1、21.3 二次根式的加减(1)第一课时教学内容二次根式的加减教学目标理解和掌握二次根式加减的方法先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简重难点关键1重点：二次根式化简为最简根式2难点关键：会判定是否是最简二次根式教学过程一、复习引入学生活动：计算下列各式（1）2x+3x； （2）2x 2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a 2-2a2+a3教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并同类项合并就是字母不变，系数相加减二、探索新知学生活动：计算下列各式（1）2 +3 （2）2 -3 +5 28（3
2、） +2 +3 （4）3 -2 +79732老师点评： （1）如果我们把 当成 x，不就转化为上面的问题吗？22 +3 =（2+3） =5 2（2）把 当成 y；82 -3 +5 =（2-3+5） =4 =882（3）把 当成 z；7+2 +797=2 +2 +3 =（1+2+3） =67（4） 看为 x， 看为 y323 -2 +=（3-2） += + 2因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如 2 与 表面上看是不相同的，8但它们可以合并吗？可以的（板书）3 + =3 +2 =52823 + =3 +3 =673所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的
3、二次根式进行合并例 1计算（1） + （2） +816x4分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并解：（1） + =2 +3 =（2+3） =58122（2） + =4 +8 =（4+8） =126x4xx例 2计算（1）3 -9 +38132（2）（ + ）+（ - ）405解：（1）3 -9 +3 =12 -3 +6 =（12-3+6） =154813233（2）（ + ）+（ - ）= + + -05482015=4 +2 +2 - =6 +5三、巩固练习教材 P19 练习 1、2四、应用拓展例 3已知 4x2+y2-4x-6y+10=0
4、，求（ +y2 ）-（x 2 -5x ）的93x3y1yx值分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1） 2+（y-3）2=0，即 x= ，y=3其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再1合并同类二次根式，最后代入求值解：4x 2+y2-4x-6y+10=04x 2-4x+1+y2-6y+9=0（2x-1） 2+（y-3） 2=0x= ，y=31原式= +y2 -x2 +5x93x3xy1yx=2x + -x +5=x +6xy当 x= ，y=3 时，12原式= +6 = +33246五、归纳小结本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根
5、式；（2）相同的最简二次根式进行合并六、布置作业1教材 P21 习题 213 1、2、3、52选作课时作业设计第一课时作业设计一、选择题1以下二次根式： ； ； ； 中，与 是同类二次根式1223273的是（ ）A和 B和 C和 D和2下列各式：3 +3=6 ； =1； + = =2 ； =2317268243，其中错误的有（ ）A3 个 B2 个 C1 个 D0 个二、填空题1在 、 、 、 、 、3 、-2 中，与 是875a9325a0.2183a同类二次根式的有_2计算二次根式 5 -3 -7 +9 的最后结果是_b三、综合提高题1已知 2.236，求（ - ）-（ + ）的值（结果精确到804153450.01）2先化简，再求值（6x + ）-（4x + ），其中 x= ，y=27yx3xy3632答案:一、1C 2A二、1 26 -2753a3ba三、1原式=4 - - - = 2.2360.45451512原式=6 +3 -（4 +6 ）=（6+3-4-6） =- ，xyxyxy当 x= ，y=27 时，原式=- =-33279
