 N解析 对钢索与车轮接触的点进行受力分析，其受力图如右下图所示其中 F1、F 2为两侧钢索对 O 点的拉力，显然， F1F 2，O 点受力平衡时， F1、F 2的合力 F 大小与 G相等G在数值上等于人和车的重力 G.由几何关系得2F1cos 75F G所以，F 1G2cos 75 N809.820.2591 514 N可见，钢索所受的拉力为 1 514 N.
