1、因式分解 同步练习一、选择题：1若(2x) n81 = (4x2+9)(2x+3)(2x3)，那么 n 的值是（ ）A2 B 4 C6 D82若 9x212xy+m 是两数和的平方式，那么 m 的值是（ ）A2y 2 B4y 2 C4y 2 D16y 23把多项式 a4 2a2b2+b4 因式分解的结果为 （ ）Aa 2(a22b2)+b4 B(a 2b2)2C (ab) 4 D(a+b) 2(ab)24把(a+b) 24(a2b2)+4(ab)2 分解因式为（ ）A( 3ab) 2 B(3b+a) 2C (3ba) 2 D( 3a+b) 25计算：( 1)2001+( )2000 的结果为（
2、 ） A( 21)2003 B( 2)2001C 1 D 216已知 x，y 为任意有理数，记 M = x2+y2，N = 2xy，则 M 与 N 的大小关系为（ ）AMN BMN CMN D不能确定7对于任何整数 m，多项式( 4m+5) 29 都能（ ）A被 8 整除 B被 m 整除 来源:学科网 ZXXKC 被(m1)整除 D被(2n1) 整除8将3x 2n6xn 分解因式 ，结果是（ ）来源:学,科,网A3x n(xn+2) B3(x 2n+2xn) C 3x n(x2+2) D3(x 2n2xn) 来源:学+科+ 网 Z+X+X+K9下列变形中，是正确的因式分解的是（ ）A 0.09
3、m2 4916n2 = ( 0.03m+ 74)( 0.03m )B x 210 = x291 = (x+3)(x3)1来源:学科网C x 4x2 = (x2+x)(x2x) D(x+a) 2(xa)2 = 4ax10多项式(x+yz)(xy+z)(y+zx)(zxy)的公因式是（ ）Ax+yz Bxy+z Cy+zx D不存在11已知 x 为任意有理数，则多项式 x1 41x2 的值（ ）A一定为负数 B 不可能为正数C 一定为正数 D可能为正数或负数或零来源:学科网 ZXXK二、解答题：分解因式：(1)(ab+b) 2(a+b)2(2)(a 2x2)24ax(xa)2(3)7 xn+114
4、xn+7xn1(n 为不小于 1 的整数)参考答案：一、选择题：1B 说明：右边进行整式乘法后得 16x481 = (2x)481，所以 n 应为4，答案为 B2B 说明：因为 9x212xy+m 是两数和的平方式，所以可设9x212xy+m = (ax+by)2，则有 9x212xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即 a2 = 9，2ab = 12，b 2y2 = m；得到 a = 3，b = 2；或 a = 3，b = 2；此时 b2 = 4，因此，m = b2y2 = 4y2，答案为 B3D 说明：先运用 完全平方公式，a 4 2a2b2+b4 = (a2b2)2，再运用两数和
5、的平方公式，两数分别是 a2、b 2，则有(a 2b2)2 = (a+b)2(ab)2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为 D4C 说明：(a+b) 24(a2b2)+4(ab)2 = (a+b)22(a+b)2(ab)+2(ab)2 = a+b2(ab)2 = (3ba)2；所以答案为 C5B 说明：( 1)2001+( )2000 = ( 21)2000( )+1 = ( 21)2000 = ( 21)2001 = ( 21)2001，所以答案为 B6B 说明：因为 MN = x2+y22xy = (xy)20，所以 MN7A 说明：( 4m+5) 29 = ( 4m+5+3
6、)( 4m+53) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1)8A9D 说明：选项 A，0.09 = 0.3 2，则 0.09m2 4916n2 = ( 0.3m+ 74n)( 0.3m 74n)，所以 A 错；选项 B 的右边不是乘积的形式；选项 C 右边(x 2+x)(x2x)可继续分解为 x2(x+1)(x1)；所以答案为 D10A 说明：本题的关键是符号的变化：zxy = (x+yz) ，而xy+zy+zx，同时 xy+z(y+zx)，所以公因式为 x+yz11B 说明：x1 41x2 = (1x+ 41x2) = (1 x)20，即多项式x1 41x2 的值为非
7、 正数，正确答案应该是 B二、解答题：(1) 答案： a(b1)(ab+2b+a)说明：(ab+b) 2(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+bab) = (ab+2b+a)(aba) = a(b1)(ab+2b+a)(2) 答案： (xa)4说明：(a 2x2)24ax(xa)2 = (a+x)(ax)24ax(xa)2 = (a+x)2(ax)24ax(xa)2 = (xa)2(a+x)24ax = (xa)2(a2+2ax+x24ax) = (xa)2(xa)2 = (xa)4(3) 答案： 7xn1(x1)2说明：原式 = 7xn1 x27xn1 2x+7xn1 = 7xn1(x22x+1) = 7xn1(x1)2
