1、4.1 共点力作用下物体的平衡 每课一练（教科版必修 1）一、选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)1一个质量为 3 kg 的物体，被放置在倾角 30的固定光滑斜面上，在如图 1 所示的甲、乙、丙三种情况下，物体能处于平衡状态的是(g 10 m/s2)( )图 1A仅甲图 B仅乙图C仅丙图 D甲、乙、丙图解析：物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力。重力沿斜面向下的分力大小为 15 N，故只有乙图中能保持平衡，选项 B 正确。答案：B2.长方体木块静止在倾角为 的斜面上，其受力情况如图 2 所示，那么木块对斜面作用力的方向( ) A竖直向下 B垂直于斜面向下 图 2C沿斜面向
2、上 D沿斜面向下解析：木块处于静止状态，其合力为零，故斜面对木块的作用力竖直向上，且与木块重力平衡，所以木块对斜面的作用力竖直向下，选项 A 对。答案：A3.如图 3 所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将 F45 N 的力沿逆时针方向转动 90，其余三个力的大小和方向都不变，则此时物体所受合力的大小为( ) A0 B10 N 图 3C5 N D. N2522解析：由四力平衡知，F 1、F 2与 F3的合力与 F4等大反向，设为 F。则 F4转过 90后与 F 成 90角，故合力 F 合 F45 N。2 2答案：C4.如图 4 所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。一质量为
3、 m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静止于 P 点。设滑块所受支持力为 N，OP 与水平方向的夹角为 。下列关系正确的是( ) 图 4AF BF mgtan mgtan CN DN mg tan mgtan 解析：滑块受力如图所示，由平衡条件知： cot FmgF mgcot ，N ，故 A 正确，B、C 、D 均错误。mgtan mgsin 答案：A5.一质量为 M 的探空气球在匀速下降，如图 5 所示，若气球所受浮力 F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为 g。现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( ) A2(M ) BM 图 5Fg
4、 2FgC2M D0Fg解析：由题意可得，气球匀速升降所受空气阻力等大，设为 f，另设减少的质量为m。则匀速下降时：MgFf 匀速上升时：(Mm)gfF 联立、解得 m2(M )，故选项 A 正确。Fg答案：A6.A、B、C 三物体质量分别为 M、m、m 0，如图 6 所示连接在一起，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计，若 B 随 A 一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定( ) A物体 A 与桌面之间有摩擦力，大小为 m0g 图 6B物体 A 与 B 之间有摩擦力，大小为 m0gC桌面对 A、B 对 A 都有摩擦力，两者方向相同，大小均为 m0gD桌面对 A、B 对 A 都有摩擦力，两
5、者方向相反，大小均为 m0g解析：A、B 一起匀速运动，研究 A、B 整体，桌面对 A 施有摩擦力等于绳子拉力，等于 m0g，故 A 正确。研究 B，A 对 B 无摩擦力，B 对 A 也无摩擦力，故 B、C、D 错误。答案：A7.如图 7 所示，物体 M 静止于倾斜的木板上，当倾角 缓慢增大，直至 M 开始滑动之前的过程中，下列说法正确的是( ) A物体对木板的压力逐渐减小 图 7B物体所受的支持力和摩擦力都减小C物体所受支持力和摩擦力的合力不变D物体所受重力、支持力和摩擦力这三个力的合力逐渐增大解析：物体受力如图所示：由平衡条件得：NMgcos fMgsin 在 逐渐增大的过程中，由式可知
6、N 逐渐减小，由式知 f 逐渐增大，因此 A 对，B 错。由物体处于平衡状态可知：支持力 N、摩擦力 f 与重力 Mg 三者的合力为零，故 D错，支持力 N 和摩擦力 f 的合力与重力 Mg 等值反向，故 C 对。答案：AC8.如图 8 所示，质量分别为 m1、m 2 的两个物体通过轻弹簧连接，在力 F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动 (m1 在地面，m 2 在空中)，力 F 与水平方向成 角。则 m1 所受支持力N 和摩擦力 f 正确的是( ) 图 8ANm 1gm 2gFsin BNm 1gm 2g Fcos CfFcos Df F sin 解析：对于 m1、m 2和轻弹簧组成的系统
7、受力分析如图所示，由平衡条件知：水平方向：fFcos 竖直方向：NFsin m 1g m2g。由以上两式得：fFcos ，Nm 1gm 2gFsin 。答案：AC二、非选择题(本题共 2 小题，共 20 分)9(10 分) 质量为 30 kg 的小孩坐在 10 kg 的雪橇上，大人用与水平方向成 37斜向上的大小为 100 N 的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动(sin 370.6，cos 370.8，g 取 10 N/kg)，求：图 9(1)地面对雪橇的支持力大小；(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小。解析：(1)对小孩和雪橇整体受力分析得：竖直方向：Fsin Nmg解得 NmgFsin 340 N(2)水平方向：F cosf0fN 解得：0.24。答案：(1)340 N (2)0.2410(10 分) 如图 10 所示，质量为 m 的物体，在水平力 F 的作用下，沿倾角为 的粗糙斜面向上做匀速运动，斜面的动摩擦因数为，试求水平力的大小。 图 10解析：对物体受力分析并建坐标系，如图所示：由题意可得Fcos mg sin f0Nmgcos Fsin 0fN以上各式联立解得F mg。sin cos cos sin 答案： mgsin cos cos sin
